Nuestro mundo está conectado. El Internet nos permite saber lo que hace otra persona alrededor del mundo. Cada uno de nosotros tiene una cuenta en una o varias redes sociales. Pero no sólo hay redes, en las que subes fotos y te dan likes. ¿Alguna vez has escuchado el concepto de red trófica? Es el conjunto de interacciones entre especies animales, vegetales y microorganismos en los que unos se alimentan de otros,. Por ejemplo, las plantas sirven de alimento a varios insectos herbÃvoros que, a su vez, son la fuente de alimentación de algunos insectos depredadores. Estos últimos son comidos por algunas aves pequeñas y anfibios, que son presa de serpientes y halcones. Finalmente, al morir los halcones y serpientes, sus restos sirven de abono para que las plantas se alimenten. Piense en la red eléctrica con la que se abastece de energÃa a una ciudad, la red de aeropuertos alrededor del mundo, que conecta a miles y miles de vuelos para que la gente se pueda mover de un lugar a otro, la red telefónica que millones de personas usan para mantenerse comunicadas con sus seres queridos, para trabajar o, simplemente, para pasar el rato. Vayamos al plano microscópico, dentro de nuestras células existen miles y miles de moléculas que interactúan, generando los elementos necesarios para mantener vivo y sano a un organismo. La enorme red de neuronas que permite el pensamiento abstracto y, al mismo tiempo, controla nuestros movimientos voluntarios e involuntarios, ésta está conectada a los demás órganos de nuestro cuerpo. Son sistemas formados por decenas, cientos, miles o, tal vez, millones de elementos que comparten un tiempo y un espacio, que interactúan, y que dicha interacción influye, en mayor o menor medida, a otros elementos dentro de ese mismo sistema. Estamos en un mundo de redes, las redes están en todos lados y nuestra vida está fuertemente influenciada por el efecto de estas redes. Por la gran importancia que tienen las redes en nuestro mundo, es necesario aprender conceptos básicos que dará pie a que entendamos todo tipo de sistemas. Una caracterÃstica súper importante de las redes es que redes de distinta naturaleza como, por ejemplo, el internet o la red de carreteras de Europa, presentan propiedades similares. Asà que entendiendo conceptos básicos podremos aprender de sistemas de muy diversa Ãndole. El concepto de red es muy intuitivo y, dado que lo escuchamos todo el tiempo, definirlo será muy sencillo. Una red es un conjunto de elementos conectados entre sÃ. Para que exista una red se necesitan dos cosas principales, los nodos y los enlaces. En el ejemplo de la red trófica que les platiqué hace un momento, los nodos corresponden a los animales y los enlaces son las interacciones alimentarias entre estos. Existen varios tipos de redes, dependiendo de la naturaleza de los nodos y de los enlaces. Si los enlaces tienen dirección, es decir, que el enlace va de un nodo "a" hacia un nodo "b", entonces la red se le llama dirigida. Por ejemplo, la red de llamadas telefónicas. En cambio, en una red de interacción proteÃna - proteÃna, donde dos proteÃnas están ligadas, si existe una interacción fÃsica entre ellas, la red se considera no dirigida. Las relaciones entre nodos pueden ser positivas o negativas. Imaginemos que existiera el botón "dislike" en Facebook. Como ya hemos platicado, las propiedades de los nodos y de los enlaces van a determinar el tipo de red. Veamos con un poco más de detalle estas propiedades, tanto de los nodos como de los enlaces. Ahora, veamos algunas de las propiedades de los nodos. Una de las más importantes, y una de las que más nos informa acerca de las caracterÃsticas de los nodos, es el grado de conectividad, es decir, el número de vecinos que tiene un nodo dentro de una red. Vamos a poner un ejemplo muy sencillo, en esta red, tenemos cuatro nodos, el nodo "A", el nodo "B", el nodo "C", y el nodo "D". El nodo "A" está conectado a "B", a "C" y a "D"; el nodo "C" está conectado, a "A" y a "D"; el nodo "D" está conectado a "A" y a "C"; y el nodo "B" está únicamente conectado al nodo "A". En este caso, y únicamente hablando de la importancia de los nodos por su grado de conectividad, el nodo más importante serÃa el nodo "A" que tiene tres vecinos. Otra de las propiedades de los nodos, que es muy importante, es el número de caminos más cortos que pasan por un nodo. Pongamos este ejemplo, tenemos esta red, con seis nodos, "A", "B", "C", "D", "E", y "F". En esta red, como pueden apreciar, el nodo "D" es el nodo más conectado, pero también hay una caracterÃstica muy interesante del nodo "D". Para comunicar cualquiera de los nodos de la izquierda con los nodos de la derecha, únicamente, se puede pasando por el nodo "D". En este caso, el nodo "D" es el nodo por el que pasan más caminos y éste es un nodo muy importante, no sólo por el grado, sino por la cantidad de información que fluye a través de él. Con esta misma ilustración voy a explicar una de las caracterÃsticas más importantes de los nodos. Cómo podrán ver, el nodo "D" que tiene una alta conectividad, tiene muchos vecinos y, al mismo tiempo, una gran cantidad de caminos pasan por él. A este tipo de nodos se les llama "hubs" o concentradores. Estos nodos son de la mayor importancia porque, conociéndolos, podemos intentar fragmentar la red de una mejor manera. ¿Qué es lo que pasarÃa para el flujo de la información dentro de nuestra red si, de repente, eliminamos el nodo "D"? No hay manera de comunicar los nodos de la izquierda con los nodos de la derecha. Conocer estos nodos en temas de corrupción, como podrán imaginarse, es de la mayor importancia. Ahora, veamos algunas de las propiedades de los enlaces. Los enlaces son tan importantes como los nodos dentro de una red. Imaginemos este ejemplo, una red de préstamos bancarios. Tenemos el banco "A" que le presta dinero al banco "B", le presta un millón de pesos. El banco "B", a su vez, le presta 300.000 pesos al banco "C". El banco "C" le presta 100.000 pesos al banco "D" que, a su vez, recibe 200.000 pesos del banco "A". En este caso, las redes, como se podrán dar cuenta, la red es pesada porque el enlace está determinado por el monto que se le presta a cada banco y, además, es dirigida, porque un banco le presta dinero a otro. Además, los enlaces pueden pesarse de acuerdo al monto prestado. Por lo tanto, el enlace del banco "A" al banco "B" serÃa el enlace más pesado. El número de caminos más cortos también aplica para los enlaces y, también, puede definir la importancia de un enlace dentro de la red pensando en flujo de información o, como en el ejemplo anterior, un flujo de dinero. Regresando al ejemplo de nuestros bancos, es muy sencillo observar cuáles son los nodos o los enlaces más importantes de nuestra red. Sin embargo, cuando las redes se vuelven muy grandes, esta situación se vuelve muy complicada. Ante ese panorama, es altamente recomendable analizar la red de manera global. Esto nos permite tener una idea más general del panorama de nuestra red, es decir, podemos hacer un zoom out, alejarnos, y observar caracterÃsticas globales que nos permitan, después, hacer un zoom in y adentrarnos en nodos particulares que, por su importancia, sean sujetos a analizar. Asà como en esta red podemos observar el grado de cada nodo, cuando tenemos redes grandes, también podemos observar qué tan conectada está la red de modo general. A esta propiedad se le llama el grado promedio y es, simplemente, el promedio de los grados de cada uno de los nodos de nuestra red. Si observamos la figura siguiente, que es un hexágono con todas sus aristas pintadas, podemos deducir que el grado promedio de esa red es alto, puesto que todos los elementos están conectados al resto. En cambio, en la figura de la derecha, el grado promedio de la red es mucho más bajo, puesto que hay enlaces que no se encuentran. El número total de enlaces existentes entre el número total de enlaces posibles es, también, una medida relevante de la red. A esta propiedad se le llama la densidad de la red. Una red densa es más difÃcil de fragmentar que una red poco densa. Como podrán imaginar, la cantidad de propiedades de las redes es mucho mayor de las que aquà les he mostrado. Sin embargo, con esto se pueden dar una idea de qué le podemos preguntar a una red y para qué nos sirve saber esto.
