Est-il possible d'accroître la puissance reçue en un point dans un réseau mobile sans augmenter la puissance de transmission? Telle est la question à laquelle nous allons répondre dans cette vidéo. Si vous êtes un peu fatigué, allez pendre un café ou faites des exercices de relaxation pour revenir bien concentré pour cette vidéo, qui demande des explications un peu suivies. Considérons un émetteur de puissance P qui envoie un signal sinusoïdal à une fréquence, par exemple, de 1 800 mégahertz sur une antenne omnidirectionnelle. Elle va donc créer une onde électromagnétique dans toutes les directions. Nous supposons qu'à une distance X1, grande devant la longueur d'onde, on reçoit un champ électrique d'amplitude l. Nous raisonnons sur le champ électrique, mais on pourrait raisonner de la même façon sur le champ magnétique. Si nous faisons une photo à un temps t, nous considérons la situation dans l'espace, nous voyons apparaître l'onde électromagnétique avec la longueur d'onde Lambda. On peut considérer que c'est une onde plane, et on a un front d'onde. Lorsqu'on se déplace du nord vers le sud, on reste sur le même front d'onde. Considérons justement un petit déplacement de Lambda sur 2 vers le sud le long du front d'onde. Nous avons en X1 un champ électrique E1, et en X2 un champ électrique E2. Ces deux champs sont avec la même phase. Considérons maintenant deux antennes de transmission. On a une puissance totale P identique, et la puissance est répartie : P/2 sur chaque antenne. Si la puissance est divisée par 2, cela signifie que l'amplitude du signal est divisée par racine de 2. Lorsque nous considérons la situation en X, X reçoit un champ E1 identique au cas précédent avec la même phase, et un champ E2 venant de l'antenne représentée en bleu. Et la situation de X par rapport à l'antenne bleue est exactement la même que la situation antérieure de X2 par rapport à l'unique antenne que nous considérons. Le champ électrique E2 a donc la même phase que E1. Ce qu'on reçoit c'est la somme des deux champs électriques. Nous avons donc un signal d'amplitude 2l sur racine de 2, ce qui veut dire que l'amplitude est égale à racine de 2 fois l. Si on multiplie l'amplitude par racine de 2, on multiplie la puissance par 2. Et on obtient donc en X une puissance multipliée par 2. Voyons maintenant le cas au point y. Le point y, nous le considérons plein nord et nous nous déplaçons de la même distance Lambda sur 2 dans la même direction. À ce moment-là , comme en passant de 1 à 2 on se rapproche d'une distance Lambda sur 2 de l'antenne, on va avoir un déphasage. On va avoir un déphasage de Pi. Cela signifie que E1 et E2 sont en opposition de phase. Si je raisonne comme précédemment et que je considère non plus une antenne mais deux antennes avec les puissances P/2 à l'entrée de chaque antenne, je vais trouver en y E1 avec une certaine phase, E2 avec la phase opposée, et donc le signal résultant est nul. Il y a toujours un petit peu de bruit, donc il n'est pas strictement nul. La puissance reçue en y est quasi nulle. Si maintenant je modifie la phase sur une des antennes, mettons que j'applique un déphasage systématique de Pi. À ce moment-là , les signaux émis par l'antenne noire et l'antenne bleue sont en opposition de phase. Donc en X, je vais recevoir E1 et E2 en opposition de phase. Le champ résultant a une puissance quasi nulle. Voyons maintenant la situation en y. J'applique toujours mon déphasage de Pi, et le déphasage de Pi va me permettre de compenser la différence de distances parcourues qui correspond aussi à un déphasage de Pi. Finalement, en E1 et en E2, je vais retrouver deux signaux de même phase. Le signal résultant E1 + E2 a une amplitude qui vaut 2l divisé par racine de 2 comme précédemment, et on va retrouver donc une puissance en y multipliée par 2. Nous avons pris, en quelque sorte, deux cas extrêmes. On peut appliquer, non pas un déphasage de 0 ou de Pi, mais un déphasage d'un angle compris entre 0 et Pi. Nous appelons cette phase Phi et on peut s'arranger pour que la phase soit judicieusement choisie de façon à ce que, dans la direction Alpha, on retrouve E1 et E2 qui soient systématiquement en phase. Dans cette direction, la puissance va donc être multipliée par 2. Nous avons vu ce principe avec deux antennes, mais il est assez facile de comprendre qu'on peut le généraliser. Si on considère n antennes distantes de Lambda sur 2, si on applique toujours la même puissance P globale mais que la puissance sur chaque antenne est donc divisée par n, en contrôlant la phase appliquée à chaque antenne, on peut maximiser le signal total dans une direction donnée. On va pouvoir multiplier la puissance par n. Nous avons représenté un exemple de ce qu'on peut obtenir. Considérons tout d'abord une antenne omnidirectionnelle, et nous représentons ici l'amplitude du champ électrique dans les différentes directions. Antenne omnidirectionnelle, on trouve une valeur prise pour référence imposée à 1 dans toutes les directions. Si nous considérons deux antennes distantes de Lambda sur 2, on va pouvoir multiplier l'amplitude par 1,4, ce qui vaut racine de 2. La puissance va donc bien être multipliée par 2. On n'a plus de rayonnement vers le nord ou vers le sud. Si on prend 4 antennes omnidirectionnelles, on va avoir un faisceau un peu plus étroit, et on va avoir une amplitude multipliée par 2, donc une puissance multipliée par 4. Si on porte à 16 antennes, on voit que le faisceau est encore plus étroit et qu'on va gagner un rapport 16 en puissance. Ici, nous avons supposé que la même phase était appliquée sur toutes les antennes. En jouant avec les phases pour un exemple avec 16 antennes disposées suivant un axe nord/sud, on voit qu'en jouant sur les déphasages, on peut soit maximiser dans la pleine est la puissance, soit maximiser avec un angle de 15 degrés, 30 degrés, 45 degrés, et on peut choisir librement l'angle qu'on veut. Ceci est possible avec une antenne omnidirectionnelle, mais on pourrait aussi partir d'une antenne avec un diagramme de rayonnement dans une direction particulière. Mettre plus d'antennes permet de focaliser l'énergie dans une direction, de former le faisceau. Pour synthétiser, nous avons vu la formation de faisceau ou Beam-Forming. Cela consiste à prendre un réseau d'antennes, c'est-à -dire un ensemble d'antennes en général distantes de Lambda sur 2. Si on considère la fréquence de 1 800 mégahertz, 8 antennes nous font une longueur totale, un espacement total de 67 centimètres. Si nous considérons 8 antennes à 26 gigahertz, on obtient seulement 4,6 centimètres. D'un point de vue théorique, la formation de faisceau, les réseaux d'antennes sont possibles à n'importe quelle gamme de fréquences, mais plus on monte en fréquence, moins on va avoir un encombrement important, donc plus c'est une technologie qui est intéressante. La formation de faisceau ou Beam-Forming consiste à contrôler la phase du signal sur chaque antenne. On peut le faire en analogique, et à ce moment-là , on a le même faisceau sur toutes les sous-porteuses en cas de transmission OFDM. Ou on peut le faire avec un traitement numérique, et à ce moment-là , on peut avoir différents faisceaux sur différentes sous-porteuses. Cela nécessite de la puissance de calcul, donc il y a une contrainte de ce côté-là . Les avantages des réseaux d'antennes c'est qu'on va avoir une énergie focalisée dans la direction d'intérêt. De ce fait, on a moins d'énergie rayonnée dans les autres directions, et donc, on engendre moins d'interférences. L'inconvénient c'est qu'en rajoutant des antennes qu'on doit contrôler, on a une consommation d'énergie accrue, consommation électrique, bien sûr. Notons que nous avons centré l'explication sur le réseau d'antenne à l'émission. On peut très bien avoir un réseau d'antenne en réception. Il va à ce moment-là amplifier le signal dans la direction d'intérêt. [MUSIQUE]
