Tenemos que podemos basarnos en la definición bueno,
en lo que se demostró en la teoría respecto a los cosenos de los
ángulos que hace el vector con respecto a cualquiera de los tres ejes coordenados.
Decíamos que le íbamos a llamar alfa al ángulo que hace el vector con el eje
x positivo y se había deducido previamente que el coseno de ese ángulo alfa
es igual a la componente x entre la magnitud del vector.
En este caso notamos que podemos despejar de aquí la componente x,
y resulta ser el producto de la magnitud del vector por el
coseno del ángulo que hace el vector con el eje x positivo.
Así que podemos hacer la operación, como la magnitud del vector A es 20 y el
ángulo es 120 grados, entonces calculamos 20 por el coseno de 120 grados.
Eso en la calculadora nos da negativo 10.
Muy bien, aquí tenemos you la componente x del vector.
Ahora, análogamente tenemos que el ángulo que
hace el vector con respecto al eje z positivo es 60 grados.
Y pues también se había deducido que el coseno de ese ángulo que hace el vector
con respecto al eje z positivo debe ser la componente z entre la magnitud del vector.
Noten que es muy parecido.
Cualquiera de los cosenos de los ángulos es la componente que corresponde
a ese eje dividido entre la magnitud, por ejemplo en este caso usamos la
componente x para referirnos al ángulo que hace el vector con el eje x positivo.
Así también nos referimos a la componente z,
así que tenemos que utilizar el ángulo que hace el vector con el eje z positivo.
Y si despejamos esta ecuación, entonces nos queda que hay que multiplicar
la magnitud del vector por el coseno del ángulo que hace con el eje z.
Y esto nos da 20 por el coseno de 60 grados.
Es decir, la componente z es igual a 10.
Bueno, pues you tenemos la componente x del vector que es menos 10,
you tenemos la componente z del vector que es 10, y ahora nos falta la componente y.