Comenzamos a continuación con el tema "Pensamiento métrico". En este tema abordamos aspectos relacionados con la enseñanza y el aprendizaje de las magnitudes y su medida. Abordamos cuatro aspectos. En el primero, tratamos el aprendizaje de la medida. En el segundo, las dificultades que se suelen producir con la medida en las edades de la educación infantil. En el tercero, vemos los tipos de tareas relacionadas con este tema y en el cuarto y último punto, tratamos algunas ideas para la enseñanza de la medida. En cuanto al aprendizaje tratamos dos puntos. En el primero de ellos presento algunas etapas en el desarrollo de la comprensión del proceso de medir. Y en el segundo, presento las edades aproximadas para la comprensión de algunas magnitudes. Hay algunas ideas generales relacionadas con la etapa que conviene tener en mente para el desarrollo de la comprensión del proceso de medir, y que se pueden utilizar para los niños con edades comprendidas entre cero y seis años. Para comenzar, hay una idea que es clave y es que los niños deben ser capaces de identificar qué características de los objetos se pueden medir y cuáles no. También, qué unidad puede ser la más adecuada en función de lo que se quiera medir. En ocasiones, es necesario medir y en otras ocasiones no es necesario tener un dato preciso, es suficiente con tener una estimación. También es importante que los niños sean conscientes de que han de disponer de una colección de referentes de medida para poder estimar de manera adecuada. Hemos abordado la estimación en otros temas previos y vuelve a aparecer en este tema. Entraremos a continuación en cada una de estas etapas y veremos cuáles son sus características. Usualmente, los niños pasan por estas etapas según van aprendiendo lo relacionado con el tema de la medida. En primer lugar, tenemos la consideración y percepción de la magnitud. En esta etapa, los niños deben ser capaces de identificar un atributo en un determinado objeto, aquella característica del objeto que se quiere medir sin tener en cuenta el resto de características. En esta etapa es muy importante la observación, la manipulación, la comparación y la experimentación. Por ejemplo, pensemos que queremos medir el largo de una caja, y la caja tendrá otras características, como pueden ser su color o el material con el que está construida. Entonces, es importante que el niño sea capaz de identificar cuáles son esas características y, en ese proceso, abordar la siguientes habilidades: observación, manipulación, comparación y experimentación. En la segunda etapa, la conservación de la magnitud, el niño debe ser consciente de que el atributo que se quiere medir, permanece constante ante cambios de orientación o posición. Imaginemos que tenemos que medir la base de una caja. En esta situación, es clave que seamos capaces de identificar que ese atributo, independientemente de la posición en la que ubiquemos la caja, va a permanecer constante. En la etapa tres, se produce una ordenación respecto a una magnitud dada. Esto implica una serie de comparaciones que se establecen entre las cantidades. La primera es la comparación perceptual a través de los sentidos. La segunda es la comparación de forma directa, o sea, tomar dos objetos, si fueran solo dos objetos, en este caso, y compararlos respecto al atributo que estamos midiendo. Y por último, la comparación de forma indirecta. En este caso, si fuera directa, por ejemplo, si queremos ver qué cuerda es más larga que otra en términos de longitud, si fuera esa la magnitud, se superpondrían las dos cuerdas, iniciando en el mismo punto y se vería que es más larga aquella que sobresale respecto a la otra. Si quisiéramos ver cuál cuerda es más larga o corta de manera indirecta, podríamos usar un instrumento intermedio, que podría ser otra cuerda o un lápiz para medir la longitud, para usar unidades de medida no estandarizadas. En ese caso, podríamos ver que cuando tomamos ese lápiz, podríamos medir la cuerda más corta, después la cuerda más larga y ver que, en ese caso, una medida es mayor que otra. En esta etapa son importantes las relaciones de equivalencia y el orden en el que se considere un único atributo. Es posible que en un objeto se puedan medir varias características, varios atributos y se tengan en cuenta diferentes magnitudes, pero, en este caso, se debe identificar el mismo atributo en distintos objetos. Si se va a comparar la longitud en ambos objetos se debe fijar la atención en ese atributo. Cuando se van a comparar cantidades de una misma magnitud, inicialmente, y en un primer estadío, se comienza con dos elementos y más adelante se trabajan con tres o más elementos, pero en ese caso, también hay que tener en cuenta un orden ascendente de dificultad en las preguntas que se vayan planteando. En la etapa cuatro, que es la última, se trata de establecer una relación entre la magnitud y el número. Finalmente, se da un resultado con un número y una unidad de medida. En este caso, dos medidas se comparan fácilmente, siempre que se utilice una misma unidad. Si se utilizan distinta unidades, no se puede establecer esa comparación. En esta situación, los niños deben ser conscientes de que no hay una única unidad para medir la magnitud, pero sí que es cierto que hay unas unidades más apropiadas que otras. En el ejemplo que mencionaba anteriormente de las cuerdas, proponía que se utilizará un lápiz como unidad de medida. En cambio, si quisiéramos medir la longitud, por ejemplo, de un campo de fútbol, creo que a ningún adulto se le ocurre pensar en un lápiz como unidad de medida de longitud. Es importante que los niños sean conscientes de esas cuestiones en esta cuarta etapa. Los niños también deben identificar una relación inversa entre el número de unidades para medir y el tamaño de la unidad. Es decir, ser conscientes de que cuanto mayor sea la unidad, menor va a ser el número de unidades de medida que necesitemos para dar el resultado de la medida. Por ejemplo, si vamos a medir el largo de una clase en pasos, por ejemplo, cuanto mayor sea ese paso de una persona, menor es la cantidad de pasos que van a resultar en la medida de esa clase. Los niños deben ser cocientes en algún momento de que las unidades de medida estándar son necesarias. Por ejemplo, si usamos varias personas para medir la longitud de una clase con sus pasos, los niños se darán cuenta de que la respuesta no es la misma según se tome una persona que de los pasos más largos que otra que los de mas cortos. En esta cuarta etapa, los niños también se dan cuenta de que las unidades de medida más pequeñas permiten obtener medidas más precisas. Por ejemplo, si para medir el área de una clase tomamos cartulina grandes, es posible que haya partes de la clase que no se puedan medir bien, porque no cabe una cartulina entera. En cambio, si tomamos cuadrados de papel más pequeños, sí podremos medir más partes de la clase y la medida resultará ser más precisa.