[MUSIC] you que conocemos lo que es el concepto de anualidades, la forma de determinarlo. Vamos a algunas aplicaciones. Recuerden que las anualidades nos sirven para lo que son los créditos bancarios, especÃficamente para las tablas de amortización, o bien conocer los pagos que tenemos que hacer de ese crédito. Supongamos un crédito que vas a obtener para financiar equipo de reparto. El equipo de reparto va a tener un importe de compra de 35,000 pesos, en un plazo de cinco años. La tasa de interés que nos van a cobrar son 15.80%. Realicemos la sustitución de la formula. Van a ser los 35,000 que va a dividir a 1 menos la suma de 1 más la tasa, que es el 0.1580, o 15.80%, eso elevado a la -5. Todo esto, dividido entre la tasa de interés, que es 15.80%. El resultado nos dan 10,639.50 pesos. Vamos a realizar la tabla de amortización, esta tabla de amortización la vamos a construir por años. Como podemos observar en la tabla de amortización, la renta que nos dio la fórmula de la anualidad, son 10,639.50 para los cinco perÃodos. Este va a tener lo que es el interés y el capital. El interés lo vamos a determinar de una forma muy sencilla, con una fórmula de interés simple. Al saldo insoluto del perÃodo cero, lo vamos a multiplicar por la tasa del 15.80%. Es decir, 35,000 por 15.80%. Nos da el interés de 5,530 pesos. A la renta, los 10,639.50 le vamos a restar lo que es el interés, los 5,530.00. Lo cual nos va a dar el capital que son 5,109.5. El saldo insoluto, le vamos a restar únicamente la parte del capital, los 35,000 menos 5,109.5 nos darán 29,890.50, que es el nuevo saldo al final del año uno. Este nuevo saldo nos va a servir para determinar el interés del año dos, es decir, 29,890.5 por 15.80% nos da un total de 4,722.70. Recuerden que la anualidad. Va a ser igual para todos los años. El capital del segundo año, lo vamos a determinar de la siguiente forma. Los 10,639.5 menos los 4,722.7, nos dará el capital del segundo año, de 5,916.8. El nuevo saldo insoluto entonces seria, el saldo que tenemos del primer año, los 29,890.5 le vamos a descontar el capital del segundo año, los 5,916.80. Y vamos a llegar a un saldo insoluto en el segundo año de 23,973.7. Esto nos servirá también para determinar el interés del tercer año, es decir, 23,973.7 por el 15.80%, nos da un interés de 3,787.84. La renta de 10,639.5 menos el interés de 3,787.84, nos da un capital de 6,851.66. El saldo insoluto del tercer año quedarÃa de la siguiente forma. 23,973.70 menos el capital del tercer año, 6,851.66, nos da un saldo insoluto de 17,122.04, este saldo lo ocupamos para calcular el interés del cuarto año, es decir, lo multiplicamos por 15.80. 17,122.04 por 15.80%, nos da 2,705.28. >> A la renta, de 10,639.5. Le restamos el interés del cuarto año, que son 2,705.28, nos da un capital de 7,934.22, el saldo insoluto por lo tanto serÃa, el saldo del tercer año, 17,122.04 menos el capital del cuarto año. De 7,934.22 nos da un nuevo saldo insoluto de 9,187.82. En el quinto año, ese saldo insoluto del cuarto año, los 9,187.82, lo volvemos a multiplicar por 15.80% y nos da un interés de 1,451.68. La renta, de 10,639.5, menos el interés de 1,451.68, nos da el capital del quinto año, de 9,187.82. Al saldo insoluto le restamos el capital del quinto año, y llegamos a un saldo de cero. El saldo va a ir descontando únicamente la parte del capital, hasta llegar a cero. Lo cual, en el último año, o en el último perÃodo de tiempo, nos va a indiciar que ese crédito you está pagado. La renta, o la anualidad, nos está indicando cuál es el importe que vamos a pagar, tanto de interés, como de capital. Ahora vamos a continuar con una tabla de amortización, pero especÃficamente para pagos mensuales. Supongamos ahora, un crédito para capital de trabajo a 6 meses, el importe 200,000 pesos a una tasa del 12%. Vamos a hacer la tabla de amortización. Recordemos que la tasa nominal está en un plazo anual. Si nosotros vamos a trabajar en meses, vamos a dividir la tasa anual entre 12, para determinar la tasa mensual. Veamos la sustitución en la fórmula. Tenemos un capital de 200,000 pesos, a un plazo de seis meses. Y la tasa de interés nominal, 12%. Los 200,000 los vamos a dividir entre uno menos, uno más lo que es la tasa del 12%, dividido entre 12 meses. Eso, exponenciado a la -6, que son los perÃodos de tiempo. Todo eso dividido entre, la tasa de interés que es anual entre 12 meses para determinar la tasa mensual. El resultado de la anualidad serÃan 34,509.67. Hagamos la tabla de amortización, la anualidad es 34,509.67. Para determinar el interés del primer año, tomemos el saldo insoluto de 200,000, el cual vamos a multiplicar por la tasa de interés, 12%, entre 12 meses, es decir, 1%. Multiplicamos entonces, 200,000. Por el 1% y nos da un interés del primer mes de 2,000 pesos. La renta de 34,509.67 menos el interés nos da un capital de 32,509.67. Al saldo insoluto de 200,000 Le vamos a restar el capital del primer mes, es decir, 200,000 menos 32,509.67 nos da un saldo insoluto del primer mes, de 167,490.33. Ese nuevo saldo insoluto nos sirve para calcular el interés del mes dos, es decir, 167,490.33 por el 1%, son 1,674.90. A la renta de 34,509.67. Le restamos el interés de 1,674.90 y nos da un capital de 32,834.77. Al saldo insoluto del primer mes, 167,490.33, le restamos el capital del segundo mes, que son 32,834.77. Nos da como resultado un saldo insoluto, en el segundo mes, de 134,655.56. Este nuevo saldo insoluto, lo multiplicamos por el 1% y nos da como interés, en el tercer mes, 1,346.56. La renta, de 34,509.67, menos el interés, de 1,346.56, nos da un capital en el tercer mes, de 33,163.12. Al saldo insoluto del segundo mes, 134,655.56. Le restamos el capital del tercer mes, de 33,163.12. El saldo insoluto en el al final del periodo tres, nos da 101,492.44. Eso lo multiplicamos nuevamente por el factor del 1%, y nos da un interés en el cuarto mes de 1,014.92. A la renta, de 34,509.67, le restamos el interés, de 1,014.92, y nos da un capital en el cuarto mes, de 33,494.75. El saldo insoluto del tercer mes, le restamos el capital del cuarto mes, es decir, 101,492.44 menos 33,494.75, nos da un saldo insoluto al cuarto mes. De 67,997.69. Eso lo multiplicamos nuevamente por el 1%, para determinar el interés del quinto mes. A la renta del quinto mes, 34,509.67, le restamos el interés. De 679.98 lo que nos da un capital de 33,829.70. El saldo insoluto del cuarto mes le vamos a restar el capital del quinto mes, es decir, 67,997.69 menos 33,829.70, nos da un saldo insoluto en el quinto mes, de 34,167.99. Este nuevo saldo insoluto lo vamos a multiplicar por el 1%, y nos da el interés del sexto mes, que son 341.68. A la renta 34,509.67, le restamos el interés del sexto mes, 341.68 y nos da un capital de 34,167.99. El saldo insoluto del quinto mes le restamos el capital del sexto mes y nos da el nuevo saldo insoluto, es decir, 34,167.99 menos 34,167.99, y llegamos a un saldo al final del sexto mes, de cero pesos. Con esto cerramos el tema de anualidades vencidas. Para la siguiente lección. Vamos a realizar anualidades con tasas variables. [MUSIC]
