以深入淺出的概念說明日常生活與科學應用中常見的光學現象，特色在於大量的範例以及實驗展示。
也是蠻浪漫的觀察草履蟲 -- 顯微鏡原理 (1)
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From the course by National Taiwan University
基礎光學 I
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Meet the Instructors
朱士維教授 (Professor)
物理學系 (Physics)
好，大家好，我们接下来要进入第五讲的第四节， 在这一节中呢我们要为各位介绍显微镜跟望远镜的基本原理。
让我们从显微镜的基本原理开始，最基本的光学显微镜呢，可以有两个凸透镜来组成。
那其中呢比较靠近物体的这个透镜呢，我们叫做物镜。
这个物镜呢会形成待测物的倒立放大实像，是在右边这张图里面呢
下面的小红色箭头呢是我们的物体，那比较靠近它的呢就是所谓的物镜。
而物镜呢会把这个小的红色的 待测物呢，形成一个倒立的放大实像在中间这个image one的位置。
那么在比较靠近眼睛这一端呢还有一个凸透镜叫做目镜。
那这个目镜的功用呢是把刚刚物镜放大这个倒立实像呢， 进一步放大成一个虚像。
那这两个透镜合起来呢，可以形成一个非常大的放大率让我们可以看到非常微小的东西，这个- 是所谓的光学显微镜。
那我们先回想一下前面学过的概念， 请问若要一个凸透镜形成一个倒立放大实像，
待测物的位置应该要放在距离凸透镜也就是物镜那一端的1、一倍焦距内。
2、一倍焦距到两倍焦距之间。或是3、两倍焦距以上呢？
我们现在来看一下， 刚刚这个图里面来计算一下光学显微镜的放大率。
所以我们先指定一些参数。首先呢fo代表的是物镜的焦距。
这是因为物镜的英文叫objective所以我们用fo来代表。
那么目镜呢叫eyepiece，所以我们用fe来代表目镜的焦距。
那你可以看到在显微镜的设计里面呢物镜跟目镜的焦距中间，
还有一段长度，我们称之为物镜成像的管长。在这里我们用L1来代表这个距离。
而最后成像的虚像的像距呢，基本上非常非常的远。我们用L2趋近无限大来代表这个距离。
那么我们现在先看一个光学显微机有两个凸透镜组成的话呢，
有两个放大率，第一个是物镜的放大率，也就是形成倒立放大实像的这个放大率。
第二个是目镜的放大率也就是把实像形成放大的虚像的放大率。
我们先来看看物镜的部分， 那在物镜的放大率里面呢，我们看看物镜这个成像的
条件。从下方这个 红色的光源呢，我们可以画一条对透镜平行光轴的光线进去。
平行光轴的光线遇到凸透镜之后呢会折射往焦点前进，
所以我们在这个图中呢画了一条红色的线来代表这一条平行透镜主轴的光线。
你可以看到这条红色的线呢穿过凸透镜之后呢，会穿过
光轴然后在另外一端呢成一个倒立放大的实像， 而从这个红色的线呢跟光轴的焦点
可以看得出来一个相似三角形，这个相似三角形代表的呢就是我们的物体
跟倒立放大实像之间的大小的比例，因此我们可以用物镜的焦距 还有刚刚说的成像管长这两个数字，
来看出物镜的放大率，那这个放大率呢就是L1/fo而且还加个负号，因为这是个倒立
放大的实像，那么另一方面呢目镜会放大多大的比例呢？
目镜它做的事情呢基本上就是把一个实像 在透过目镜成一个放大的虚像，这件事情呢跟一个
凸透镜做的事情呢是非常像的，我们在前面有曾经讲过， 一个凸透镜在成像的时候，成像的条件就是把一个物体
直接放在凸透镜的焦点的位置来看它，那这个时候呢会形成一个在无限远处成像
的放大虚像，而主要呢放大的视角这个条件。
那么在这里呢目镜的工作呢就是像我们前面讲的单一个凸透镜一样 的意思，所以目镜的放大率呢也是前面我们学过的
单一凸透镜拿来当放大镜的时候的放大率，也就是d0P。
再回想一次这个条件呢的意思就是当我们的物体放在焦点上 的时候，单一透镜的放大率就是d0P。
那P呢也就是焦距分之一，所以你也可以把目镜的放大率写成d0/fe。
那这个条件呢是L2成像在无限远的时候，而这个d0是前面讲的 near
point，也就是你的眼睛最近看到多近的地方还可以聚焦成像的位置。
因此呢，把两个合起来这就是整个显微镜的 总放大率，总放大率相当于是目镜的放大率乘上物镜的放大率，
所以把刚刚这两个式子乘在一起呢就是整个，用两个凸透镜构成的光学显微镜的放大率。
我们可以看一下一些常见的数值， 一般来说呢近点距离d0呢大概是25.4公分也就是254mm，
那么管长呢这个是各家显微镜的设计不一样，
常见的管长呢大概在160mm左右。所以如果我们知道这两个条件的话呢，我们来想一下，
对于一个5倍的物镜来说呢，它的放大的倍率呢相当是L1除以fo，
而L1是160mm，因此fo呢那就相当于32mm。
另方面对于一个10倍的目镜来说的话呢目镜的放大率是d0/fe，
而目镜的d0呢是，假设254mm的话呢，它的
10倍的目镜的焦距呢就应该是25.4mm。这样d0除以fe才会是10
所以这样两个合起来呢会是一个50倍放大率的一个显微镜。
那我们待会呢为各位做一个示范实验 来看看用两个凸透镜真的可以组成一个显微镜。
那甚至于这样一个简单的显微镜呢我们就可以观察到液晶银幕的三原色 的像素。好，所以我们接下来呢为各位
实际示范一下怎么用两个简单的凸透镜来实现一个 显微镜。所以我手边呢现在有两个凸透镜，一个焦距比较长一个焦距比较短。
我们先看一下这个凸透镜呢，我们用一个白纸来让远方的日光灯成像。大概在这个距离，
我觉得大概在3公分左右呢是这个凸透镜的焦距，
所以这是个比较短焦距的凸透镜，另外一个呢是一个比较长焦距的凸透镜，所以这也是个凸透- 镜。我们来看一下。
让远处的日光灯成像大概在这个位置，这个大概有12公分左右 的长度，所以这个是个比较长焦距的透镜。
在用两个凸透镜组成显微镜的时候呢， 我们通常是要把比较短焦距的做成物镜，因为这样物镜的放大率会大。
所以比较短焦距的这一个呢我们放在靠物的这一端作为物镜。
而另外一个呢比较长焦距的呢作为目镜， 这个目镜呢可以用来把物镜形成的实像呢再进一步放大，
成一个倒立的虚像，所以这个是物镜这个是目镜。呆会我们会用这个方法呢来看
一个银幕上面的液晶像素的红蓝绿的分布。
所以我们现在给液晶银幕呢前面把短焦距的物镜先放上去，然后呢在后面再放上刚刚的
长焦距的目镜，这样就构成了一个显微镜，我们从目镜往 里面观察呢就可以看到不再颜色的像素。把银幕变成白色，
就可以清楚看到红蓝绿三种不同颜色的像素同时出现。
那么刚刚讲呢是一个非常简单的一个显微镜的系统，只有两个凸透镜来构成。
在现代大部分的光学显微镜呢，事实上会使用不止两个凸透镜。
那它的光学系统的设计呢有所谓的无限远
光学系统的称谓，是什么意思呢？这右边的这张图呢是一个现代的光学显微镜的系统。
实际上呢里面除了物镜跟目镜在成像之外呢，中间好像插入了一个管透镜，
这个中心的功能是在于我们如果把 待测物直接放在物镜焦点的话，那么这个时候
待测物的光，我们如果把待测物想成一个点光源的话， 待测物的点光源发散出来的光穿过物镜之后会形成平行光。
那这个平行光呢穿过管透镜之后呢会聚焦， 由管透镜来成这个放大的实像。
然后跟刚刚一样我们把管透镜成的放大实像呢放在目镜的焦点， 那由目镜呢再形成一个放大的虚像，那为什么要这样子做呢？
整个好处是在于，这样子做的话在物镜到管透镜中间 这时候变成是一道平行的光路。平行的光路我
就可以在中间插入别的光学元件而不会影响光的平行前进。
譬如说在萤光显微镜里面我们常常需要 在物镜跟目镜中间插入萤光的滤镜，让特定的波长会穿过。
但是如果在刚刚最前面讲的，只有两个凸透镜的情况之下
如果我在物镜跟目镜中间插入一块滤镜的话，这个滤镜的厚度
就会造成物镜在收敛的光聚焦的位置变得不一样。因此会很严重的 影响整个显微镜的成像。所以为了要避免这件事情呢，
我们必须在物镜跟上镜目镜中间创造出一段平行的光路来， 当光路是平行光的时候呢，我在中间插一块玻璃，插一块滤光片，
这个时候呢平行光穿过这个滤光片并不会受到影响。所以物镜跟
管透镜的这个设计呢，就是为了在现代的光学显微镜里面呢能够有一段空间，是可以额外 插入光学元件进去而不会影响整个系统的成像。
这个称之为无限远的光学系统。这个无限远的意思呢指的就是在物镜的后面 它会变成平行光，理论上成像是在无限的地方。
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