En este módulo vamos a estudiar cómo se asigna un conjunto conocido de viajes a una red de transporte público. En este video introduciremos el problema, distinguiendo cómo difiere del problema de asignación de transporte privado que hemos estudiado hasta ahora. En particular, discutiremos la importancia de definir el modelo de comportamiento de los usuarios que, normalmente, resulta determinante en los resultados que obtendremos. Como vimos en los módulos anteriores de este curso, existen diferentes variantes del problema de asignación. Estos problemas pueden ser clasificados de acuerdo a varios criterios. Tres de los que mencionábamos anteriormente son, el tipo de red sobre la cual estamos asignando. Como veremos en este capítulo, no es lo mismo asignar viajes sobre una red de transporte privado, por ejemplo, vehículos particulares, que en una red de transporte público. También, es posible modelar el proceso de asignación como un proceso "determinístico", en que el modelador supone que conoce perfectamente la forma como los usuarios escogen entre las alternativas disponibles o como un proceso "estocástico" en que el moderador reconoce que hay elementos de la elección basados en aspectos que él desconoce. En general, los procesos determinísticos son una simplificación del problema, por lo que resultan considerablemente más fáciles de modelar y de resolver. Finalmente, los problemas de asignación pueden considerar, o no, la existencia de congestión. Cuando existe congestión, el problema de asignación exige ser modelado como un problema de equilibrio, pues el nivel de servicio de una ruta no es fijo, sino que depende de la asignación de los viajes. En este módulo estudiaremos el problema de asignación para redes de transporte público, concentrándonos en el caso determinístico y vamos a describir, en detalle, cómo resolver el problema de asignación para el caso sin congestión y, al final del módulo, vamos a discutir cómo sería la versión con congestión de este problema. ¿En qué consiste el problema de asignación para el caso de transporte público? Recordemos, en primer lugar, qué es lo que entendemos como problema de asignación. Un problema de asignación toma como información la oferta de la red que contempla la infraestructura, los servicios de transporte disponible, las funciones que describen el costo de moverse en esa red y una matriz fija de demanda. La matriz fija de demanda describe los orígenes y destinos de cada uno de los viajes de la red y con esa información se desea predecir los flujos resultantes sobre la red, es decir, suponemos conocido los orígenes y destinos de los viajes a asignar. En el caso del transporte privado, la oferta correspondía a una red de calles con toda la información necesaria para conocer los tiempos de viaje o, más generalmente, los costos experimentados por los usuarios. ¿A qué corresponderá, entonces, la oferta de este problema si deseamos asignar viajes que utilizan el transporte público? En este caso, en este problema, la oferta consiste en la red de servicios disponible, incluyendo una serie de atributos necesarios para que un usuario escoja la mejor forma de realizar un viaje. Como, por ejemplo, necesitamos saber los recorridos de los servicios, los tiempos de viaje entre paradas, las frecuencias u horarios de servicio que se utilizan para estimar tiempos de espera, los tiempos y costos de los transbordos, las tarifas y algunas otras. Combinando la información de la red con una matriz de demanda, el modelo de asignación predice cómo los usuarios escogen qué servicios utilizar. Posiblemente, podrían utilizar, incluso, más de uno para llegar a su destino. La asignación de pasajeros consiste en una predicción de flujos por cada servicio, que suele ser expresada como un perfil de demanda. Estos perfiles pueden ser expresados tanto a nivel de flujo de pasajeros por hora o de pasajeros por vehículo. El ejemplo que se ilustra, en el eje "X" se presenta cada tramo de paradas consecutivas de un servicio en un sentido de marcha. En el eje "Y", cada barra muestra la cantidad de pasajeros que van, en promedio, a bordo de un vehículo, en cada tramo de este servicio. El tramo crítico de este servicio, es decir, el punto donde los buses andan más cargados, ocurre, en este caso, entre la Estación cuatro y la Estación cinco, donde cada bus de servicio lleva, en promedio, a 100 pasajeros a bordo. Esta información, que se puede estimar usando un modelo de asignación, es clave para escoger el tamaño de los buses o la frecuencia de un servicio de transporte público, de modo de garantizar que los buses no excedan la densidad máxima deseada, ni que vayan demasiado vacíos. Para resolver el problema de asignación en transporte público, debemos preguntarnos cómo los usuarios van a escoger qué servicios utilizar para llegar a sus destinos. Incluso si suponemos que los usuarios desean minimizar, exclusivamente, su tiempo de viaje, existen diferentes formas de viajar que llevan a diferentes tipos de asignación. Antes de introducir alguno de los diferentes modelos de comportamiento para la asignación de usuarios en transporte público, discutiremos algunos de los supuestos básicos detrás de estos modelos en su versión más simple, que es la que usaremos en este curso. En primer lugar, asumiremos que los usuarios desean minimizar sus tiempos de viaje o sus tiempos esperados de viaje, incluyendo esperas, tiempo de viaje en vehículo y transbordos. En la práctica, los usuarios pueden considerar varios otros factores, como las tarifas, los tiempos de acceso, la comodidad, el número de transbordos, entre otros. Algunos de estos factores pueden ser incorporados al análisis simplemente traduciendo a unidades de tiempo, su costo asociado. Sin embargo, cuando existe una relación entre este costo y los niveles de flujo, por ejemplo, como sucede con la comodidad, el problema de asignación se vuelve mucho más complejo porque surge la presencia de congestión. En esos casos, se deben utilizar modelos de asignación basados en equilibrio oferta- demanda. Un segundo supuesto de estos modelos es que los usuarios cuentan con información completa sobre las opciones disponibles. Esto equivale a suponer que el viaje que estamos modelando corresponde a un viaje que se realiza con frecuencia, de forma que los usuarios ya han tenido tiempo de probar distintas opciones, hasta converger a la que los deja más satisfechos. Esto suele ser cierto en viajes que se efectúan en horas punta, en que el usuario hace el viaje en forma repetida. Un tercer supuesto guarda relación con qué tan predecible es la hora de llegada de los buses a las paradas. Vamos a suponer que el usuario conoce la frecuencia de cada servicio, pero que no conoce exactamente a qué hora cada vehículo de servicio pasa por la parada. En este módulo del curso presentaremos tres distintos modelos de comportamiento de usuario en transporte público. En cada uno de estos casos, los usuarios van a minimizar su tiempo esperado de viaje sujeto a distintas formas de utilizar los servicios. El primer modelo de comportamiento, el más sencillo de los tres que vamos a considerar, consiste en minimizar lo que se conoce como el itinerario de viaje. En este caso, el viaje consiste en una secuencia de etapas en que en cada una de esas etapas, el usuario considera un único servicio. El segundo modelo minimiza lo que se conoce como ruta de transporte, que amplía la definición de itinerario para permitir que el usuario en cada una de las etapas del viaje, considere a un conjunto de servicios en la que tomará el vehículo, de entre estos servicios, aquel que visite primero la parada. Es importante destacar que, en este comportamiento, el usuario sabe al iniciar su viaje las paradas en que realizará un transbordo, pero puede no saber exactamente qué servicio va a tomar en cada una de las etapas del viaje. Notemos que en este contexto, la palabra ruta no quiere decir lo mismo que en el contexto de asignación en red de transporte privado. Existe, también, un tercer tipo de comportamiento que extiende a definiciones anteriores, conocido como estrategia de viaje. En una estrategia óptima, el usuario no sabe a "priori" los puntos de transbordo de su viaje, sino que éstos dependen de qué servicios tome el usuario durante su viaje. En este video definimos el problema de asignación de pasajeros en transporte público. El objetivo de este problema es predecir de qué forma realizan sus viajes un conjunto de pasajeros o de una red de servicio de transporte público. Es decir, se desea determinar cuál o cuáles servicios escoge cada usuario para realizar sus viajes. Para responder a esta pregunta, es necesario antes hacer un supuesto respecto del criterio que usarán los usuarios para escoger entre las alternativas disponibles para su viaje. Tres formas fueron consideradas, la minimización de itinerarios de viaje, rutas de viaje o estrategias de viaje. Esto es todo por hoy. Hasta la próxima.
