Bonjour. Bienvenue au cours de physique générale de l'EPFL. Dans cette leçon, on a vu comment améliorer notre analyse de la balistique en ajoutant l'effet du frottement de l'air. Ici, j'aimerais vous montrer une expérience dans laquelle on essaie de faire le vide, et dans le vide partiel ainsi obtenu, une plume et une bille tombent à la même vitesse. Ensuite, je vous montrerai comment la chute d'une bille de forme donnée dépend de la viscosité du liquide. Enfin, on regardera la trajectoire de 2 balles de même forme, de même volume, mais de masses différentes. Je commence avec la chute d'une bille et d'une plume dans le vide. Dans cette expérience, on a déjà fait le vide. Vous avez le le manomètre qui mesure la différence de pression entre l'intérieur de la cloche et l'extérieur. Regardons la chute : les 2 objets sont retenus en ce moment avec des aimants, ça veut dire qu'il y a un tout petit aimant qui est monté sur la plume. [BRUIT_DE_ CHUTE] Ça va un peu vite, on va regarder l'image au ralenti. Ça devient très clair : les 2 tombent en même temps. Un ralenti encore plus poussé. Voilà , je crois que maintenant c'est clair. Par comparaison, on va regarder ce qui se passe quand la cloche est à l'air. Vous voyez la différence de pression entre l'intérieur et l'extérieur, montre 0, donc on a la pression atmosphérique dans la cloche. Et on va refaire l'expérience. [BRUIT_DE_CHUTE] Et au ralenti. Clairement, la plume tombe beaucoup plus lentement. A vitesse normale, on a pu remarquer que la plume tombe si vite, mais je vous rappelle que cette plume est lestée par un petit aimant qui nous permettait de la retenir en haut de la cloche. Comment analyser ce mouvement? Alors, voilà , je me propose de partir de l'équation qu'on avait obtenue avec frottement, et je vous rappelle que le coefficient tau c'est la masse divisée par le b qui caractérise la force de frottement. Donc, si la force de frottement devient très petite, ça veut dire que tau devient très grand. Et je regarde ici, justement la limite, quand tau devient très grand. Quand tau est très grand, t sur tau est très petit ; l'exponentielle vaut à peu près 1. Donc je vais faire un développement au deuxième ordre de l'exponentielle, c'est ce que j'ai écrit ici. Ca c'est le premier ordre, ça c'est le deuxième ordre. Ce terme-là s'annule avec celui-là . Il faut prendre le deuxième ordre pour avoir le moins 1 demi gt carré qu'on connaît. Maintenant, si on a une force de frottement grande, b est grand, tau est petit. Si tau est petit, t sur tau devient très vite très grand. L'exponentielle tend vers 1, et on a ces 2 termes qui s'annulent. Il nous reste plus que celui-là , qui est indiqué ici : ça, c'est la limite des frottements grands, avec une vitesse tau g constante, c'est la vitesse limite. Alors, j'ai pris le temps, sur la vidéo de la bille en chute libre, de regarder quel était son temps de chute. C'est difficile de faire une mesure précise en regardant une vidéo, mais j'ai trouvé à peu près 0,25 seconde, ce qui implique qu'en appliquant z de t égal moins 1 demi gt carré, la hauteur de la chute est à peu près 30 centimètres. Maintenant, en présence d'air, la plume tombe à peu près en 1,5 seconde. Et j'ai déduit de ce temps-là le tau, parce que je connais H de cette mesure-là , je connais g, je déduis tau qui vaut à peu près 20 millisecondes. C'est juste pour donner un ordre de grandeur. Maintenant, vous avez ici un dispositif avec 3 tubes qui contiennent 3 liquides différents, de l'eau, de la glycérine et de l'huile. Les 3 ont des viscosités très différentes. On va retourner ces tubes, et on va voir que le temps de chute dépend de la viscosité du liquide. Retournement des tubes : l'eau d'abord, la glycérine ensuite, et l'huile, la plus visqueuse, à la fin. Pour terminer, j'aimerais vous montrer un ralenti du jet de 2 balles, 2 balles qui ont le même diamètre, mais des masses différentes. Donc le coefficient tau n'est pas le même pour les 2. Regardons ce qui se passe. On lance les balles ensemble ; la balle rouge est la plus dense, et elle va plus loin. On peut regarder encore une fois. [AUDIO_VIDE] Il y a une différence très nette. Je m'explique la chose de la manière suivante : on a ce coefficient tau qui vaut m sur b ; si on a 2 balles de même volume, on doit s'attendre au même frottement, donc le même coefficient b, et si une balle est plus dense, sa masse est plus grande, et donc vous avez le tau, ici, qui est proportionnel à la masse, donc tau est plus grand. Et tau grand c'est l'équivalent d'un effet des frottements faible. Je vous invite maintenant à revenir à la vidéo, et je me propose de faire un enregistrement de la position, pour essayer de tracer des trajectoires. Je vais tracer cette position-là qui est à peu près commune. C'est très approximatif ce que je vais faire. [SON_CLAVIER] Je prends un deuxième point ici. [SON_CLAVIER] Un troisième point là . [SON_CLAVIER] Je continue. [SON_CLAVIER] [AUDIO_VIDE] Voilà , je crois que j'ai assez de points. J'ai fait cette construction parce que j'ai un petit souci : j'ai l'impression, peut-être, que le technicien a lancé la balle rouge un peu plus vite que la balle blanche. Mais, maintenant, je vais vous faire un argument pour vous convaincre qu'il y a clairement une dissymétrie. La dissymétrie est la suivante : si je regarde, à hauteur donnée, la pente de ces 2 côtés, pour une hauteur donnée, à peu près ici, je prétends que ces 2 pentes sont à peu près les mêmes ; alors que cette pente dans cette zone-là , est plus grande. C'est un peu fin, il faut y regarder de près, mais avec cet argument-là , on a l'assurance qu'on a vraiment la dissymétrie qu'on avait prédite lorsqu'on avait dérivé la formule que je rappelle : cette formule, ici.
