В курсе рассматриваются: кинематика точки и твёрдого тела (причём с разных точек зрения предлагается рассмотреть проблему ориентации твердого тела), классические задачи динамики механических систем и динамики твердого тела, элементы небесной механики, движение систем переменного состава, теория удара, дифференциальные уравнения аналитической динамики. В курсе представлены все традиционные разделы теоретической механики, однако особое внимание уделено рассмотрению наиболее содержательных и ценных для теории и приложений разделов динамики и методов аналитической механики; статика изучается как раздел динамики, а в разделе кинематики подробно вводятся необходимые для раздела динамики понятия и математический аппарат.
Moscow Institute of Physics and Technology
Syllabus - What you will learn from this course
Week
14 hours to complete
Основные определения и динамические характеристики механических систем
17 videos (Total 163 min), 3 readings, 2 quizzes
17 videos
Динамика материальной точки. Задачи динамики. Главный вектор и главный момент системы сил12m
Задача о точечной массе на горизонтальном кольце9m
Работа силы. Потенциальные силы.9m
Потенциальность силы, приложенной к двойному маятнику7m
Количество движения, кинетический момент, кинетическая энергия. Способы вычисления основных динамических характеристик системы. Теорема Кёнига18m
Вычисление основных динамических характеристик для системы двух точек12m
Вычисление основных динамических характеристик катящегося диска5m
Вычисление основных динамических характеристик катушки с нитками11m
Тензор инерции15m
Вычисление компонентов тензора инерции однородного цилиндра8m
Свойства тензора инерции. Теорема о переносе тензора инерции. Эллипсоид инерции.18m
Перенос тензора инерции на однородном цилиндре9m
Построение главных осей инерции для произвольной точки равностороннего треугольника2m
Кинетический момент и кинетическая энергия твердого тела с неподвижной точкой6m
Вычисление кинетической энергии и кинетического момента диска во вращающейся рамке8m
Вычисление кинетической энергии маятника с вращающимся диском6m
3 readings
Как выполнять задания10m
Условия задач10m
Решение задач10m
2 practice exercises
Проверочный тест10m
Задачи8m
Week
23 hours to complete
Основные теоремы динамики
12 videos (Total 140 min), 2 readings, 2 quizzes
12 videos
Задача о шарике на цилиндре14m
Задача о точке, перемещающейся вдоль вращающегося стержня6m
Задача о проскальзывающем конусе16m
Основные теоремы динамики в неинерциальных системах отсчёта13m
Задача о точке на расширяющейся сфере5m
Задача о цилиндре на подвижной доске11m
Эквивалентные системы сил. Понятие равнодействующей. Динамический винт12m
Задача о равнодействующей системы переносных сил инерции для стержня, вращающегося вокруг вертикальной оси9m
Задача о приведении к равнодействующей плоской системы переносных и кориолисовых сил инерции11m
Общее уравнение динамики. Принцип Даламбера-Лагранжа16m
Задача о цилиндрах и блоках5m
2 readings
Условия задач10m
Решение задач10m
2 practice exercises
Проверочный тест10m
Задачи10m
Week
32 hours to complete
Динамические уравнения Эйлера
11 videos (Total 101 min), 2 readings, 2 quizzes
11 videos
Задача о нахождении динамических реакций8m
Задача о первых интегралах динамических уравнений5m
Случай Эйлера. Общее решение. Перманентные вращения15m
Задача о движении с постоянной угловой скоростью5m
Регулярная прецессия в случае Эйлера10m
Задача о космическом аппарате и метеорите4m
Геометрическая интерпретация Пуансо8m
Задача о движении Пуансо в поле сил4m
Геометрическая интерпретация Мак-Куллага15m
Задача об эффекте Джанибекова9m
2 readings
Условия задач10m
Решение задач10m
2 practice exercises
Проверочный тест10m
Задачи8m
Week
43 hours to complete
Движение динамически симметричного тела с неподвижной точкой в поле тяжести
11 videos (Total 115 min), 2 readings, 2 quizzes
11 videos
Задача о физическом маятнике8m
Вынужденная регулярная прецессия динамически симметричного твердого тела. Основное уравнение гироскопии12m
Задача о качении диска по конусу8m
Случай Лагранжа. Первые интегралы. Общее решение12m
Задача о движении волчка Лагранжа с постоянным углом нутации3m
Качественный анализ движения волчка Лагранжа19m
Задача о максимальном и минимальном значениях угла нутации8m
Качественная теория гироскопа13m
Задача о гироскопе на корабле8m
Задача об артиллерийском снаряде3m
2 readings
Условия задач10m
Решение задач10m
2 practice exercises
Проверочный тест10m
Задачи14m
Instructor
Притыкин Дмитрий Аркадьевич
кандидат физико-математических наук, доценткафедра теоретической механики МФТИ
About Moscow Institute of Physics and Technology
Московский физико-технический институт (Физтех) является одним из ведущих вузов страны и входит в основные рейтинги лучших университетов мира. Институт обладает не только богатой историей – основателями и профессорами института были Нобелевские лауреаты Пётр Капица, Лев Ландау и Николай Семенов – но и большой научно-исследовательской базой.
Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха», сформулированная Петром Капицей: кропотливый отбор одаренных и склонных к творческой работе абитуриентов; участие в обучении ведущих научных работников; индивидуальный подход к отдельным студентам с целью развития их творческих задатков; воспитание с первых шагов в атмосфере технических исследований и конструктивного творчества с использованием потенциала лучших лабораторий страны.
Среди выпускников МФТИ — нобелевские лауреаты Андрей Гейм и Константин Новоселов, основатель компании ABBYY Давид Ян, один из авторов архитектурных принципов построения вычислительных комплексов Борис Бабаян и др.
Frequently Asked Questions
When will I have access to the lectures and assignments?
Once you enroll for a Certificate, you’ll have access to all videos, quizzes, and programming assignments (if applicable). Peer review assignments can only be submitted and reviewed once your session has begun. If you choose to explore the course without purchasing, you may not be able to access certain assignments.
What will I get if I purchase the Certificate?
When you purchase a Certificate you get access to all course materials, including graded assignments. Upon completing the course, your electronic Certificate will be added to your Accomplishments page - from there, you can print your Certificate or add it to your LinkedIn profile. If you only want to read and view the course content, you can audit the course for free.
What is the refund policy?
Is financial aid available?
More questions? Visit the Learner Help Center.