[MÚSICA] Olá, bem vindos de volta. Nesse vídeo, a gente vai aprender como a gente pode compensar algumas das distorções introduzidas pelo conversor digital para analógico. A gente viu que ele introduz altas frequências que são indesejadas e ele introduz uma distorção entre as frequências de interesse. Muito do que a gente vai falar hoje, eu tirei desses dois sites aqui que estão inglês, mas que têm uma visão muito prática, inclusive de como projetar muitos dos filtros que a gente vai discutir aqui. Ele vai bem mais a fundo do que a gente está falando aqui. Mas, basicamente, só para lembrar, o que acontece com o sinal reconstruído depois que ele passa pelo conversor digital para analógico é o seguinte. Eu gostaria que aqui ele tivesse determinado comportamento. No nosso exemplinho a gente está usando uma linha reta, mas, na realidade, ele cai mais rápido do que a gente gostaria. Ele também introduz altas frequências aqui. Aquelas frequências que se misturam por eles, acabam aparecendo aqui na saída. Então, a gente gostaria de eliminar essas duas distorções. Eu vou falar primeiro das distorções das altas frequências. Essa distorção é inevitável. O DAC não sabe como lidar com essas frequências indistinguíveis, que se misturam por eles, e ele coloca mais ou menos todo mundo na saída com algumas frequências, com algumas amplitudes que vão diminuindo, mas essa distorção é inevitável e enquanto a gente trabalhar com sinal indo do digital para o analógico, a gente não tem o que fazer. A gente só pode combater essa distorção no mundo analógico. Então, esse problema das altas frequências, a gente pode resolver passando o sinal reconstruído por filtro passa baixas, que vai eliminar essas altas frequências. Então, o que é que eu gostaria que esse filtro passa baixas fizesse? Eu gostaria que ele passasse sem distorção as frequências até a frequência máxima, que é a nossa frequência de interesse e rejeitasse as frequências que estão aparecendo por alta frequência. Lembra que se eu tenho fm aqui, essa camaradinha aqui vai ser o fs menos fm. Essa é a primeira repetição que a gente tem. A gente já viu isso quando a gente estava especificando os filtros anti-aliasing. Então, o que eu tenho que ter é que ele tem que rejeitar a partir de fs menos fm e deixar passar de zero até fm e aqui fica a faixa de transição do seu filtro. Isso já melhora bocado aquelas distorções de alta frequência que aparecem. E é interessante, por exemplo, o nosso olho faz isso. Pega esse exemplo aqui do zoom. Se você olhar bem de pertinho, você vai ver monte de quadradinhos. E afasta. Afastastando, esses quadradinhos vão ficar cada vez menos perceptíveis. E o que é que está acontecendo aqui? O que está acontecendo é que o nosso olho não ver ponto certinho. O que chega no nosso olho, na realidade, é uma região de luz que está num determinado ângulo, bem pequenininho, mas quanto mais a gente se afasta, quer dizer, se eu olhar bem de pertinho aqui, esse ângulo pega pouca coisa, se eu tiver longe, esse ângulo pega muita coisa. Então, o que chega numa célula do meu olho é uma média de tudo que está dentro desse ângulo. Uma média é filtro passa baixas e é por isso que quanto mais a gente se afasta, o que atinge uma célula do nosso olho acaba sendo uma região cada vez maior, a gente nota a média dessa região e isso é filtro passa baixas. A gente tem então que essa questão de filtragem passa baixas que a gente coloca depois do conversor digital para o analógico já ajuda bastante a gente com algumas frequências. Muitos conversores digital para analógico tem algum filtro, mas muitas vezes é necessário a gente colocar filtro a mais. A segunda distorção agora. A distorção dentro da faixa de interesse. A gente pode tentar agora compensar essa distorção... Lembra que o nosso sinal xr(f) era o sinal desejado vezes a transformada do pulso aqui, que ia descendo para. Então, o que eu posso fazer é tentar pegar filtro que vai fazer uma compensação dessa distorção. Se aqui nessa frequência o meu conversor digital para analógico deu ganho de meio nessa frequência, eu posso fazer esse meu filtro dar ganho de dois para que meio vezes dois seja igual a e eu compense. Se nessa frequência o meu conversor de digital para analógico deu ganho de quarto nessa frequência, multiplicou a minha frequência por zero vírgula vinte e cinco, eu posso projetar filtro que dê ganho de quatro aqui, de forma que o quarto do conversor digital para analógico vezes quatro do meu filtro com compensação, compense e vire. Então, eu posso fazer esse filtro dar ganho que inverta todos os ganhos introduzidos pelo meu conversor digital para analógico. E o meu filtro também vai eliminar, aqui vai ter a sua faixa de rejeição eliminando as altas frequências. Agora, projetar esse filtro aqui na prática não é muito simples. Existe uma terceira solução, que talvez seja a mais elegante de todas, que envolve o filtro passa baixas para eliminar as altas frequências. Quem lembra que isso é inevitável. Eu sempre aqui vou ter as minhas réplicas no espectro, réplica dois pi, réplica dois pi menos a frequência. Então, qualquer sinal que eu coloque aqui, ele vai ter as suas réplicas que vão aparecer como componentes de alta frequência do outro lado. Não tem como evitar. Mas a distorção dentro da faixa de interesse eu tenho sim como evitar. Eu posso dar esses ganhos no mundo digital e não no mundo analógico. E projetar filtro que dê esses ganhos no mundo digital é muito mais fácil. Então, o que é que eu quero do meu filtro? Como é que eu posso fazer essa minha solução digital? Eu posso pegar o meu sinal digital e, antes de jogar ele para o conversor digital para analógico, eu posso passar ele por filtro h(ômega) e o papel desse filtro h(ômega) é justamente compensar as distorções frequências introduzidas pelo meu conversor digital para analógico. Então, eu vou ter uma coisa muito parecida com o que eu tinha naquele meu filtro de compensação. Eu sei que o meu conversor digital para analógico vai dar ganho de meio na frequência pi sobre dois. Então, eu projeto esse meu filtro h para dar ganho de dois na frequência de pi sobre dois para compensar. Eu sei que o meu conversor digital para analógico vai dar ganho de zero oito na frequência pi sobre quatro, por exemplo. Então, eu projeto esse meu h(ômega) para dar ganho de sobre zero oito na frequência pi sobre quatro, de forma que eu tenho uma frequência aqui, ela vai passar por ganho de zero oito aqui, vai passar, desculpa, vai passar por ganho de sobre zero oito aqui, vai passar por ganho de zero oito aqui, e aquela frequência que aparecia aqui, apareceu aqui com a mesma amplitude. Então, eu não causo essa distorção. Então, você tem essa técnica de poder projetar filtro digitalmente para compensar as distorções do seu conversor DA. Como esses filtros são projetados? Isso já é tema de outro curso, aquela página discute pouco, isso já é uma coisa pouco fora do escopo do que a gente está querendo discutir aqui e eu encorajo vocês, se vocês quiserem ir mais a fundo, a tentar entrar nessas páginas. É isso. No próximo vídeo, a gente vai ver como, da mesma forma que aumentar a taxa de amostragem para sistemas para o conversor analógico digital facilita alguns filtros, a gente vai ver como aumentando a taxa de amostragem, no caso da reconstrução do conversor digital para analógico, a gente também consegue melhorar algumas das distorções. Espero ver vocês lá. Obrigado. [MÚSICA]
