[MÚSICA] Olá, neste vídeo nós vamos falar sobre a resposta frequência de sistemas discretos no tempo. O paralelo com os sistemas contínuos nesse caso é muito claro, basicamente a mesma coisa. A grande vantagem é que a resposta de sistema a uma entrada senoidal é uma senóide com a mesma frequência ele muda as amplitudes e muda as fases. Então, se eu pego a entrada, sinal qualquer, que é construído com uma combinação de sinais, a saída vai ser construída também como uma combinação de senóides com as mesmas frequências que eu tinha na entrada só que cada uma das frequências vai ser aumentada ou diminuída de acordo com que o sistema faz e vai ter uma fase de acordo com que o sistema faz. Os casos discretos, por outro lado, é muito fácil arrumar exemplos mais fáceis de trabalhar então fica fácil pouco de ver o que é que acontece. Então, vamos começar por isso. Vamos começar olhando sistema que pega cuja saída é a entrada na amostra n menos a entrada na amostra anterior. Então, a saída é a amostra n da saída é a amostra n da entrada menos a amostra anterior da saída. O que eu tô mostrando aqui nesse gráfico é azul a entrada do sistema e vermelho eu estou mostrando a saída do sistema. A entrada é uma senóide com frequência ômega, fase zero e amplitude. Está aqui a entrada. Então, frequência ômega, fase zero e amplitude e a saída está aqui. É a entrada, cosseno de ômega n, menos a entrada na amostra anterior, cosseno de ômega n menos 1. Vamos ver o que acontecem com frequências baixas, nesse caso, para começar. A saída é cosseno de zero vezes n, que é cosseno de zero, que é igual a para todas as amostras e a saída, nesse caso, é igual a zero, o que é natural. Ela é a diferença da amostra n da entrada e a amostra n menos 1 da entrada, menos dá zero para qualquer ponto que eu olhar aqui. Então, a saída é zero. A gente vai aumentando devargazinho essa frequência. E o que a gente vai olhando é o seguinte, olha, já começa a aparecer uma saída, e a saída é uma senóide também, aqui está a saída vermelho, ela também é uma senóide com uma fase diferente da entrada. Observa que você tem certo deslocamento aqui, se bem que como eu disse a fase número discreto não funciona tanto assim, mas é mais ou menos assim. Então, você tem uma fase diferente e, obviamente, você tem uma amplitude diferente. Aqui a amplitude está, mais ou menos, meio da saída e a amplitude da entrada sempre está fixada mas o mais importante é que a frequência da saída é igual a frequência da entrada. Vamos continuar aumentando a frequência aqui da entrada. Observa que a amplitude da saída está aumentando, eu continuo tendo uma frequência igual na saída vermelho a frequência da entrada e a amplitude da saída que começou lá zero, olha, a amplitude da saída vai aumentando, olha. Observa onde está o pico aqui. O pico voce vai ver que ele vai vindo para cada vez mais perto do e cada vez maior. Então, a amplitude vai aumentando, aumentando, aumentando e aqui eu já começo a entrar naqueles valores de frequência nos quais é difícil de ver que isso aqui azul, por exemplo, corresponde a uma senóide. Já começa a ficar uma cara meio esquisita, mas o que eu chamo atenção de vocês é que a amplitude da saída continua crescendo. Ela já passou de. Vai crescendo, crescendo, crescendo, crescendo, crescendo até esse ponto aqui. Esse ponto, a amplitude da saída é igual a dois. De novo, isso faz sentido. Menos menos. Então, menos menos dá dois. Menos menos dá menos dois e assim sucessivamente. Vocês sabem que frequência é a que a gente está mostrando aqui? Vamos tentar ver se vocês sabem dizer qual é o valor de ômega para esse gráfico que eu estou mostrando aqui? Tenta aí, já já a gente volta. Bom, o valor de ômega para esse gráfico, observa que ele está saindo de vai até menos volta para e assim sucessivamente. Quem tem cosseno igual a é zero, o ângulo zero. Daí ele vai para cosseno igual a menos que eu estou pi. Ele vai para cosseno igual a que eu estou zero de novo. Então, ele fica indo de zero radianos para pi radianos, zero, pi, zero, pi e isso é frequência ômega igual a pi. Então, o que eu espero ter mostrado para vocês nesse gráfico é que a saída de fato é uma senóide que tem a mesma frequência da entrada, mas cuja fase e cuja amplitude variam função da frequência. Para frequências baixas, eu tenho uma fase pequeno, desculpa, uma amplitude pequena, e para altas frequências, eu começo a ter uma amplitude cada vez maior. Isso está refletido no gráfico da resposta frequência desse sistema que faz essa diferença. Como eu disse para vocês, eu não vou explicar como a gente obtém esse gráfico, não faz parte dessa disciplina, mas a gente tem que para frequências ômega próximas de zero o ganho do meu sistema é zero. Então, se eu colocar essa frequência na entrada do sistema, a saída vai ser zero vezes a amplitude da entrada com a mesma frequência, que é o que a gente observou aqui. Frequência zero dá uma saída com amplitude zero. Para frequências próximas de eu tenho ganho aqui de zero vírgula oito, por exemplo. Então, se eu colocar duas vezes cosseno de n, frequência ômega igual a vai sair vírgula seis vezes cosseno de n, por exemplo. Então, esse ganho aqui é quantas vezes eu multiplico a amplitude. Frequências próximas de pi, eu tenho ganho de dois, como a gente já viu lá cima, e eu vou caindo à medida que eu vou aumentando a frequência de novo. Então, isso aqui é exemplo muito claro, eu espero, de que, de fato, quando eu ponho uma entrada senoidal, a saída do sistema também é uma senóide com a mesma frequência, mas cuja amplitude e cuja a fase mudam e o quanto a amplitude e a fase mudam, depende da frequência. Para cada frequência que eu colocar na entrada, eu vou ter uma mudança diferente na fase e na amplitude. No próximo vídeo, a gente vai falar pouco mais sobre isso e dar dois exemplos de sistemas diferentes e o impacto disso sobre o que é que acontece com o sinal na hora que eu passo ele para sistema. Até lá. [MÚSICA]
