Bonjour. Cette leçon est consacrée à la notion du fonds. C'est pas une notion essentielle pour l'analyse économique de la formation des prix fonciers mais c'est une notion qui va nous être très utile pour améliorer le modèle que nous avons vu dans des leçons précédentes, modèle de formation des prix, un modèle qu'on avait confronté avec l'observation des prix des terrains dans le canton de Zurich. Et on avait vu que le modèle n'était pas vraiment capable d'expliquer l'évolution des prix. En même temps, il contenait une chose qu'on avait observée, à savoir cette relation étroite entre la baisse des taux d'intérêt et l'augmentation des prix fonciers, donc il ne faut pas le jeter, le modèle a des éléments justes. On va essayer de l'améliorer, en particulier, on va noter que l'investisseur ne cherche pas à maximiser son revenu mais plutôt sa fortune. Je reprend ici l'exemple qui nous accompagne depuis le début du cours. C'est celui d'un terrain qu'on peut acheter à un prix à déterminer et qui produit une rente foncière de 45, 45 par année. L'alternative pour l'investisseur, c'est de placer son argent dans un placement financier, compte bancaire par exemple, qui lui assure un revenu égal au taux d'intérêt multiplié par la somme investie. Si l'investisseur paie 1 500 pour le terrain, à ce moment-là , la somme investie dans le terrain ou dans le placement financier alternatif rapporte le même revenu annuel puisque que 1 500 placé à 3 % rapporte aussi 45 comme la rente foncière. Donc, on a l'impression que 1 500, c'est ce qu'on a dit jusqu'à présent, 1 500, c'est le prix d'équilibre qui supprime les possibilités d'arbitrage, qui permet à l'investisseur d'obtenir le même revenu en achetant le terrain ou en plaçant son argent dans le placement financier. Égalité des revenus, fin de l'arbitrage, tout est résolu? Vraiment? Probablement pas. Pourquoi? Parce que, peut-on être sûr que les investisseurs comparent simplement les revenus des placements? Poser la question, c'est y répondre. Non, les investisseurs s'intéressent plus à l'évolution de leur fortune qu'au revenu d'une année particulière. Finalement l'investisseur est un épargnant qui veut préserver ou mieux, accroître sa fortune. Donc, l'investisseur ne s'intéresse pas qu'au revenu d'une seule année mais au minimum, il s'intéresse aux revenus sous plusieurs années. Et on verra plus tard que les revenus sous plusieurs années, c'est la même chose que l'évolution de la fortune. Pour être précis, je vais reprendre la comparaison des deux alternatives, le placement financier et le placement foncier. On se souvient, le placement financier est un placement très simple, par exemple un compte d'épargne. Dans ce cas, le revenu du placement financier, c'est simplement l'intérêt versé, 3 % qui multiplie le montant investi, 1 500 dans mon exemple, donc un revenu de 45. Et ça signifie qu'à la fin de l'année, si l'investisseur a laissé le revenu sur son compte, il aura sur son compte, les 1 500 du placement initial augmentés des 45 du revenu d'intérêt pour l'année. Il peut continuer de laisser cet argent sur son compte, l'année suivante, la deuxième année, il touchera les intérêts sur 1 545, donc, il y aura une partie d'intérêts sur des intérêts, on parle d'intérêts composés. Pour le placement foncier maintenant, le montant initial investi est le même, les 1 500, prix du terrain, le revenu est fixe, c'est la rente foncière, notée R, 45, et quel est le montant qu'il aura à la fin de l'année dans ce cas? Eh bien, il aura d'une part, le revenu de la rente foncière, bien sûr, mais il aura aussi le terrain. Et la question, c'est, quel est le prix du terrain à la fin de l'année? C'est pas forcément le même prix qu'il a payé au moment où il a acheté le terrain au début de l'année. Mais pour être un petit peu plus précis, il faut que je précise ces notions de montant initial ou de montant à la fin de l'année, c'est ce que je vais faire tout de suite. J'utilise la notion de fonds plutôt que fortune. Pourquoi? Parce que en règle générale, un investisseur n'utilise pas toute sa fortune pour acheter un terrain, il utilise juste une partie et cette partie dont il a besoin pour acheter le terrain, je vais faire l'hypothèse qu'il la place dans un fonds, ça va nous permettra de voir comment évolue la valeur du terrain, comment évolue la valeur de ce fonds. Alors, l'hypothèse, c'est donc que l'investisseur utilise une partie de sa fortune pour ouvrir un fond, un fond virtuel avec juste la somme suffisante pour acheter le terrain. S'il n'achète pas le terrain, l'argent qui se trouve dans ce fond sera investi dans le placement financier et rapportera les intérêts de mon exemple à 3 %. J'utilise ici une représentation algébrique du placement foncier et aussi une représentation sur un axe temporel pour bien comprendre ce qui se passe avec ce fonds. Donc je distingue une première année que je note an 1 et une deuxième année, l'année suivante, l'année 2. Au début de l'année 1, l'investisseur prélève dans sa fortune pour alimenter le fonds. Le montant qu'il investit dans le fonds est égal au montant nécessaire pour acheter le terrain : PT indice zéro. À la fin de l'année, il va toucher la rente foncière, R indice zéro, et puis, il sera toujours propriétaire du terrain, terrain dont le prix pourrait avoir changé. Et la somme de la rente foncière et de la propriété du terrain constitue la valeur finale, à la fin de l'année 1, du fonds. Alors, avec cette notation, on peut être très précis pour comparer les deux alternatives de placement. Prenons d'abord le placement financier. Dans ce placement financier, je verse le même montant pour l'achat du terrain. Donc, PT indice zéro. Je vais toucher un revenu qui est égal au montant placé multiplié par le taux d'intérêt, par exemple, 3 %. Ça signifie qu'à la fin de l'année, sur ce fonds financier, il y aura le revenu financier des intérêts encaissés plus la somme initialement déposée. En d'autres termes, on aura le revenu des intérêts plus la somme initialement déposée ou encore, en remplaçant par les lettres ci-dessus, le montant investi, PT indice zéro fois 1 plus 3 %, taux d'intérêt. Du côté du placement foncier, le montant investi est évidemment le prix d'achat du terrain, la rente foncière, on la connaît, c'est le revenu, 45. Ça veut dire qu'à la fin de l'année, le placement foncier contient la rente foncière et la nouvelle valeur du terrain, PT indice 1. En d'autres termes, de façon générale, R indice 1 plus PT indice 1. L'hypothèse d'arbitrage dans ce contexte, c'est que l'investisseur va choisir le meilleur placement, celui qui lui donne la valeur finale la plus élevée, et à l'équilibre, on a l'égalité des valeurs finales du placement financier et du placement foncier. Donc on a cette condition. C'est une condition qu'on peut transformer pour extraire le prix initial du terrain, donc le montant à investir, qui va être égal à la rente foncière plus la valeur terminale du terrain, divisées par 1 plus i. Ou encore, par rapport à l'exemple, 45 plus la valeur du terrain, sur 1 plus 3 %. Vous voyez que j'ai une nouvelle formule pour le calcul de la valeur du terrain, PT indice zéro, qui fait toujours intervenir la rente foncière, qui fait toujours intervenir le taux de rendement requis mais tout à coup, un nouveau paramètre, la valeur terminale du terrain, parce que je tiens compte de la possibilité que le terrain s'apprécie. Dans cette leçon, nous avons vu l'intérêt de suivre l'évolution de la valeur du fonds utilisé pour acheter le terrain. Ça nous permet de prendre en compte l'appréciation, la prise de valeur du terrain. Un élément important pour un placement foncier. Un élément important qui nous a amenés à revoir la formule de détermination du prix du terrain aujourd'hui. Un calcul qui intègre la valeur future du terrain. Alors, dans la prochaine leçon, nous allons voir une notion élargie du rendement d'abord, qui intègre la prise de valeur du terrain. Et puis, nous pourrons aussi discuter de l'évolution du prix du terrain. Ça, ça viendra dans des leçons ultérieures. Merci d'avoir suivi et à la prochaine leçon!
