[MUSIC] Ahora que you conocemos qué es el interés simple, y cuál es la nomenclatura de las fórmulas que tenemos para su determinación, vamos a revisar ahora, en ejemplos concretos, la aplicación de estos modelos. Supongamos una inversión de 500 pesos a un plazo de 180 dÃas con una tasa de interés anual del 12%, tenemos que determinar lo que es el monto y el interés en unidad monetaria. La solución para este ejercicio es la siguiente. >> Empecemos con las variables que tenemos por determinar, que serÃa el monto y el interés, pero para conocer el monto tenemos que conocer primeramente lo que es el interés en unidad monetaria, para lo cual seguimos las siguientes fórmulas I es igual al capital multiplicado por el interés por el tiempo. Sustituyendo serÃa 500 pesos de la inversión por 12%, y ahà lo dividimos entre 360 dÃas, como es un año comercial y la inversión está a dÃas, para obtener lo que es la tasa diaria, multiplicado por los 180 dÃas, que es el plazo de inversión. El resultado, entonces, serÃan 30 pesos de interés. Seguimos con el monto, el monto va a ser igual a lo que es el capital más el interés. Vamos a sumar, por lo tanto, 500 pesos de capital más 30 pesos obtenidos de interés. Por lo tanto, el monto final serÃan 530 pesos. Si nosotros tuviéramos que determinar la variable C, que es el capital, ocuparÃamos la siguiente fórmula. Interés entre tasa por tiempo, es decir, los 30 pesos de interés que obtenemos entre la tasa de interés, que serÃa el 12%, entre 360. Para determinar la tasa diaria, multiplicada por el horizonte de tiempo, que son 180 dÃas. El resultado, como you sabÃamos, son 500 pesos. Para determinar la t, que es el tiempo, ocuparÃamos la siguiente fórmula. I entre la tasa por el capital. Es decir, 30 pesos, que va a dividir al 12% entre 360 dÃas, por los 500 pesos, y nos darÃa un tiempo de 180 dÃas. La última variable que podemos determinar es la i minúscula, que es la tasa nominal. La fórmula para determinarlo son los intereses que divide al producto del capital por el tiempo. En esta fórmula como no tenemos la i de variable que serÃa la tasa de interés, vamos a tomar el tiempo y vamos a dividirlo entre 360 dÃas. Es decir, la fórmula quedarÃa asÃ, 30 pesos entre 500 que multiplica a 180 por 360 dÃas. El resultado es el 12%, que es la tasa nominal. Continuamos ahora con una aplicación en la parte del interés simple, que se refiere a la parte del financiamiento. Cuando nosotros pedimos un crédito, ¿cuál serÃa el interés que tenemos que pagar a interés simple? Supongamos que se solicita un crédito por mil pesos a una tasa del 18% en un plazo de seis meses. Lo que nosotros vamos a determinar o querer saber, es el monto que se paga al final de ese periodo. Para lo cual hay que determinar primero el interés, y después lo que es el monto. La solución para el anterior caso, primero vamos a determinar lo que es el interés en unidad monetaria, que serÃa la fórmula, el capital que multiplica al interés en tasa por el tiempo. Ahà el financiamiento son de 1,000 pesos multiplicado por 18% entre 12. Estamos dividiendo entre 12 porque ahora estamos trabajando en meses, y lo vamos a multiplicar por los seis meses que tiene de vencimiento este crédito. El resultado entonces serÃa 90 pesos que pagamos de interés. Eso sumado al capital nos darÃa lo que es el monto. Es decir, 1000 pesos más los 90 nos darÃa 1090 pesos. Si nosotros quisiéramos determinar la variable de capital, entonces tendrÃamos que dividir el interés, en unidad monetaria, entre lo que es la tasa por el tiempo. Aquà la tasa de interés, el 18%, lo dividimos nuevamente entre 12, para trabajar una tasa mensual y luego multiplicarla por seis. Que serÃa el periodo de tiempo del financiamiento, eso nos darÃa los mil pesos que you conocemos. Posteriormente, para la determinación del tiempo, el tiempo vamos a dividir lo que es el interés entre la tasa por el capital, es decir, los 90 pesos dividido entre 18% entre 12, para sacar la tasa mensual y, posteriormente, multiplicarlo por 1,000 pesos. Ahà el resultado son los seis meses que tenemos de perÃodo de tiempo. La última variable que vamos a definir es la tasa de interés. La tasa de interés, como no la tenemos como una variable, vamos a considerar el tiempo, como variable que vamos a dividir entre 12. Que son los meses del año, entonces quedarÃa la sustitución de la siguiente manera. El interés, que son 90 pesos, dividido entre lo que es el capital de 1,000, multiplicado por seis entre 12, y nos darÃa como la tasa nominal o la tasa anual, el 18%. Continuamos con una siguiente aplicación. Esta nos puede servir tanto de inversión o para financiamiento. Supongamos un capital de 1500 pesos a una tasa 24% y un periodo de dos años ¿cuál va a ser el monto y cuál va a ser el interés en esta inversión o en este financiamiento? Como se observa, para determinar el resultado del problema anterior, vamos a calcular primeramente lo que es el interés. El interés ahà está dado por el capital, que son los 1,500, y multiplicado por la tasa, que serÃa el 24%, por dos perÃodos de tiempo, que son dos años. Si observamos aquÃ, la tasa de interés you no está dividida entre un factor, porque es la tasa anual, y el resultado nos darÃa 720 pesos. you que tenemos el interés, ahora sà podemos determinar el monto. El monto es el capital más interés, es decir, el 1,500. Más 720, nos darÃa como resultado 2,220 pesos. you sea en la parte de la inversión, recibirÃamos 2,220 pesos, o bien, en la parte del financiamiento, terminarÃamos pagando 2,220 pesos. Si nosotros queremos determinar lo que es el capital, seguirÃamos con la siguiente fórmula. Donde nos dice que es el interés entre la tasa por el tiempo, es decir, 720 pesos divididos entre 24% por dos, esto nos darÃa el resultado de 1500 pesos que es el capital inicial. Para la variable la T, tomarÃamos la siguiente fórmula. Interés entre tasa por el capital, es decir, 720 pesos entre el 24% por los 1,500, y nos darÃa como resultado dos, que serÃan los dos años que tenemos en el tiempo de la inversión o el financiamiento. Y en la parte de la última variable, que serÃa la i, la tasa, la fórmula serÃa, interés entre capital por el tiempo, es decir, 720 pesos entre 1,500 por dos, y nos darÃa el 24%, que es la tasa nominal o la tasa anual. Ahora que you sabes determinar y trabajar con interés simple, te toca a ti. Vamos al siguiente micro caso. Tú le prestas a una persona 6000 pesos, y en cuatro años él te regresa 9000 pesos. ¿Cuál es la tasa de interés simple que tú cobraste? Te acompaño durante la solución. Respondiendo al problema you planteado, vamos a revisar la solución. La única fórmula que tenÃas que ocupar para responder, era la del interés, la tasa nominal. Nosotros obtenemos un 12.5%, que es la respuesta correcta. ¿Tú la obtuviste? Hagamos un caso más. Supongamos una inversión a una tasa de interés simple del 20%. Lo que buscamos es que esa inversión crezca 15 veces, ¿cuál serÃa el periodo de tiempo en que crezca esta inversión? El dato que tenemos, es que el capital inicial es un peso, y para que se multiplique 15 veces, llegarÃamos a un monto de 15 pesos. La respuesta son 70 años. ¿Cómo llegamos a eso? TenÃas que tomar únicamente la fórmula de t, que serÃa el tiempo. Aplicarla, y llegamos a ese resultado. ¿Coincidimos en la respuesta? Hemos revisado you el tema de interés simple, y como tú lo has podido observar, nos sirve tanto para la parte de la inversión, como la parte del financiamiento. En la parte de la inversión es cuánto tú recibes de interés. Y you determinar un monto final. O bien, en la parte del financiamiento o crédito es lo que tu estás pagando por el interés, o un pago final. Recuerda que solamente el interés simple es capitalizable en un solo periodo de tiempo. El capital se le suma el interés y llegas al monto. Te invitamos que continúes con nosotros en el siguiente modulo que es descuentos simple, gracias. [MUSIC]
