Após esse vídeo, você será capaz de explicar o que é o Lugar Geométrico das Raízes. Você já sabe como o polo malha fechada de sistema de primeira ordem com e sem zeros varia à medida que variamos o ganho e você sabe também como os polos malha fechada de sistema de segunda ordem sem zeros variam conforme variamos o ganho. E os polos malha fechada são as raízes do denominador da função de transferência malha fechada ou as raízes de 1 mais k G de s igual a 0. Então o Lugar Geométrico das Raízes, LGR, também chamado de Root Locus, nada mais é do que o conjunto das possíveis posições das raízes de 1 mais kG de s igual a 0 para o valor de k variando de 0 a infinito. Por exemplo, para o seguinte polinômio s mais ks mais a mais kb igual a 0. Você já sabe que as raízes vão de menos a, para k igual a 0, até menos b, quando k tende a infinito. E o Lugar Geométrico das Raízes nesse caso é o trecho da reta real que vai de menos a até menos b, como nesta ilustração no Plano s, onde o Lugar Geométrico das Raízes é demarcado pela linha azul grossa. Para o polinômio s ao quadrado mais as mais k igual a 0, as raízes vão de menos a e 0 para menos a sobre 2 e depois passam a ter uma parte imaginária, que vai para infinito à medida que k tende a infinito. E o Lugar Geométrico das Raízes nesse caso é o trecho da reta real que vai de 0 até menos a mais a reta com a parte real igual a menos a sobre 2 e parte imaginária variando de menos infinito a mais infinito. Vamos dar uma olhada no Lugar Geométrico das Raízes para mais alguns polinômios. Por exemplo, s vezes s mais 1 vezes s mais 2 mais k igual a 0, s vezes s mais 1 vezes s mais 3 mais k s mais 2 igual a 0 e s s mais 1 s mais 2 s mais 5 mais k igual a 0. E para isso vou usar conjunto de instruções Matlab arquivo ponto m. O arquivo ponto m está disponibilizado no material de leitura dentro de arquivo ponto zip. Descompacte o arquivo lgr ponto m para a pasta de trabalho do Matlab, que é a pasta onde você salvou o modelo e o template controlita. Deve ser algo como C dois pontos barra Usuários barra seu nome barra Documentos barra Matlab. Depois basta digitar lgr e teclar enter na linha de comando do Matlab para executar o conjunto de instruções do arquivo e ver os gráficos a seguir. Aqui temos o Lugar Geométrico das Raízes de s s mais 1 s mais 2 mais k igual a 0, sendo desenhado à medida que k varia de 0 a 100 para alguns valores de k. E esse é o Lugar Geométrico das Raízes de s vezes s mais 1 vezes s mais 3 mais k s mais 2 igual a 0, sendo desenhado à medida que k varia de 0 a 100 para alguns valores de k. E esse é o Lugar Geométrico das Raízes de s s mais 1 s mais 2 s mais 5 mais k igual a 0, sendo desenhado à medida que k varia de 0 a 100 para alguns valores de k. Agora você já é capaz de explicar o que é o Lugar Geométrico das Raízes, que nada mais é do que o conjunto das possíveis posições das raízes de 1 mais kG de s igual a 0 para o valor de k variando de 0 a infinito. No próximo vídeo, você verá que característica comum dos polos malha fechada é utilizada para o traçado do Lugar Geométrico das Raízes.