Как правило, школьные и университетские программы по математике сильно смещают акцент в сторону формально-алгебраических выкладок и аналитических навыков. С нашей точки зрения, не менее важным является (ровно столь же важным!) является понимание сути математики - то есть её геометрического воплощения. И в первую очередь это изучение свойств фигур, инвариантных относительно действия некоторой группы преобразований.
Offered By
Moscow Institute of Physics and Technology
Университет Дмитрия Пожарского
Геометрия и группы
Moscow Institute of Physics and TechnologyAbout this Course
17,317 recent views
Shareable Certificate
Earn a Certificate upon completion
100% online
Start instantly and learn at your own schedule.
Flexible deadlines
Reset deadlines in accordance to your schedule.
Beginner Level
Approx. 17 hours to complete
Russian
Subtitles: Russian
Shareable Certificate
Earn a Certificate upon completion
100% online
Start instantly and learn at your own schedule.
Flexible deadlines
Reset deadlines in accordance to your schedule.
Beginner Level
Approx. 17 hours to complete
Russian
Subtitles: Russian
Offered by
Moscow Institute of Physics and Technology
Московский физико-технический институт (Физтех) является одним из ведущих вузов страны и входит в основные рейтинги лучших университетов мира. Институт обладает не только богатой историей – основателями и профессорами института были Нобелевские лауреаты Пётр Капица, Лев Ландау и Николай Семенов – но и большой научно-исследовательской базой.
Университет Дмитрия Пожарского
Syllabus - What you will learn from this course
1 hour to complete
Введение
1 hour to complete
6 videos (Total 52 min), 2 readings, 1 quiz
6 videos
МФТИ1m
Введение. Мотивирующий пример.8m
Движения, сохраняющие треугольник: отражения5m
Композиция двух отражений на плоскости9m
Движения, сохраняющие квадрат и окружность12m
Проективная геометрия14m
2 readings
Об Университете Дмитрия Пожарского10m
МФТИ10m
1 practice exercise
Введение: задачи.10m
1 hour to complete
Движения прямой
1 hour to complete
8 videos (Total 62 min)
8 videos
Композиция двух отражений3m
Параллельный перенос6m
Классификация движений прямой9m
Лемма о двух гвоздях4m
Утверждение о композиции отражений12m
Теорема о классификации9m
Таблица композиций движений12m
1 practice exercise
Движения прямой: задачи12m
1 hour to complete
Движения окружности
1 hour to complete
5 videos (Total 45 min)
5 videos
Формулировка теоремы о классификации и доказательство леммы о гвоздях10m
Композиция двух отражений9m
Завершение доказательства теоремы4m
Таблица умножения12m
1 practice exercise
Движения окружности: задачи12m
1 hour to complete
Начальная теория групп
1 hour to complete
5 videos (Total 46 min)
5 videos
Циклические группы: примеры12m
Таблица остатков по умножению12m
Конечные подгруппы в группе движений прямой6m
Конечные подгруппы в группе движений окружности: схема доказательста7m
1 practice exercise
Базовая теория групп: задачи18m
Frequently Asked Questions
When will I have access to the lectures and assignments?
Access to lectures and assignments depends on your type of enrollment. If you take a course in audit mode, you will be able to see most course materials for free. To access graded assignments and to earn a Certificate, you will need to purchase the Certificate experience, during or after your audit. If you don't see the audit option:
- The course may not offer an audit option. You can try a Free Trial instead, or apply for Financial Aid.
- The course may offer 'Full Course, No Certificate' instead. This option lets you see all course materials, submit required assessments, and get a final grade. This also means that you will not be able to purchase a Certificate experience.
What will I get if I purchase the Certificate?
When you purchase a Certificate you get access to all course materials, including graded assignments. Upon completing the course, your electronic Certificate will be added to your Accomplishments page - from there, you can print your Certificate or add it to your LinkedIn profile. If you only want to read and view the course content, you can audit the course for free.
What is the refund policy?
You will be eligible for a full refund until two weeks after your payment date, or (for courses that have just launched) until two weeks after the first session of the course begins, whichever is later. You cannot receive a refund once you’ve earned a Course Certificate, even if you complete the course within the two-week refund period. See our full refund policy.
Is financial aid available?
Yes, Coursera provides financial aid to learners who cannot afford the fee. Apply for it by clicking on the Financial Aid link beneath the "Enroll" button on the left. You’ll be prompted to complete an application and will be notified if you are approved. Learn more.
Will I earn university credit for completing the Course?
This Course doesn't carry university credit, but some universities may choose to accept Course Certificates for credit. Check with your institution to learn more. Online Degrees and Mastertrack™ Certificates on Coursera provide the opportunity to earn university credit.
More questions? Visit the Learner Help Center.
