[MÚSICA] [MÚSICA]. Hola, si estaba jugando en este juego, que es un juego digital, en este aparato que es impresionante, uno lo puede comprar por muy poca plata. y hay cientos de juegos. Yo me acuerdo que tenía un Atari cuando era chico y uno tenía 5 juegos, no tenía cientos de juegos. Es impresionante cuanta información cabe aquí, cuanta capacidad de procesamiento y a veces nos parece algo que es como magia, ¿Cómo que tú ta? ¿Cómo qué alguien puede llegar a hacer algo tan complejo alguna vez? Y lo interesante es que nosotros podemos entenderlo, si entendemos sistemas digitales. Eso es algo que no está en cuestionamiento. El asunto es que hay que partir de la base, si yo quiero entender por ejemplo, ¿cómo funciona un FPGA? ¿Y cómo diseñar un circuito para que opere dentro del FPGA? Lo primero que tengo que entender es sistemas digitales. Si yo quiero por ejemplo, aprender a programar un microcontrolador, como el que está en esta tarjeta, para hacer juegos si quiero, para hacer aplicaciones móviles, también lo primero que necesito de aprender sistemas digitales y eso estamos haciendo hoy. Vamos a partir de la base, vamos a partir con cosas muy sencillas. Lo primero, variables y funciones. Esto es lo básico, una variable binaria, es una variable que puede adoptar dos valores, 0 o 1 y podemos pensar en cualquier tipo de variables binarias, por ejemplo la primera que se me viene a la mente es, encendido o apagado. Pero también podríamos hablar por ejemplo de conectado o desconectado. O de aprobé el curso o no aprobé. O podríamos hablar de puerta abierta o puerta cerrada, entonces binario, no hay valores intermedios, eso es un tema. Entonces las variables binarias sabemos que pueden actuar sobre interruptoreso o sea yo puedo llegar sobre este interruptor que está aquí y puedo comandarlo con una variable binaria y si mi variable binaria, aquí le voy a llamar x, es 0 entonces el interruptor está abierto. Abierto significa que no deja pasar la electricidad. En cambio si x vale 1, si mi variable binaria vale 1, entonces mi interruptor está cerrado. Interesante, Entonces habíamos dicho abierto o cerrado, pasé o no pasé, etcétera, todo eso podemos condensarlos en dos valores para esas variables binarias y los dos valores son 0 o 1, entonces yo tengo cuando mi variable binaria es 0, el switch o el interruptor no deja pasar la electricidad, cuando mi variable binaria es 1, el interruptor si deja pasar la electricidad. Si dos valores, 0 puede ser asociado a falso y el 1 puede ser asociado a verdadero, En este curso vamos a hablar de 0 y 1, ¿de acuerdo? Y bueno uno puede armar un switch, un símbolo para un switch, el que tiene simplemente un terminal aquí y otro terminal aquí y el terminal de control es el que me comanda la apertura o cierre del switch y eso funciona a través de la variable binaria x en este caso, muy bien. Los interruptores pueden ser comadados por variables binarias, que afectan otras partes del circuito, por ejemplo yo podría tener aquí un interruptor comandado por por la variable binaria x, que puede valer 0 o 1 y aquí tengo un LED, un diodo emisor de luz, entonces cuando este interruptor está cerrado o sea x vale 1, la corriente fluye por este circuito y enciende el LED. Entonces podemos decir que el estado del LED, que lo vamos a designar con la letra L, es un estado que es una función de la variable binaria, entonces podemos hablar de L de x, L es una función de la variable binaria x. En este caso L de x la llamamos función lógica, porque es una función que toma como entrada, como argumento, una variable binaria y su salida también es binaria, muy bien. Este es el esquemático, en este curso no vamos a ver mucho esquemáticos, pero esto es para empezar, esto es un circuito cerrado. Hay otras formas de poner este circuito cerrado y es poniendo tierra aquí y tierra aquí, cuando hacemos eso, el circuito se cierra a través de la tierra, entonces al ponerle el mismo símbolo de tierra, sabemos que este circuito está conectado a través de tierra, muy bien. ¿Cómo conectamos Switch? Bueno podemos conectar switch o interruptores de varias formas, en serie es una de ellas, en este dibujo tenemos dos interruptores en serie y tenemos dos variables binarias. Una que controla el switch de la izquierda x1 y otra x2 que controla el switch de la derecha. Entonces esto de aquí crea lo que llamamos una función lógica AND, porque AND significa Y en inglés y lo que estamos haciendo aquí es cuando x1 y x2 está encendido, entonces fluye corriente y el LED se enciende. Por lo tanto la única condición que va a encender el LED, es que ambos switch estén encendidos. Entonces decimos que L de x1 y x2 es x1 AND x2. Este símbolo significa AND, es como un por. Pero es divertido, no es por exactamente pero en la matemática de la lógica binaria, 0 por 0 es 0, 0 por 1 es 0, y 1 por 1 es 1, entonces tiene sentido hacerlo con un por, porque nos recuerda que la función lógica AND es 1 únicamente cuando los dos operadores son 1. Entonces cualquier otro caso es 0, perfecto. Y esta figura entonces representan una conexión de una compuerta AND. Bueno si existe la compuerta AND, probablemente también está el dual, ¿cierto? El dual es la compuerta OR. ¿Qué ocurre cuando ponemos switch en paralelo? Si ponemos un switch x1 aquí y un switch x2 aquí, entonces este LED se va a encender cuando este esté encendido o cuando este otro esté encendido, están esas dos opciones. Entonces hablamos de una función lógica OR, x1 o x2. Y el OR se designa con el símbolo más. Es parecido al símbolo más, no es lo mismo, pero en sistemas digitales, vamos a usar el símbolo más para referirnos al OR. Bueno 0 más 1 es 1, 1 más 0 es 1, 0 más 0 es 0, esta bién, si este está apagado y este está apagado, no pasa nada y 1 más 1 bueno en matemática es 2, pero en matemática booleana, en álgebra booleana 1 o 1 es 1. Entonces puede ser un poquito ambiguo, hay que mirar el contexto, pero este más, generalmente la gran mayoría de las veces, va a corresponder a una compuerta o a una función lógica OR, función lógica que toma uno o el otro o ambos. Y ahí you tenemos dos funciones lógicas. Si queremos podemos combinar dos funciones lógicas, por ejemplo podemos tener un OR aquí y un AND aquí. Entonces finalmente esta función lógica va a ser y esto por inspección, no es más complicado que esto, esta función L de x es o x1 está encendido o x2 está encendido y x3 tiene que estar encendido también para encender el LED. Entonces esto me lleva a una pregunta. ¿Qué condición tiene que ocurrir, para que ese LED esté encendido? Cualquiera de ustedes pausan el video, luego le ponen play si quieren. La condición es efectivamente x1 y x3 o x2 y x3 o podrían ser los tres encendidos también, ¿cierto? x1,x2 y x3, cualquier otra condición, no me permite encender el LED, por ejemplo si x3 está apagado, no se enciende el LED. Existe otra compuerta y otra función lógica, que me establece un conjunto mínimo de funciones lógicas, para hacer cualquier otra función y esta es la inversión lógica. La inversión lógica es muy sencillo, si la entrada es 1, la salida es perdón, si la entrada es 1, la salida es 0 y si la entrada es 0, la salida es 1, invierte entonces la función lógica inversión, que también le llamamos NOT como compuerta lógica. Esa función lógica es un inversor, simplemente me cambia el 1 a 0 o me cambia el 0 a 1, tiene una solo variable de entrada. El símbolo para el NOT es una barra arriba, también podemos hacer esta cola de chancho, podemos hacer este apóstrofe, podemos hacer el símbolo de exclamación también y estos son los que se utilizan de manera estándar. En libros y en matemática, la que más se usa es la barra arriba. En programación se usan típicamente esta y esta. Y nosotros vamos a usarlas todas probablemente, esta con mayor frecuencia por ser una, por ser la que usamos en matemáticas y cuando nos referimos a variables negadas, simplemente le agregamos una b, por ejemplo x y x b y la b es por barra. x barra, x barra x negra, muy bien. Entonces, ¿cómo sería el circuito? Esto es un circuito un poco estraño, los que no han hecho circuito les va a costar un poco tal vez entender esto, esto es una resistencia eléctrica, entonces esta limita la corriente. Y si ponemos un switch aquí en paralelo con el LED, entonces cuando el switch está en 0 o sea está apagado, la corriente va a irse por acá y va a encender el LED. Entonces L de x va a valer 1. En cambio si el switch está encendido, la corriente va a preferir irse por acá, por el switch hasta tierra y no va a pasar por el LED, por lo tanto el LED va a tener L de x igual 0. Entonces eso corresponde a la función versión lógica. you tenemos tres funciones, ¿qué aprendimos hoy entonces? Variables binarias, aprendimos variables que valen 0 o 1, aprendimos funciones lógicas, que son funciones matemáticas, que toman una variable binaria y entregan como resultado una variable binaria. Y estas funciones lógicas, pueden ser implementadas muy facilmente con electrónica y de eso se trata este curso. Finalmente vimos un par de ejemplos y eso es todo, gracias por ver esta clase. [AUDIO_EN_BLANCO]
