[AUDIO EN BLANCO] ¡Hola! Continuamos con el siguiente vÃdeo de este, de esta lección. VÃdeo de leyes circuitales. Entonces, ¿cómo pierden energÃa los electrones? Los electrones pierden energÃa al circular por un material. ¿De acuerdo? Todos los materiales eléctricos tienen una propiedad fÃsica, de la cual ya hemos mencionado un par de cosas, pero ahora la definiremos un poco mejor. Es una propiedad que tiene que ver con cuánto se opone el material al flujo de la corriente, cuánto se resiste el material al flujo de la corriente, ajá, dije resiste. Tiene que ver con resistencia. Entonces, la resistencia eléctrica es, cuánto se opone el material al flujo de la corriente y la analogÃa hidráulica, que ya vimos, es un estrechamiento de la cañerÃa. Entonces, tenÃamos la bomba y tenemos un estrechamiento de la cañerÃa y ese estrechamiento hace que cueste más que pase un flujo de de agua por esa parte. Eso es parecido a lo que ocurre en un circuito eléctrico. Tenemos una fuente de voltaje que eleva el potencial de los portadores de carga y esos portadores circulan por este nodo y al llegar a esta resistencia les cuesta pasar por aquÃ. Esta resistencia se resiste al paso de la corriente. Y como a los portadores de carga les cuesta pasar por aquÃ, pierden energÃa al pasar por la resistencia. Ganan energÃa al pasar por la baterÃa, pierden energÃa al pasar por la resistencia. Ley de Ohm. Esta es la primera ley circuital y es de gran importancia en el análisis de circuito y análisis orientado al diseño, asà que vamos a verla en esta lámina. Al circular, la corriente calienta un conductor, siempre que hay circulación de corriente, a menos que estemos hablando de un superconductor, la corriente va a calentar el conductor. Y el conductor se resiste al flujo de corriente y eso produce, a su vez, una caÃda en el potencial. Los portadores de carga tenÃan más energÃa antes de pasar por el conductor y al pasar por el conductor pierden algo de energÃa. Mientras mayor es la corriente, mayor es el potencial que se pierde y mientras mayor es la resistencia eléctrica del conductor, mayor es el potencial que se pierde. Todo esto se puede cuantificar a través de la Ley de Ohm. Y la Ley de Ohm es muy sencilla: V igual I por R, donde V es la caÃda de voltaje en elemento resistivo. Por ejemplo, un conducto cualquiera. I es la corriente a través del elemento. Y R es la resistencia eléctrica del elemento. Y la resistencia se mide en Ohm y la unidad Ohm se relaciona con voltaje y corriente de esta forma. Y Ohm se designa con la letra griega omega mayúscula. Entonces, V igual I por R. ¿Cómo es la potencia disipada? Conociendo la resistencia del voltaje o la corriente, es posible calcular la potencia disipada por la resistencia. P igual I por V, esa es una fórmula que nos permite calcular potencia. Ya habÃamos hablado de esta ecuación eh en en el módulo 1. ¿Cierto? Potencia es voltaje por corriente. Y si nosotros desarrollamos a partir de la ley de Ohm esta ecuación podemos llegar a 2 expresiones para la potencia en función del voltaje o corriente en una resistencia. La potencia es voltaje al cuadrado partido por la resistencia. Y la potencia es corriente, corriente al cuadrado por la resistencia. En el caso de voltaje es la caÃda de voltaje en la resistencia. En el caso de corriente es la corriente que circula a través de la resistencia. Entonces, ¿cómo se ve una resistencia en un circuito eléctrico? Las resistencias tienen, aquà saqué una foto, tienen más o menos esta forma, estas son resistencias de un cuarto watt. El tamaño del, de la resistencia tiene que ver con la potencia que son capaces de disipar. Estas de aquà son de un cuarto watt. Y las resistencias son, son chicas en general, son bastante chicas, entonces no, no tienen un número donde uno pueda leer el valor de la resistencia en Ohm, sino que más bien tienen un código de colores y ese código de colores está representado en esta tabla. TÃpicamente el código de colores consiste en 3 bandas más una banda que puede ser dorada o plateada, en este caso, lo más tÃpico es tener 3 bandas más una plateada, la plateada significa que tiene que ver con la tolerancia de la resistencia. Entonces, lo que, la forma en que se lee una resistencia es la siguiente, partiendo por la banda más alejada de la banda plateada o dorada, las primeras 2 bandas indican el tamaño. Por ejemplo, si este café es negro, café es 1, negro es 0, entonces está resistencia es de 10. ¿10 qué? Hay que mirar la última banda y la última banda indica el multiplicador 100, entonces esta es 10 por 100 Ohm y eso me da 10 por 100, 1000 Ohm, que es lo mismo que 1 kilo Ohm. Aquà tenemos diferentes resistencias, esta de aquà es de 10 kilo Ohm. Porque esto es 10 por banda naranja por 1 kilo, 10 kilo Ohm. Aquà tenemos otra, que no se alcanza a leer muy bien. Otra que tampoco me atreverÃa a leer muy bien. Esta es de, me parece que 1 watt, ésta aguanta 1 watt y ésta otra 5 watts de disipación de potencia. Y esto es una resistencia mucho más grande que está diseñada para que se caliente un montón. Pasemos a otro tema, leyes, leyes de Kirchhoff. Las leyes de Kirchhoff nos permiten eh entender qué es lo que ocurre en una malla o en un nodo de un circuito. Estas son las 2 leyes adicionales que requerimos para analizar circuitos. Entonces está la ley de voltaje de Kirchhoff y la ley de corrientes de Kirchhoff. Ley de voltajes generalmente se se designa como K V L por Kirchhoff por Kirchhoff voltage law o ley de voltajes de Kirchhoff. Y la ley de corrientes se designa con K C L por eh Kirchhoff current law o ley de corrientes de Kirchhoff. Son 2 leyes muy sencillas y que nos permiten analizar circuitos. Vamos con la ley de voltajes. La ley de voltajes dice que la suma de los voltajes en una malla es 0. ¿Cómo funciona esto? Tomamos cada elemento circuital y le asignamos un voltaje. Este elemento tiene voltaje de 1, a este elemento le asignamos voltaje de R 1 y a este elemento le asignamos voltaje de R 2. Lo que dice la ley de voltajes es que si medimos la suma de voltajes, si calculamos la suma de voltajes en torno a un malla, esa suma es 0. Es super fácil equivocarse asÃ, en en este tipo de de análisis cuando uno lo hace por primera vez, asà que vamos a tener harto cuidado. Nosotros ya ya vimos en en la clase anterior que por aquà circula una corriente I, entonces vamos a asumir que la corriente circula en esa dirección, lo asumimos arbitrariamente. Para sumar los voltajes si uno, si uno mira esto, la verdad es que en principio no queda claro por qué yo asigné éste como menos y éste como más, éste como más y éste como menos, ¿La verdad? No es relevante, no es relevante en este momento. Yo le voy a asignar una variable V 1, V R 1 y V R 2 y al final de resolver el ejercicio voy a llegar a que es positiva, en cuyo caso le achunté con los signos, o que es negativa, en cuyo caso los signos debieron haber estado cambiados. Pero no tiene mayor relevancia que eso. Lo importante aquà es ser consistente. Entonces si defino una corriente, digamos que cada vez que la corriente entra por el terminal negativo, yo voy a decir que estoy restando corriente y cada vez que la corriente entra por el terminal positivo, yo voy a decir que estoy sumando corriente. Vamos a asumirlo de esa forma. Entonces aquà tengo corriente I y puedo decirlo. Entonces la corriente aquà entra por el terminal negativo, entonces tengo menos V 1. Luego la corriente entra por el terminal positivo, más. VR1, luego aquà entra por el terminal positivo, más VR2 igual cero. Y esa es la ley de voltajes de Kirchhoff en una malla. De aquà sale que V1 es VR1 más VR2. Veamos una aplicación, resistencias en serie. Entonces, aquà tenemos una fuente de voltaje y tenemos dos resistencias en serie. Yo sé que la corriente va a ir en esa dirección. Las corrientes van de mayor potencia a la menor potencia, entonces la voy a dibujar en esa dirección para que los signos me den positivo. Y a eso lo voy a llamar corriente Y. Cuando la corriente circula a través de una resistencia, la resistencia es un elemento que disipa potencia y hace que el voltaje caiga. Por lo tanto, el voltaje va a caer de esta forma, aquà va a haber un mayor voltaje, aquà va a haber un menor voltaje. Y a ese voltaje voy a llamarle VR1. Lo mismo va a ocurrir aquÃ. VR2. Aplicando lo anterior, yo sé que V va a ser igual a VR1 más VR2. FÃjense aquà que si yo tomo este voltaje, V es efectivamente la suma de VR1 más VR2. Esto es muy parecido a cuando sumábamos baterÃas en serie. Entonces, tenemos dos resistencias en serie y la suma de los voltajes de la resistencia igualan al voltaje de la fuente. Entonces, ahà tenemos una primera ecuación. Necesitamos otra ecuación, ¿o no? Necesitamos otra ecuación para hacer el cálculo. Porque yo a partir de esta ecuación, no puedo determinar cuál es el voltaje de VR1 y cuál es el voltaje de la resistencia R2. ¿Qué otra ecuación necesitamos? [AUDIO EN BLANCO] Respuesta, necesitamos aplicar la ley de Ohm. Sabemos que en esta malla circula una corriente Y que queremos determinar. La ley de Ohm me dice que VR1, ¿recuerdan cuál es la ley de Ohm? V igual I por R. Entonces, la caÃda de tensión en R1 va a ser el producto entre I y R1. Entonces, esto es I por R1. Luego VR2, la caÃda de tensión en R2 es el producto entre I y R2. Entonces, de aquà sacamos I por R1 más R2. Conociendo V y conociendo R1 más R2 podemos calcular I. [AUDIO EN BLANCO] Y ahà ya hemos resuelto este circuito. Nosotros, además, podemos calcular la caÃda de tensión en R1 y la caÃda de tensión en R2 de manera independiente. Cada vez que tengamos un circuito como este, donde hay una fuente de voltaje o hay un voltaje y dos resistencias, nosotros fácilmente podemos saber cómo se divide ese voltaje entre las dos resistencias. Y la división de ese voltaje entre dos resistencias es de acuerdo con la resistencia de cada una de ellas. En este caso, VR1 va a ser este V, el voltaje de la suma de ambas por R1 partido por R1 más R2. Y VR2 va a ser V por R2 partido por la suma de las resistencias. Esto es lo que se conoce como divisor de tensión. Este es un divisor de voltaje resistivo que hace que el voltaje se divida en dos partes proporcionales a la resistencia. Este otro ejemplo de lo mismo. Este es un potenciómetro, que es un elemento circuital. Es una resistencia que tiene al medio un conector que puede ir circulando a través de la resistencia. Entonces, yo puedo mover este conector hacia arriba o hacia abajo. Perdà el lápiz. Ahà tengo el lápiz nuevamente. Yo puedo mover este conector hacia arriba y hacia abajo. Entonces, en un extremo, cuando muevo esta perilla, tengo este conector a un lado y la resistencia entre este punto y este punto es cero. Y la resistencia entre este punto y este punto de acá es R. Si muevo la perilla para el otro lado, es como si este conector se moviera hacia arriba. Y al moverse hacia arriba, la resistencia entre este punto y este punto es 0. Pero la resistencia entre este punto y este punto es R. Entonces, la gracia del potenciómetro conectado de esta forma es que el voltaje de salida que me entrega tiene que ver con el punto en el que estoy al mover la perilla. Yo puedo mover esta perilla hacia un lado y el voltaje va a ser cero. Puedo moverlo hacia el otro lado y el voltaje va a ser VDD. Y puedo ajustar el movimiento de esta perilla para obtener cualquier voltaje a la salida entre cero y VDD. Y ese voltaje arbitrario que puedo obtener va según estas relaciones que vimos en la lámina anterior. Veamos la segunda ley de Kirchhoff. Esta es la ley de corrientes de Kirchhoff. La ley de corriente dice que la suma neta de las corrientes que pasan por el nodo es cero. Entonces, esta ley de corrientes aquà está ejemplificada para el nodo V2. Digamos que el nodo V2 es parte de un circuito más grande que no está dibujado aquÃ. Y lo que me dice esta ley es que todas las corrientes en el nodo V2 suman cero. Esta misma ley se aplica para todos los demás nodos del circuito. Entonces, si aquà arbitrariamente dibujamos corriente I1 en esa dirección, corriente I2 en esta otra dirección y corriente I3 en esa dirección, lo que me dice esta ley es que la suma neta... Entonces, tenemos que hacer I1, que está entrando al nodo menos I2, que está saliendo del nodo menos I3, que está saliendo del nodo. Esa es la suma neta. Da cero. O, dicho de otra forma, la corriente I1 es igual a la suma de todo lo que sale del nodo I2 más I3. Y eso serÃa la aplicación de la ley de corrientes de Kirchhoff en este nodo. Una aplicación en el caso de la resistencia en paralelo. Por ejemplo, aquà tenemos una fuente de corriente. Esta corriente sale por aquà y tiene dos caminos para volver. Un camino a través de R1 y otro camino a través de R2. Entonces, queremos calcular qué voltaje de aquÃ, qué voltaje hay entre estos dos nodos. Y queremos calcular qué proporción de la corriente se va en cada una de estas ramas. Entonces, vamos a aplicar la ley de corrientes de Kirchhoff. Tenemos dos nodos. ¿De acuerdo? Tenemos dos nodos. Vamos a asumir que este nodo es tierra. Entonces, vamos a hacer el cálculo para este nodo. Y para este nodo, sabemos que la corriente Y se divide en dos corrientes. Vamos a llamarle a esta IR1 y a esta otra IR2. Entonces, tenemos que I, aplicando ley de corrientes, es IR1 más IR2. Muy bien. ¿Qué otra ecuación podrÃamos poner aquà para completar nuestro sistema de ecuaciones? ¿De qué otra forma podemos terminar de realizar este cálculo? Respuesta, la siguiente ecuación que nos está faltando es la ecuación de la ley de Ohm. Nosotros sabemos que el voltaje aquà es V igual R1 por IR1. Y aquà tenemos la misma ecuación. V igual R2 por IR2. Y estos voltajes son iguales porque corresponden al mismo nodo. Recuerden que todos los voltajes en un nodo son iguales. Perfecto. Entonces, de aquà podemos dejar IR1. IR1 va a ser entonces V partido por R1. IR2 podemos despejarla de aquÃ. Va a ser V partido por R2. Entonces, la corriente V partido por R1 más V partido por R2. Resolviendo nos queda V por uno partido por R1 más uno partido por R2. Y aquà tenemos R1, R2, R1 más R2. Si conocemos I y conocemos R's podemos calcular V. V, por lo tanto, va a ser igual a I por R1, R2 partido por R1 más R2. Esta ecuación es bien interesante porque es el resultado de poner dos resistencias en paralelo. Cuando uno pone una resistencia en paralelo con otra, el resultado es R1 paralelo R2. Este sÃmbolo significa paralelo. Y R1 en paralelo con R2 es R1 por R2 partido por R1 más R2. Este resultado es análogo al que vimos aquÃ. Cuando ponemos dos resistencias en serie, el resultado, la resistencia total, la suma entre ambas. R1 más R2 son dos resistencias en serie. R1 paralelo a R2, R1 por R2 partido por R1 más R2 es el resultado de dos resistencias en paralelo. Entonces, ¿cómo era resolver el circuito? Resolver un circuito es encontrar todas las corrientes de malla y todos los voltajes de nodo. Matemáticamente se reduce a esto, a invertir y multiplicar matrices y hay programas que permiten resolver circuitos fácilmente. Por ejemplo, SPICE es uno de ellos. Muy útil, y vamos a dar el link de un tutorial de SPICE. Hay dos métodos formales e infalibles para resolver circuitos. Está el método de mallas y está el método de nodos. Y uno puede usar combinaciones de ambos métodos o usar cualquier ley, que fue lo que hicimos finalmente para resolver este circuito y para resolver este circuito. En el video siguiente vamos a ver formalmente estos métodos que están enunciados aquÃ. Y esto concluye este video.
