Quando un oggetto è appoggiato sopra ad un altro, oltre alla reazione vincolare e all'appoggio, che è una forza diretta perpendicolarmente al vincolo, esiste un'altra forza dovuta al contatto, parallelamente al vincolo. Questa forza è la forza d'attrito. Abbiamo qua, ad esempio, due libri: il libro sopra più piccolo, il libro sopra più grande sono a contatto e quindi, se io spingo uno rispetto all'altro, questi due strisciano e si produce un attrito. L'attrito è quello che ci permette, ad esempio, di camminare, oppure che permette ad una ruota di rotolare senza strisciare. Esistono diversi tipi di attrito. Ad esempio, i più importanti sono: l'attrito radente, quando due superfici sono a contatto e strisciano, oppure l'attrito viscoso, che si ha quando un corpo si muove in un fluido, sia esso un gas, come potrebbe essere l'aria, o un liquido, come l'acqua. Noi ci concentriamo sul primo, l'attrito radente, che a sua volta si divide in due categorie: l'attrito statico e l'attrito dinamico. L'attrito statico si sviluppa quando i due corpi che stiamo considerando, o meglio, le due superfici a contatto dei due corpi che stiamo considerando, non hanno un moto relativo di uno rispetto all'altro. Cioè, le due superfici sono ferme come fossero incollate l'una all'altra. L'attrito dinamico invece si ha quando i due corpi effettivamente strisciano. La cosa fondamentale è proprio il movimento relativo: non dobbiamo cioè pensare all'attrito statico o dinamico come se avvenisse quando un corpo è fermo o in moto rispetto all'osservatore, ma quando un corpo è fermo o in moto rispetto all'altro. Vediamo questi due esempi: se io adesso vado a spingere il libro sotto, quello verde, quello sopra lo seguirà e si muoveranno all'unisono. In questo caso, ci sarà attrito dinamico tra il piano e il libro verde, ma tra i due libri, quello sopra e quello sotto, c'è attrito statico. Anche se entrambi si muovono rispetto all'osservatore, non muovendosi l'uno rispetto all'altro, l'attrito rimane statico. Viceversa, facciamo un esempio dove il libro sopra, quello piccolo, rimane fermo rispetto all'osservatore. Quindi, se io metto una mano in maniera che non si muova il libro sopra e spingo quello sotto, ecco che l'attrito tra i due libri è dinamico, perché non è importante che il libro sopra sia fermo rispetto all'osservatore, ma è importante che si muova rispetto al libro sottostante. Allora, addentriamoci in questi due tipi di attrito. Partiamo dall'attrito statico. L'attrito statico avviene in questa maniera: io prendo un oggetto, appoggiato sopra ad un altro, inizio a spingere e vedo che, spingendo con una forza bassa, il corpo non si muove. Inizierà a muoversi se lo spingo molto forte. Cosa vuol dire? Vuol dire che, se questo è il piano di appoggio e abbiamo un oggetto, ora lo disegno grande, anche se stiamo sempre parlando di corpi puntiformi e spingo in una certa direzione con una forza che chiamiamo F, è la forza generica che spinge, potrebbe essere la forza del mio braccio, il corpo sta fermo. Se osserviamo che il corpo sta fermo, dalla seconda legge di Newton sappiamo che sommatoria delle forze è uguale a massa per accelerazione, se dall'osservazione vediamo che l'accelerazione è zero, allora dovrà essere zero la sommatoria delle forze. Per cui, oltre alla forza F, che ho disegnato qui, diretta verso destra, in questo caso, e che è la forza del mio braccio, dovrà necessariamente esistere una seconda forza, uguale opposta alla prima. Questa forza è la forza di attrito. La chiamiamo F_as: la a sta per attrito, la s sta per statico. Per cui, la forza del mio braccio più la forza di attrito statico devono fare zero. È una somma vettoriale di forze che hanno stessa direzione, stesso modulo, ma verso opposto. Si nota che questa forza di attrito statico si oppone al movimento relativo; cioè, l'oggetto tenderebbe ad andare verso destra, se non ci fosse l'attrito. L'attrito lo blocca e lo fa rimanere fermo rispetto all'appoggio. E vediamo che il suo modulo si aggiusta da solo. Cioè, non sappiamo a priori quanto vale il modulo della forza di attrito statico. Fintanto che spingiamo con una forza bassa rimaniamo attaccati al pavimento, l'attrito agisce bloccando il movimento, fino a che, spingendo con una forza più intensa, a un certo punto il corpo si staccherà dal vincolo, come se si scollasse dal vincolo, e inizierebbe a muoversi. Quindi, la forza di attrito statico, il modulo, avrà un valore intermedio tra il valore minimo, che ovviamente è zero, quando non spingo, l'attrito non agisce, ad un valore massimo, che identifico qui come F_as(max), forza di attrito statico massimo. E questa forza di attrito statico massimo, che si può sviluppare prima di rompere il vincolo, prima cioè di iniziare a muoversi l'oggetto rispetto al vincolo, si verifica e questa forza di attrito statico massimo dipende essenzialmente da due fattori. Il primo fattore importante è la reazione vincolare R, che ora scrivo in modulo. La reazione vincolare R, ovviamente in modulo, è la forza che in questo caso è verso l'alto. Se non ci sono altre forze agenti, la reazione all'appoggio è pari alla forza peso mg. Se ci fossero altre forze, potrebbe essere maggiore o minore. Perché l'attrito statico massimo dipende da R? Perché R, in ultima analisi, identifica proprio la forza che si scambiano i due corpi a contatto, in questo caso il mio oggetto e il piano orizzontale. L'altro parametro importante che identifica la massima forza dell'attrito statico è un coefficiente adimensionale, perché la F e la R sono entrambe forze, che si chiama coefficiente di attrito statico, μ_s. Il coefficiente di attrito statico dipende essenzialmente dal materiale con cui sono costituiti i due corpi a contatto, o meglio, le due superfici a contatto; ma non solo il materiale, ma anche il loro stato di levigazione. A parità di materiale, potrebbe essere uno di legno e l'altro di ferro, andando a levigare di più o di meno le superfici posso variare questo coefficiente. Questo coefficiente può essere molto elevato, può arrivare ad essere quasi 1, quando i due corpi a contatto hanno una forza di interazione molto forte, potrebbe essere la gomma di uno pneumatico con l'asfalto, in caso che l'asfalto non sia bagnato; e potrebbe scendere a valori molto bassi, anche a 0,1 quando andiamo a far strisciare un corpo molto levigato, ad esempio sul ghiaccio, che è una superficie molto liscia. A questo punto, ipotizziamo di spingere con una forza superiore a questa massima a questa disponibile, l'attrito statico non ce la fa più a tenere vincolati i due corpi: iniziamo ad entrare nel regime dinamico. Cioè, il corpo inizia a strisciare, e quindi l'attrito statico sparisce e compare un nuovo attrito. Questo nuovo attrito si chiama attrito dinamico e si ha quando due corpi hanno un movimento relativo uno rispetto all'altro. In tal caso, la forza di attrito dinamico ha un modulo che non è, come quello dell'attrito statico, incognito a priori ma si aggiusta da solo, affinché non ci sia moto, ma in questo caso ha proprio un modulo ben determinato. Il modulo è pari ad un coefficiente, che chiamo μ_d, coefficiente di attrito dinamico, e ancora R. Quindi, notiamo che in entrambi i casi, aumentando la R, quindi aumentando ad esempio la pressione con cui schiacciamo un corpo contro l'altro possiamo aumentare l'attrito. È per questo che d'inverno, se ho freddo alle mani, le posso scaldare schiacciandola una contro l'altra per aumentare l'attrito e quindi per scaldarle di più. E ora, l'attrito dinamico dipende da μ_d, non più da μ_s, si dimostra che è sempre valido questo: μ_d è sempre minore rispetto a μ_s. Altrimenti avrei un paradosso, nel senso che spingendo sempre di più, uscendo dall'attrito statico entrerei nel regime dinamico, ma se l'attrito dinamico fosse più grande dell'attrito statico mi fermerei di nuovo, rientrerei nell'attrito statico, quindi ci sarebbe ovviamente una condizione non determinata. Invece no: μ_d è sempre minore di μ_s. Si dimostra che entrambi i coefficienti non dipendono dall'area delle due superfici a contatto; e poi si dimostra anche che μ_d non dipende dalla velocità con cui due corpi strisciano uno rispetto all'altro. Quindi, riassumendo, l'attrito statico e dinamico sono delle forze parallele al vincolo, quindi, in questo caso, orizzontali, se abbiamo un piano orizzontale. Se avessimo un piano inclinato, ovviamente, un corpo che scendesse rispetto al piano inclinato, la forza di attrito statico o dinamico sarebbe parallela al piano inclinato. Per esempio, potrebbe essere rivolta verso l'alto, questa potrebbe essere la forza di attrito statico o dinamico, dipende ovviamente dai casi. Il modulo dell'attrito dinamico è determinato a priori, mentre per quello statico si aggiusta da solo, in maniera tale che non ci sia moto parallelamente al vincolo. E poi, il verso richiede un commento ulteriore; nel senso che per l'attrito dinamico è semplice: il verso dell'attrito dinamico è quello che serve per opporsi al moto, al moto relativo di due corpi. Questo moto esiste, quindi è semplice: se il corpo striscia verso destra, l'attrito sarà verso sinistra e viceversa. Per l'attrito statico, invece, non è così semplice capirlo a priori, perché il moto non c'è. Allora, la tecnica che si può usare è la seguente: si pensa per un attimo di spegnere l'attrito statico, quindi di lasciare che le forze in gioco creino un moto relativo dei due corpi, si vede in che direzione avviene questo moto; a questo punto si riaccende l'attrito statico per bloccare questo moto che ci sarebbe se non ci fosse l'attrito statico. Infine, un'ultima annotazione sul principio di azione reazione: vale sempre il principio di azione reazione, quindi, per l'attrito statico o dinamico che sia, ci sarà una forza, uguale in modulo, uguale in direzione ma verso opposto, sull'altro corpo, sull'altro ente. Quindi, nel caso del piano, l'attrito statico agirà anche sul piano orizzontale, ma sarà diretto verso destra. Quindi ci sarà una forza -F_as, diretta in questo caso destra, che si oppone al moto verso sinistra dell'oggetto, e che quindi tenderebbe a spingere in questa direzione il piano. Inseriamo quindi sul nostro formulario le due formule relative all'attrito dinamico e statico. Quindi, scriviamo che l'attrito statico, F_as, in modulo, è minore o uguale di μ_s*R, che è il massimo attrito statico possibile. Mentre la forza di attrito dinamico ha modulo pari a μ_d*R.
