[MÚSICA] [MÚSICA] Bueno, bienvenidos nuevamente al curso de álgebra básica, estamos estudiando lenguaje algebraico y en el último video estuvimos viendo cómo traducir del lenguaje en español al lenguaje algebraico algunas frases. Entonces vamos a ver ahora es cómo aprovechar esto para resolver problemas. Ya que tenemos escrita la expresión algebraica pues básicamente va a haber que hacer algo con ella, a veces la tenemos que simplificar, tenemos que despejar alguna de las variables, etcétera, ¿no? Pero al final lo que vamos a necesitar hacer es sustituir los datos en nuestro problema en una expresión algebraica para encontrar el valor de la que estamos buscando. Nos vamos a hacer también algunos ejercicios muy sencillos con este concepto. Por ejemplo evaluar x menos 2x menos 4 más 3 para x igual a 7. Entonces lo que tenemos que hacer es sustituir donde diga x pues poner 7. Entonces simplemente pongo 7 menos 2 por 7, vamos a hacerlo despacito menos 4 más 3, ¿sí? Y ahora pues vamos a ir evaluando poco a poco. Nos conviene ir evaluando lo que está dentro de los paréntesis y después hacia afuera. Por ejemplo 2 por 7 son 14 menos 4 es 10, entonces todo esto que está aquí adentro es 10. Entonces lo que tenemos es 7 menos 10 más 3 y esto es 10 menos 10 es 0, ¿sí? Va uno nuevo. Evaluar un esto vamos a ver que esto es un polinomio, queremos evaluar esta expresión en dos puntos distintos, primero en uno de ellos y después en otro. Entonces qué es lo que hacemos, pues escribimos sustituimos primero todas las x por el número 2. Vamos a hacerlo así despacito, más 2 por 2 más 1, entonces puedo utilizar paréntesis para escribir un número multiplicado por otro o puedo escribir el signo este de asterisco, ¿sí? las 2 representan lo mismo. Entonces y ahora si ya voy haciendo no, 2 al cuadrado, es 2 por 2, 4 por 3 12 menos 2 por 2, perdón más 2 por 2 4 más 1 16 más 1, 17, ¿sí? Entonces no es difícil, hay que ir haciéndolo paso a paso para no equivocarnos. Bueno y ahora hay que evaluar para x igual a 3. Vamos a borrar esto. [AUDIO EN BLANCO] Y ahora para x igual a 3, ¿qué tenemos? 3 por 3 al cuadrado más 2 por 3 más 1. Entonces tenemos 3 por 3, 9 por 3 son 27, más 2 por 3 6 más 1, entonces son 27 y 7 34, ¿sí? Entonces en cada x diferente pues el valor de esta expresión pues va a ser diferente ¿sí? Entonces en principio para cada valor de x vamos a encontrar un valor diferente de la expresión evaluada ahí. [AUDIO EN BLANCO] A ver aquí tenemos en vez de una sola variable como teníamos antes tenemos 3 variables, a, b y c, y tenemos que evaluar esa expresión cuando la a vale 1, la b vale 2 y la c vale 4. Entonces pues simplemente ponemos 4 por a vale 1, menos b vale 2 más c vale 4. Hacemos lo de adentro, son 5 menos 2 son 3, me quedan 4 por 3 y esto es 12. ¿Está bien, otro? Tenemos ahora una expresión que tiene aquí una fracción, no importa lo haces, en general estoy haciendo evaluaciones con números enteros, pero en principio las variables pueden tomar cualquier número real. Aquí tengo un medio de 3x menos 5 menos y. Entonces pues vamos a sustituir donde diga x sustituimos menos 1, donde diga y sustituimos menos 2. ¿Va? Entonces un medio de 3 por menos 1 menos 5 menos menos, menos 2. Aquí hay que tener cuidado, este signo menos corresponde a este menos, y este signo menos es del número menos 2. Me queda 3 por menos 1 es menos 3 menos 5 es menos 8, menos menos 2, pues es 2. Nada más este menos 8 está multiplicado por un medio, menos 8 entre 2 es menos 4 más 2, esto es menos 2. ¿Está bien? Uno más. Vamos a evaluar esta expresión en x igual a 4. Fíjense que aquí digamos hay paréntesis encerrados uno dentro de otro, entonces como les decía cuando evaluemos siempre nos conviene evaluar de adentro hacia afuera. Lo podemos sustituir de una vez el 4. Es 2 por 4 menos 2, por 4 menos 9 y aquí ya de una vez podemos hacer el 3 menos 1 es 2 y ahora resolvemos cada una de las multiplicaciones. Esto es 2 por 4 es 8, menos 8 menos 18 y aquí es 8 menos 18 son menos 10, 8 menos menos 10, este menos es este y este menos es la resta de 8 menos 18, 8 menos menos 10 es 8 más 10 son 18. Muy bien, un último, tenemos ahora un cociente, tenemos dos variables x y y, y las dos toman valores x igual a 2 y y igual 3. Pues vamos a poco a poco ¿no? Evaluamos entonces en vez de x ponemos 2, entonces me queda 2 al cuadrado esto es 4 más 3 por x que vale 2, y que vale 3 menos 4 y eso entre x menos y, y empezamos a simplificar. Aquí tenemos 4 menos 4 es 0 y ahora 3 por 2, 6 por 3, 18 entre menos 1, me da menos 18. Esta expresión evaluada para x igual a 2 y y igual a 3 es menos 18. [MÚSICA] [MÚSICA]