现在我们来看看M和介质表面磁化电流
的关系,是这样一个关系 M×n=i'
或者是磁化强磁化强度的切向分量等于表面的
面磁化电流密度,这个i' 这个i'本身是,它本身是在
介质表面 [空白_录音]
比如说这是一个介质,那么i'呢,应该是躺着介质表面的
对吧,那么为什么叫它面磁化电流,就是说它是在表面
那么这时候这个密度是对什么来讲的呢,如果 按磁化电流密度是应该通过单位
垂直于这个电流方向单位面积的 磁化电流,对吧,那么现在对于一个表面来讲
电流是躺着这的,所以你不能说磁化电流面密度
不能说,实际这个面磁化电流 我看电流通过的单位面积是什么?
是表面这一层,对吧,所以呢 如果你忽略这个厚度,那么相当于就是这个地方的
单位长度
所以我们通常说面磁化电流密度实际上 是指在表面这一层单位长度上
通过了多少电,因为你按密度它总是单位面积了
对吧,那么这个面积实际上我们常都是什么忽略了厚度的
所以这个面,如果要是说穿过这个垂直于它的单位面积,应该是表面的表面薄薄的一层
那么这一层我们不去计较它的这个方向的分布了,那么我们可以说是 单位长度,所以这相当于是
面磁化表面的磁化电流,那么 这一层是很薄的,那么我们要来证明这个关系
这个关系的地位相当于极化里面的Pn
等于σ',就是说极化电荷面密度
和极化强度矢量的法线分量相联系
现在在介磁介质表面是磁化强度的切向分量决定
这个表面的面磁化电流密度,这个是可以算的,所以这是我们
今天这堂课最后要落到作业上的东西
所以我们来看看为什么是这样,我们看到,我们证明
在介质表面我取一个闭合回路a、b、c、d
介质表面,那么穿过回路的磁化电流呢
ΔL乘上i'是吧 因为i'是面磁化电流密度,就是单位长度的电流
所以就是ΔL乘上i' 做这个回路M·dL分成四段a到b
b到c,c到d,d到a 是不是啊,这样一个回路,那么现在我们
来看,这四段积分怎么算? a到b这个路径在介质的内部
所以我们说呢,它应该是a到b,你看这个是M
M不一定跟表面平行 因此呢,M去·乘dL相当于是M和
表面平行的分量乘上这个dL,所以是MtdL,从a到b
垂直分量跟路径是 垂直的,所以积分没有贡献,对吧,所以把M分成
Mt和Mn,Mn没有贡献,只有Mt有贡献 Mt有贡献是它,那么b和c
b到c,d到a,这两个可以取 这个回路,取到表面要多近有多近
因此这两个的积分路径可以是无限的小
它们小于小于dL,所以这两个呢 积分贡献是0,c到d这个积分等于多少?赶快说
为什么是0,外面M是0
这一定要清楚,磁介质电介质不在介质里面
M当然是0了,对不对,所以这段积分是0 因此我们说这四个这三个都是0,剩下它
它到它积分我可以看到很短的,所以看成Mt乘上ΔL
Mt乘上ΔL等于iΔL,那么于是我们就得到了
Mt等于i',那么Mt是这个方向对吧
如果按M来看,就是M×n
这是i'对吧,这是M,这是
介质的外法线方向,所以M×n就可以决定i'的方向
那么有了这个我们就可以去确定,某些介质表面的
面磁化电流密度,对吧,假如已知M 那么我们当然就可以把面磁化电流密度求出来
所以这样的话我们就解决了M和i'的关系
得到了一个普遍的关系,还得到了表面项M和面磁化电流的关系
这个公式可能我们做作业的时候会用到 那么当然,下面还有M和B的关系
这个呢,也是达到平衡以后,一般来说磁化强度矢量
有总的磁感应强度B确定,那么
这个是磁化电流贡献的,总的磁场是这个 那么M和B的关系也是猜出来的
有实验规律定,但是磁介质它种类很多
结构也不一样,所以磁介质当中M和B的关系
很难归纳成一个统一的形式,这个跟电介质也是类似的
那么对于各向同性线性介质M和B是成正比的
这个比例系数实际上是这个东西的
那么这里面这个Km实际上来自于磁荷观点
Km来自于磁荷观点,那么这个μ 当然跟Km是有关
那么至于这个K是怎么来,我们在下面讲磁化规律的时候来讨论它
所以说总的来讲M和B是成正比关系,这是各向
同性的线性介质,当然非线性介质是不满足这个关系的
不满足这个关系的,我们会在后面讲到Km的时候来讨论它