[MÚSICA] [MÚSICA] Nesta aula, nós discutiremos como muda a interpretação dos nossos efeitos quando realizamos transformações na unidade de medida das nossas variáveis. Podemos ter uma mudança na unidade de medida da nossa variável dependente, ou seja, da nossa variável "y" de interesse; podemos ter, também, uma transformação na variável "x", que é a variável explicativa, ou podemos ter uma mudança em ambas as variáveis. Veremos como vai ficar a interpretação do nosso efeito. Antes de analisarmos essas mudanças, vamos relembrar como interpretamos o efeito do nosso "Beta" no modelo. Se temos um modelo de regressão simples, por exemplo, nós temos que o "Beta 1" mede o efeito de uma variação em "x" sobre uma variação em "y". Como exemplo, podemos pegar o caso que estamos analisando ao longo destes módulos, que é o efeito de educação sobre salários. Se estamos medindo educação por anos de escolaridade e salários em reais por hora, por exemplo, nós temos que o "Beta 1" vai ser o efeito de uma variação de "x" em uma unidade ou, por exemplo, um ano de escolaridade sobre os salários em reais por hora. Então, se o nosso efeito é igual a 2, nós temos que cada ano a mais de escolaridade aumenta o salário por hora dos indivÃduos em 2 reais. Se temos então uma mudança na unidade de medida do "y" (ao invés de reais, por exemplo, medimos em mil reais), nós temos que tanto o "Beta 0" quanto o "Beta 1" serão alterados. O "Beta 1", agora, vai ser uma medida de uma variação de 1 ano de escolaridade sobre o salário em mil reais, que não vai ser mais 2 reais por hora, mas 0,002 mil reais por hora. Isso porque os efeitos são equivalentes: a única coisa que muda é a forma como interpretamos. Já o "Beta 0", que é a média do salário quando o "x" é 0, ou seja, para indivÃduos que têm 0 anos de escolaridade, também vai ser alterado. Suponha, então, que o salário mÃnimo para o indivÃduo que tem 0 anos de escolaridade seja 500 reais. Se estamos agora medindo em mil reais, nós temos que esse "Beta 0", após a mudança da unidade de medida, será 0,5. Veremos, então, agora, como ficam os nossos efeitos com uma mudança na unidade de medida do "x". Quando muda a unidade de medida de "x", nós temos que apenas a interpretação do "Beta 1" se altera. Veremos outro exemplo. Suponha que estejamos interessados em avaliar o efeito da altura sobre o peso dos indivÃduos. E medimos a altura em metros e o peso em quilogramas. O "Beta 1" desse modelo seria, então, o efeito de 1 metro a mais sobre o peso em quilogramas. Se utilizarmos dados brasileiros do IBGE, das pesquisas de orçamentos familiares, podemos estimar o seguinte modelo. Veja que, quando temos a altura em metros e o peso em quilogramas, o efeito medido, aqui, é de 72,04, ou seja, cada metro a mais de altura influencia em 72,04 quilos. Isso se valer a condição de "ceteris paribus", que discutimos lá no inÃcio deste curso. Se mudarmos a unidade de medida apenas da nossa variável "x", ou seja, a altura, de metros para centÃmetros, nós temos o seguinte modelo. Note que o "Beta 0" é o mesmo entre esses dois modelos, mas o beta 1 ficou, agora, dividido por 100, ou seja, 1 centÃmetro a mais (que é a nova unidade de medida), influencia em 0,72 quilogramas o peso dos indivÃduos brasileiros. Assim, se temos a mudança da unidade de medida em ambas as variáveis, "y" e "x", ambos os efeitos também vão se alterar, na mesma medida que discutimos o efeito de "y" e do efeito de "x". O erro-padrão das variáveis possui sempre a mesma unidade de medida dos estimadores, então eles vão mudar, da mesma forma como os "Betas" mudaram. No entanto, note que o R-quadrado do modelo, que é o quanto o nosso modelo explica da variação de "y", fica inalterado, porque, na verdade, só estamos fazendo uma transformação de unidade de medida usando uma constante; não estamos mudando o modelo nem a variação das variáveis. Então o R-quadrado sempre se mantém inalterado. [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA]
