[MÚSICA] Olá, bem vindos ao último vídeo dessa parte de reconstrução do conversor de digital para analógico. Esse vídeo, a gente vai ver como que aumentar a taxa de amostragem pode ser vantajoso para a gente, pode facilitar muito a nossa vida termos dos cuidados que a gente tem que tomar com o conversor digital para analógico. Mas antes de falar sobre isso, eu vou falar sobre as desvantagens, porque como muitas coisas da engenharia, sempre existe compromisso. Existem soluções que trazem melhora, mas há custo. Não existe o almoço grátis engenharia. O custo de você aumentar a taxa de amostragem é que os seus conversores ficam mais caros. Quanto maior a taxa de amostragem, mais caro é o seu conversor analógico-digital e digital para analógico. Dois, você tem que armazenar mais informação. Se eu, ao invés de amostrar 48 mil vezes por segundo, eu resolva amostrar 96 mil vezes por segundo, o dobro, eu tenho o dobro de amostras. Isso quer dizer que eu tenho o dobro do número de bits para armazenar. E isso tem custo para mim. O processamento fica mais caro, o número de contas que eu tenho que fazer, se eu for fazer algum filtro, tudo isso complica a minha vida. Mas, ainda sim, eu acredito que não é difícil convencer vocês de que aumentar a taxa de amostragem é vantajoso. Basta olhar para essa figurinha aqui. Aqui é o que eu tenho a reconstrução, então, daquela minha senóide com seis amostras por segundo quando eu passo elas por segurador de ordem zero, obtendo o sinal aqui magenta. Aqui, eu tenho a mesma figurinha, mudei as cores, perdão, mas é a mesma figurinha com a minha senóide aqui vermelho e a minha reconstrução azul. O segurador de ordem zero ainda, mas eu estou tomando muito mais amostras por segundo. Eu acho que fica claro para a maioria de vocês que esse sinal aqui azul é uma reconstrução melhor do que a desse sinal aqui. O que acontece? Por que que isso está acontecendo? E é interessante a gente ver isso, porque isso vai nos ajudar a ver uma série de coisas sobre o domínio da frequência, revisar uma série de conceitos sobre a passagem do domínio da frequência. Como explicar, então, o que está acontecendo? Basicamente, vamos imaginar o seguinte exemplo. A gente tem sinal, cuja maior frequência é 4410. que é uma frequência de sinal de voz com uma qualidade razoável. Por que que eu escolhi 4410? Porque eu vou amostrar esse sinal com a taxa de amostragem do CD 44100. Então, 4410 é múltiplo aí, facilita as contas. Então, vamos considerar esse sinal aqui, cuja frequência máxima é, então, 4410. Eu vou amostrar ele a 44100 e vou passar por conversor digital para analógico usando segurador de ordem zero, aquele que mantém constante, então, a amostra entre instante e outro. O que será que vai acontecer? Bom, essa amostra 4410 vai virar, pela a nossa regrinha de três, dois pi sobre 10. Dois pi vezes a frequência sobre a frequência de amostragem. Então, vai virar dois pi sobre 10. E aí eu vou ter a minha replicazinha aqui. O cara aparecendo aqui, dois pi menos ômega, e aqui ômega mais dois pi. Isso vem daqui para cá ômega mais dois pi. Então, aqui é dois pi vezes nove sobre 10. É dois pi menos dois pi sobre 10, esse ponto aqui. Na reconstrução, o que é que vai acontecer? Eu vou pegar isso aqui, vou desfazer a regrinha de três. Então, esse dois pi vai virar a frequência de amostragem 44100 e eu vou passar isso aqui pelo segurador de ordem zero, cujo pulso tem uma transformada de Fourier, que é dado por uma coisa com essa característica aqui. Então, eu vou ter novamente uma distorção na minha faixa de interesse e eu vou ter as minhas altas frequências aparecendo aqui. Vamos imaginar o que aconteceria se eu dobrasse a minha taxa de amostragem. Se eu dobrasse a minha taxa de amostragem, o 4410 vai virar dois pi sobre 20, agora. Não vai mais virar dois pi sobre 10. Ele vai virar dois pi sobre 20. E daí vai ter dois pi sobre vinte e vai ter a réplica aqui dois pi. Então, isso aqui é o dois pi menos a frequência máxima, que é dois pi menos dois pi sobre vinte. Aqui está a minha réplica dois pi. A hora que eu passo isso aqui pelo conversor digital para analógico, isso aqui é o sinal digital, a hora que eu passo pelo conversor digital para analógico, esse dois pi vira 88200. Vira a minha nova frequência de amostragem. Eu dobrei a frequência de amostragem. Então, esse cara aqui vai ficar aqui. O dois pi sobre vinte vai voltar a ser 4410, mas o dois pi virou o 88200. Então, observa que, no primeiro caso, eu tinha frequências aqui torno de 44100 que desapareceram quando eu dobrei a minha taxa de amostragem. As minhas primeiras altas frequências vão aparecer aqui torno de 88200. Mais do que isso, você vê que eu estiquei pouco o pulso aqui. Então, ele varia menos o p(f) varia menos dentro desse intervalo. Então, ele causa menos distorção dentro da faixa. E quais são as duas vantagens que eu consigo ao aumentar a taxa de amostragem? Menor distorção dentro da faixa e as minhas altas frequências aparecendo cada vez mais longe das minhas frequências de interesse, o que facilita cada vez mais o trabalho do meu filtro passa baixas. Então, essa são as grandes vantagens de aumentar a taxa de amostragem. A gente consegue uma reconstrução mais simples, com melhor qualidade, mas, claro, com maior custo. É interessante notar que essa mudança de taxa de amostragem, eu posso obter digitalmente. Eu posso pegar o meu sinal, amostrar a 44100 normal, do jeito que eu faria normalmente e depois esse x(n), eu gero mais amostras dele no mundo digital, sem mudar o meu conversor analógico-digital, pelo menos. O conversor digital para analógico é inevitável. Essa parte de mudança de taxa de amostragem no mundo digital é uma parte importantíssima de processamento digital de sinais. Muitas vezes você é obrigado a fazer isso, porque você tem componentes que funcionam, por exemplo, relógios diferentes. Você tá usando FPGA para acelerar processamento no computador ou para receptor de sistema de comunicações. O FPGA opera uma taxa de amostragem e o seu sistema de comunicações opera outra taxa de amostragem e você precisa fazer esses dois conversarem, você precisa fazer uma mudança de taxa de amostragem. Isso é uma parte interessantíssima do curso, espero dia fazer módulo sobre isso, mas, por enquanto, é só saber que é possível fazer digitalmente sem voltar para o mundo analógico, fazer essa mudança de taxa de amostragem. Bom, isso conclui toda a parte da teoria de reconstrução do sinal, o que conclui toda a parte de teoria do nosso curso. Próximo vídeo, então, vai ser apenas resumo do nosso curso e, nesse resumo, eu vou mostrar para vocês que é possível recuperar perfeitamente as frequências de interesse, desde que eu faça a amostragem com o devido cuidado, com os devidos filtros e eu faça a reconstrução com os devidos cuidados e os devidos filtros, eu consigo recuperar, perfeitamente o sinal desejado. Isso é o famoso teorema da amostragem, que a gente vai ver no último vídeo, o último vídeo desse curso. Muito obrigado e até lá. [MÚSICA]
