在第四课我会学习怎样作一个验证性的分析 这个课是比较长, 所以我们会总共说两遍 但只会收一次的学费 在第一篇我们会初步的看整个课的内容 第二篇我们会小心看每个小节 你们要倒一杯茶, 准备上课啊 例如我们有17个题目 是两个学生的态度, 学习的方法等问题 分别有5类型的题目, 有5个是度向(dimension)的题目 分别是4,4,3,3,3题 我们找了350个学生回答问卷 那从他们回答的答案 我们可以计算出一个17题的相关矩阵 得到相关矩阵后, 我们画出一个图表 这图表是我们心目中对这17题关系的描述 它亦是个模型 有5个因子, 而题目亦是这样分类的 5个因子之间是这样相关的 然后我们可以写一些程式, 这就是LISREL的用法 我们将图表用文字输入电脑 让电脑计算出一些参数 那我们在Window里开启LISREL的软件 我们输入一些指令去执行, 得出结果 在运作时有一些参数是固定的 固定的定义是不用电脑去计算 我们会将它固定为0或1 所以不用电脑计算这部份 另一部分的参数, 例如因子跟因子的相关 因子跟题目的负荷 这一部分是需要电脑去作估算的 这些称为free自由的参数 这是一个因子跟因子相关的矩阵 因子跟因子相关是需要电脑作计算的 所以是自由的 但对角线是因子的方差, 所以固定为1 这是另一个图表, 有9个题目 3题一组分为3个因子 那么哪个部分是自由还是不自由 是首3个因子负荷factor loading 第1个因子跟首3题是自由 负荷factor loading设定为自由因为它们是需要估计的 我们会小心看看每部分的内容 我们有两个方法 固定方差fixed variance和固定负荷法fixed loading 固定方差fixed variance是固定一个方差 固定负荷fixed loading是固定它的负荷 这两个方法计算出来的结果基本是一样的 有时一些模型我们是不容许因子是有相关的 怎么表示不容许因子有相关? 怎么告诉电脑它们是独立? 我们会用这些句子告诉电脑哪个因子是不容许相关的 电脑就会运算出结果 首先电脑会确认是否有17个变量 有5个因子, 总数有350个学生回答问卷 电脑亦会计算出哪一个位置是需要估计 例如这里有1到17, 17个factor loading因子负荷 这些负荷是需要电脑去估计的 我们称这些为参数 因子的负荷亦需要估计的 因子跟因子的相关, 18个到24个参数需要估计的 还有Theta-delta题目误差/独特性 所以电脑总共要计算出44个参数 这是参数估计得出的结果 从每个参数可得出三个数值 第一个是参数本身 第二个是Standard error标准误 标准误可以看出是否跟0有差异 可以用t-value去检查 这些是其他参数, 是一些Lambdaλ的参数 一些因子相关的参数 这个是误差 总共44个参数 电脑亦可以计算出拟合优指数 拟合优是输入的矩阵S跟输出的矩阵Σ的距离 距离越大, 吻合得越是不好 距离越小, 吻合得越好 电脑可以计算出很多拟合优的指数 包括传统我们常用的卡方(Chi-Square), RMSEA 我们最后亦要留意degree of freedom自由度 自由度越大, 表示模型越简单 这是其他拟合优指数 电脑亦会计算出修正指数Modification Index 修正指数Modification Index是在某些现在固定为1或0的位置上出现 如果我们让电脑自由估计这些位置 那么整个卡方(Chi-Square)数值便会减少 有个位置是41.35, 如果容许该位置自由估计的话 整个卡方(Chi-Square)数值便会减少41.35 这是个标准化的答案 因为有些单位不是0到1 我们便会很难知道负荷是大还是小 但是我们将它标准化standardized后 我们便可以看出负荷loading是大还是小 这是独特性THETA-DELTA标准化后的结果 我们将参数的关系制造一个图表便是这个模样 我们得出什么结果呢 我们得出在第4题的A的factor loading很小 在其他因子的修正指数Modification index亦不高 所以不能归于其他因子 它不从属于A, 亦不从属于其他因子 所以我们认为第4题跟其化题目的关系很小, 要删除它 第8题在B的负荷不高 但在A的修正指数modification Index很高 所以我们在A加入多一条路径 将第8题由B处搬移到A处 而它的吻合指数不错 所以我们最后的决定是删除第4题 将第8题归到A里 我们再做一次分析 便发现第8题归属A后的负荷factor loading很高 所以有理由相信它是归属A 但我们要看看第8题能否同时归属A和B 现在我们看看第8题能否同时从属A和B 结果发现第8题在A的负荷很高, 在B的负荷很低 第8题放在A, 不放在B 这是一个总图表 用来比较几个模型的自由度, 卡方(Chi-Square), 吻合指数等 这是在运算中所用的每个矩阵去表现因子关系 这是分析的设定方法 什么时候自由, 什么时候固定