Este curso forma parte de una secuencia con la que se propone un acercamiento a la Matemática Preuniversitaria que prepara para la Matemática Universitaria. En él se asocia un significado real con el contenido matemático que se aprende y se integran tecnologías digitales en el proceso de aprendizaje. La transferencia a varios contextos reales permitirá fortalecer un aprendizaje con significado e integrar tecnologías digitales especializadas. El objetivo es desarrollar un pensamiento matemático en el aprendizaje de contenidos relacionados con el Modelo Cúbico.El período de acreditación para la materia Introducción a las Matemáticas ha concluido. La última fecha para recibir certificados de Coursera es 24 de julio 2017. Informaremos oportunamente cuando la opción de acreditación esté disponible de nuevo. Curso con crédito académico para alumnos admitidos y aspirantes a ingresar a su primer semestre de un programa de profesional en el Tecnológico de Monterrey. Si estás inscrito en este MOOC con el fin de obtener el crédito académico para el curso de Introducción a las matemáticas (Matemáticas Remedial), confirma tu interés en la acreditación a la cuenta: mooc@servicios.itesm.mx. Consulta las preguntas frecuentes para conocer el proceso de acreditación.
Wolfram Alpha
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From the course by Tecnológico de Monterrey
3.- El Cálculo - Modelo Cúbico
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Concebimos un movimiento diferente
Hablaremos del Modelo Cúbico construido a partir del Modelo Cuadrático. Retomaremos la situación real de movimiento en línea recta creando un movimiento en el que no hay cambio de sentido. Transitaremos al contexto real de llenado de tanques para dar significado a la función cúbica y a su derivada.
Meet the Instructors
Dra. Patricia Salinas MartínezProfesora Titular
Campus Monterrey
Estamos, ahorita, para mostrarles la tecnología Wolfram Alpha.
Esa tecnología está en internet.
Vamos ahorita a accesar.
Si tecleamos aquí w o l f r a m
a l p h a y llegamos
a la página principal de esta computational knowledge engine.
Es algo muy poderoso de Wolfram.
Vamos a entrar a la página.
Este es un software, digamos, que está libre.
Claro que hay su versión pro.
Bueno, yo ahorita si tengo la versión,
pero todas las cosas que yo pueda hacer aquí, son cuestiones y dentro del curso
son cuestiones que se pueden hacer con la versión libre.
Cualquiera, ahorita, teniendo acceso a internet, tiene acceso a Wolfram Alpha.
Entonces aquí, se fijan ustedes que es muy simple la manera de comunicarse
aquí uno puede preguntar cosas increíbles y les va a responder
con lo que tiene capacidad de responder este software.
Nosotros estamos hablando de matemáticas,
entonces vamos a poner, por ejemplo, que derive, ¿no?
Vamos a decir, derivative.
Estamos buscando aquí una derivada, aparecen aquí opciones.
Vamos a ponerle nosotros
x y ahorita me voy a permitir poner algo para llamar su atención.
Si yo pongo x2 estaría yo pensando en 2x, sin embargo,
van a ver ustedes que en el momento de dar enter ya está funcionando
y me está diciendo la interpretación de lo que yo tecleé Dice,
derivative x2 e interpretó derivada de x al cuadrado.
¿Se fijan?
Esto otra vez es mucho, mucho.
muy importante que uno tome en cuenta cuál es la manera de comunicarse con el
software Esto, matemáticamente, pues no lo hacemos nunca.
Nunca ponemos x con un 2 después.
En dado caso, me voy a poner en el cursor ahí.
Pondríamos lo que hemos llamado, ¿se acuerdan?
este acento circunflejo, que es como este piquito, ¿no?
Si lo buscamos en el teclado.
Yo lo voy a poner.
Siempre que uno lo pone no aparece nada hasta que pone el 2.
Ahí apareció ya con x al cuadrado.
Le voy a quitar el 2 anterior y,
vean ustedes, le voy a dar enter con el teclado.
Está trabajando ahorita y la interpretación que va a hacer ahorita el
software es exactamente la misma que teníamos.
¿Se fijan?
O sea, puedo ser más correcta en mi notación matemática
y me la va a interpretar.
Puedo ser yo incorrecta en la notación matemática quitando este acento
y también lo va a interpretar, no, de alguna manera, no.
Entonces, siempre habrá que tener cuidado con cuál es la interpretación que se
está haciendo, no, de lo que uno está metiendo, no, como, como una pregunta.
Vamos a utilizar ahorita alguna cuestión sencilla de resolver.
Solve Sí.
Aquí aparece una ecuación.
Me voy a permitir retomar esta para no teclear.
Observen ustedes que está diciéndose aquí solve,
que dice 3 x2 + x menos 7 igual a 4x.
Nosotros, habiendo tenido la experiencia anterior, estamos pensando,
está resolviendo una cuadrática aquí.
Es 3x al cuadrado, aunque no lo diga + x menos 7 igual a 4x.
¿De acuerdo?
Entonces está igualando una cuadrática con una lineal.
Aquí está la interpretación.
Podemos estar seguros que este número 2, que en la parte superior lo pone como
una multiplicación, en la parte inferior sí lo está entendiendo como un exponente.
Okey. Al decir solve,
dar enter, entonces está resolviendo esta ecuación,
ahorita está pensando y entonces vamos a centrar para poder ver qué es
lo que nos ofrece Nos está ofreciendo las dos soluciones correctamente y
con expresiones en términos de radicales, esta es la solución exacta,
aquí debe haber signos de igual, verdad y, claro, bueno, pues habrá otras opciones
de aproximar, pero es correcto el software al decirnos la expresión exacta, ¿no?
No es fácil construir ecuaciones cuadráticas,
al final de cuentas, que tener soluciones bonitas, enteras, naturales, ¿no?
Lo más común es que salgan este tipo de expresiones.
Eso es muy bueno del software.
Ahora, nos ofrece una imagen gráfica que está interpretando y ahorita podemos ver,
porque lo que nosotros metimos en el solve está tomando una parábola.
La parábola nos la indica aquí.
Aquí está esta parábola y luego también la recta con el otro tono y nos está
indicando aquí estas coordenadas, no, y estas coordenadas vienen siendo
los valores de la x, en donde tenemos acá la respuesta.
En donde las dos gráficas se interceptan.
Esa es una buena opción, tener también una imagen en este sentido.
Vamos a jugar un poquito más con el software y vamos a ponerle aquí, bueno,
vamos a ponerle un, en lugar de este 4x, voy a quitar la x,
entonces en este momento, al dar enter, la única modificación,
o sea, o sea, modificación del 4, aquí, bueno,
llevó a una raíz, a unas soluciones igual de complicadas,
entre comillas, pero vean el gráfico, lo cual es correcto.
Ahorita mi pensamiento, en lugar de pensar en el 4x que estaba graficado así,
ahora pienso en un 4, que es una altura 4 y, entonces,
por eso se ve que la parábola, cierto, se está interceptando con la recta, no,
en estos dos valores, que son justamente los números que están aquí arriba.
Hice esto a propósito porque aún y cuando les digo, osea, es bueno
tener una imagen gráfica que acompañe siempre nuestro pensamiento matemático,
vean ustedes qué pasa si en lugar de un 4, en la parte superior acá,
le pongo un 40 Voy a hacer que Wolfram Alpha piense, piensa,
piensa ahí, no, y entonces vean el gráfico, se los voy a asomar.
La imagen que tenemos ahorita, si ustedes piensan en el vídeo hace
unos cuantos segundos se ve prácticamente igual, no.
Es más, voy a hacerlo un poco más acentuado.
Pensemos que ponemos aquí arriba un 400, sí, y entonces en este momento piensa,
piensa y entonces nos lleva a esta imagen, que ustedes pueden pensar otra vez,
osea, es prácticamente la misma, la misma imagen que teníamos antes, no.
Lo que está pasando es que, internamente, este, la capacidad del software hace que
la ventana sea la misma, pero está tomando la, digamos, el rango de
valores lo suficientemente amplio como para darme una imagen muy, muy parecida.
O sea, aunque son distintas, uno tendría que guiarse aquí mucho por
los valores numéricos que están para poder hacer la interpretación correcta, no.
Entonces ahorita, la idea en este vídeo era
mostrarles la existencia de Wolfram Alpha, por si no lo conocen.
Mostrarles la manera tan simple que nos ofrece de estarnos comunicando con el,
con este software, pero también mostrarles las particularidades
del software en cuanto a las notaciones matemáticas, notaciones matemáticas
como esta que no estamos acostumbrados a hacer cuando trabajamos algebraicamente,
pudieran estar, este, interpretándose de otra manera y para eso,
bueno, pues siempre habrá que tomar en cuenta esta interpretación,
la interpretación que está haciendo el software de nuestra pregunta
y ahí nos vamos a dar cuenta si es lo que andamos buscando o no.
Pues con esto yo los dejo para que ustedes puedan navegar lo suficiente por
Wolfram Alpha y, bueno, pues que vean su uso cuando
llegue el momento oportuno de considerarlo en nuestro curso.
[MÚSICA]
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