[AUDIO EN BLANCO] Bueno, vamos a seguir con nuestra parte dos de los modelos de demanda. Hoy dÃa vamos a ver cómo se genera un modelo y calcular probabilidades. En la teorÃa de la utilidad aleatoria, normalmente, en su versión más sencilla, suponemos funciones lineales en los parámetros. Y vamos a suponer acá que existe, por un lado, un conjunto de atributos de la alternativa i para el individuo q, por ejemplo: tiempo de viaje, costo de viaje, comodidad. Y también existe un conjunto de caracterÃsticas del individuo, como por ejemplo: sexo, edad, ingreso, y otras cosas que pueden ser interesantes. Por ejemplo, si viaja de noche o de dÃa, etcétera. Esas dos componentes de la función de utilidad lineal, sirven para poder estimar modelos en que los parámetros van a representar utilidades marginales. Y esos parámetros que son, como dije recién, utilidades marginales representan, de alguna manera, cuan importante es ya sea el atributo o la caracterÃstica personal del individuo en lo que es la utilidad de la alternativa para ese individuo. Nosotros sabemos que un individuo va a acoger una alternativa, si es que esa alternativa tiene una utilidad que es mayor que las de las demás. Por ejemplo, si nosotros estamos considerando una elección de automóvil; y tenemos un auto verde y un auto café, como en este ejemplo, vamos a querer que la utilidad del auto verde, si es que es la elegida, sea mayor que la del café, sea mayor también que la de un auto azul, y la de todos los autos que estén contenidos en el conjunto de alternativas posibles que tiene el individuo. Para el modelador, el problema es el siguiente, el automóvil tiene una serie de caracterÃsticas o atributos, precio, color, capacidad, comodidad, eficiencia. El individuo las considera todas esas. Pero el moderador puede que no sea capaz de tener acceso a alguna de ellas. Por ejemplo, por algún motivo, puede que no sepa cuán cómodo es el automóvil o qué color tiene. Sin embargo, sà puedo observar el precio, la capacidad y la eficiencia. Esos serÃan, entonces, los componentes que estarÃan en la utilidad representativa de sub iq. Lo siguiente que ocurre, nosotros vamos a tener la condición que la utilidad i tiene que ser mayor que la utilidad j, para el individuo q. Pero reemplazando por la expresión, que habÃamos visto en la clase anterior, esto es igual a que la utilidad representativa más el error, correspondientes a la alternativa i, tienen que ser mayores o iguales que la utilidad representativa más el error de las otras alternativas que tiene disponibles en su conjunto de elecciones. Sin embargo, si nosotros miramos esta expresión con cuidado nos damos cuenta qué pasa. Ocurre que estamos pidiendo que la diferencia de errores epsilon i menos epsilon j, sea mayor o igual que algo. Pero, resulta que nosotros no conocemos los errores. Los errores, por su definición, son variables aleatorias que no conocemos. Por lo tanto, no existe certeza de que esa diferencia de errores sea, efectivamente, mayor o no que la diferencia de utilidades representativas. Por lo tanto, el modelador no puede saber con seguridad si la alternativa va a ser elegida por el individuo. Lo que puede plantear es una probabilidad de elección. Entonces, el moderador dice la probabilidad de que el individuo elija la alternativa i está dada por la probabilidad, ahora, de que esa diferencia de errores sea, efectivamente, mayor o igual que la diferencia en las utilidades representativas. Y esto va a conducir a diferentes modelos. Por ejemplo, si suponemos que la diferencia de errores epsilon i menos epsilon j, distribuye normal multivariada, se genera un modelo muy importante que se llama el Modelo Probit Multinomial. Por otro lado, si suponemos que los errores epsilon i distribuyen Gumbel, independiente e idénticos, esto quiere decir con la misma varianza y que no existe correlación, en ese caso se genera un modelo muy interesante, que vamos a ver más adelante, que se llama el Logit Multinomial. En resumen, volvemos a señalar la TeorÃa de la Utilidad Aleatoria es un enfoque de modelación para elegir alternativas discretas, en particular alternativas de transporte como destino, modo y ruta. Y la utilidad de cada alternativa, por parte del modelador, se representa como una parte representativa más un error.
