然后我们下面来讲交流电。所以这一章的内容是很多的。
虽然不难,但是呢,
内容很,很多。我们要讲的内容,书上有这么多。从
交流电概述、交流电路当中的元件、元件的串联,
串并联、矢量图解、复数解法、 交流电功率、谐振电路。变压器和三相
是一种应用。我们不会重点得讲到,读一下自己去了解。
那么现在我们先来讲一下交流电的概述。学到交流电,
实际上这部分内容跟我们力学里的振动率波关系非常密切。
大家学振动率波的时候已经知道,描述
这种周期性运动的,很重要的一量是相位,相位差,是吧?
所以我们在讲交流电的时候,交流电也是一种
周期性。所以我们现在来说什么叫交流电。其实呢 有各种形式的交流电。比如说
这是简谐波。说道这个交流电波的话,那么简谐波有锯齿
波、有矩形波、尖脉冲、调幅波、调频、 这小提琴和单簧管都是。
都可以说。所以我们说,所谓的 交流电,就各种形式的。它是都是在一个平衡位置
作为往复的运动,只是波形不一样,昨天。
那么,我们说我们其实在这里就要说这件事情。
说这件事情。就说,我们说如果
这电路里的电源的电动势是随时间作周期性变化
各段电路当中的电压和电流也都是随时间作周期性变化。
那么,这种电路呢我们就叫它交流电路,这电路。
那么我们说呢,像这个简谐交流电跟一般的交流电是有所不同的。
所谓简谐交流电,它的
电源的电动势、电压和电流,是随时间变化的。关系呢,是正弦或者余弦的波形。
所以这种呢,我们叫它简谐交流电。那么,
为什么我们特别关注简谐交流电呢?是因为任何非简谐式的交流电
都可以分解为一系列不同频率的简谐成分。
这个是,非简谐式的交流电呢,我可以把它分解成各种
不同频率的简谐成分。那么,这种简谐成分呢,在线性电路里 应该说是彼此独立、互相不干扰的。
也就说,我把它分解比如说一个方波,我可以分解成基频、
3倍频、5倍频,对吧。那么每一种频率的波形呢,
在线性电路里,它们是独立的、互相不干扰。那么因此呢,我们说,
对于这样的问题呢,我们可以把它分解开来,变成各种频率的、简谐的,交流电。
那么,而同频的简谐量呢,我们说,它经过叠加、 叠加、微商和积分,仍然是同频简谐量。
所以因此,我们有不同频率的简谐成分同时存在的时候, 我们可以一个一个单独地处理。
可以一个个单独处理。那么我们呢,这可以来看一看。
这是同方向简谐振动的合成。
大家可以看到,两个简谐 波。它们叠加。那么,虽然频率有点差别,
但是叠加以后你可以看到,它会形成一个拍的形状,对吧。
这个是同方向简谐振动,那么,这个拍呢,拍频等于2个分频,
分振频之差,对吧。所以说这个是可以叠同方向的简谐振动,或者简谐波,是可以叠加的。
那么我们再看看,傅里叶合成的显示。[咳]
现在呢,一个是基频。[咳] 还一个是,3倍频。
那么我们说呢,它们俩合成就,1次合成就变成这样。
你看到吗?这个是,3倍频,当了振幅,也是三分之一,是它的三分之一。
这是基频,那么叠加起来变成这个样子。那么我呢,再给它合成一次。
就把1次合成上面,再加上 5倍频,加上5倍频。那么我们可以看到呢,
这时候,把刚才的,基频 和3倍频叠加以后,再加上五分之一的5倍频。
那么你可以看到,这里出来一个平台。稍微平一些。比这个要平一些。
那么,我可以以此类推。我合成的次数可以一次一次增加。比如说,
我再合成一次。那么把刚才的结果再加上7倍频。
加上7倍频。
这个就,可以看到这个平台更平了。然后我再加。
把刚才这个,第3次合成再加。
再加成9倍频。那么这个呢,就更平了,对吧。
那么,当然你可以说我可以加很多次。我再加。
再加。那么大家想想这个加出来会什么样子呀?是一个什么?
这就是一个方波。
对吧。是一个方波。所以我们可以看到,我就说,各种
频率的波,一个一个往上加,那么,你可以看到它的叠加是,
基频、3倍频三分之一3倍频、五分之一5倍频、
七分之一7倍频。那么,加很多次,对吧?这就是合成一个方波。
那么,这个是方波。我当然也可以是别的波。比如说,我这里有几个,比如三角波,
三角波。我让它退到1,2...
也是基频。
那么我们再看三角波。
基频。
3倍频。加完了呢,是这样的。
那么,我们再加一次。
这是5倍频。你看这个振幅就很
少了,很少了。再加一次基本上就差不多了。
对吧?这就是三角波。当然还有锯齿波。
锯齿波呢,你可以看到。
实际上呢它不是,基频和3倍频、5倍频那么加。它是,
基频、2倍频、3倍频,那么加。所以第1次呢, 是2倍频和它加,加完了
呢,出来一个这样的。然后我再加一次。
加。把第1次合成再加上3倍频。
那么它更像一个锯齿。更像个锯齿。如果我再
增加,那么就是,所以它呢实际上它的那个叠加呢,是基频、1倍,
基频、2倍频、3倍频、4倍频,这么加的。所以说,
其实呢,反过来说,一个锯齿波,它展开呢就按基频、
2倍频、3倍频、4倍频。如果方波呢,应该是三分之一,基频加上三分之一,
那个什么,3倍频、五分之一5倍频。所以说呢,
每个不同的波形,它可以按不同的,展开的方式。
其实展开的系数是什么,知道吗? 展开的系数就是,总的这个波就这个如果说矢量的话,
那么就这个矢量,在这个锯齿上的投影。
所以说方波在2倍频上的投影是0。
3倍频上投影是三分之一。其实呢,任何一个
不同频率的间歇成分。它,如果是一个复杂的,相对复杂波,
只要它是周期性的,那么,按不同频率展开。每个频率的事情呢,
一个一个单独的来处理。所以我们可以看到。
这个就是我们说方波的 2 pi f x ,这个就是基频。
那么它是这样一个波形。那么它再加上一个三分之一sin的,这个3倍频。
那么3倍频呢,是这样就是,这个频率。
然后跟这个东西叠加了以后,这个实, 实线,就是叠加以后的线。
那么再加一个五分之一的5倍频。那么这是5倍频的曲线。
跟这个实线加起来,那么就是这个。所以这是前10项
结果。那么就形成一个方波。所以加的项目越多,越趋近于这个平台。
越趋近于平台。所以我们说这件事情的目的,是让大家知道
我们为什么要关注简谐交流电。
是因为任何交流电,我都可以想办法把它分解成简谐。
那么我一个一个来处理,就可以了。所以说,有了这样的一个武器,
我们说,至于交流电的问题的处理呢,就变得比较简单了,变得比较简单了。所以我们