本課程主要在學習機械手臂在分析面的運動學和軌跡規劃。 學習目標： 1.瞭解物體在空間中運動的描述方式 2.瞭解多關節機械手臂的順逆運動學 3.瞭解運動軌跡的規劃方式。
機器人學導論
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From the course by National Taiwan University
機器人學一 (Robotics (1))
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物體在空間運動之描述 (一)
1.描述一個剛體在空間中3個自由度的移動狀態
2.瞭解描述空間中轉動的旋轉矩陣（Rotation matrix）的運算和使用方法
Meet the Instructors
林沛群教授兼副系主任 (Professor and Associate Chair)
機械工程學系 (Department of Mechanical Engineering)
[音樂]
[音樂] [音樂]
各位同學，大家好！ 歡迎收看機器人學一的線上課程，我是林沛群
那我們現在就先針對這個課程的概況，先做一個説明
什麽叫做機器人？其實機器人從一開始面世到現在，已經過了數十年
那現在我們所定義的機器人的範疇也更大，它包羅萬象
那基本上我們講的機器人指的就是一個非生物，或者說一個人造的系統
它本身可能是有實體的部分，有所謂虛擬的部分
那我們早期發展機器人的用意，其實一開始是想要處理所謂的 3d
的問題，就所謂今天如果那個環境本身是骯髒的 dirty
然後是危險的 dangerous，或者説是無聊的 dull，等於說這三個
情境，等於說人類不願意去做的，我們都希望說能夠用機器人來取代
所以早期我們在做機器人的時候，都是朝這個方向在前進
那這一二十年機器人的發展就比較蓬勃一點之後，我們其實有很多
不同面嚮的應用，就像是我們常常聽到所謂的服務型機器人就漸漸地出來，等於說有的
機器人來做老人的照護，或者說做一些我們人的陪伴，等等一些或者 說圖書館的導覽、
導覽機器人，或者説教育、 娛樂等等，就很多其他面嚮的機器人都跑出來 甚至說這一兩年當紅的無人駕駛車的問題
其實無人駕駛車本身也是一個機器人，因爲等於說它的所謂的運動，它本身所要進行的任務-
就等於說 是車子自己完全自主決定的了，就不再是人在操作它
所以這等於說我們從以前到現在，各位同學可以發現說，其實機器人的範圍越來越大 它所用到的技術其實也越來越多
它包含的面嚮，cover 不同的領域也越來越廣，常常就包含了至少是 ME 就所謂的機械，我們的
EE，所謂的電機，或者所謂的智工等等這些領域的知識都要放進來 那我們等於說機器人本身範圍很大
那我們如果説追本溯源的話，我們等於說還是一切都是從機械 手臂開始講起。
等於說機械手臂這個領域也是整個機械領域中發展最早的 也是最完整的。
所以等一會各位同學可以想象說我們其實 整個機器人這整個領域的核心，或者説最基礎的課程
就變成說是從機械手臂開始出發，然後漸漸地往上地去發展
那我們今天來看這個機器人的問題的時候，我們就可以發現說什麽叫做機器人，它雖然有
很多個面嚮，但基本上可以把它想成說它跟電腦最大的不同，所以説電腦是
所展現出來是一個虛擬的世界，它在畫面上面會有一些虛擬的 一些動作，或者說一些任務等等。
那機器人本身是一個在一個實體的狀態下面 那它最大的特色就是它能夠產生運動
不管是所謂的機械手臂，或者說它是陪伴機器人，它跑來跑去之類的
那我們都是產生運動，那我們今天可以針對運動的這個部分再分成兩個面嚮來講
我們可以想成說我們的運動本身有兩種，一種就是所謂的 操作，就等於說想象是我們人的雙手在做的事情
等於說我們今天日常生活我們手的運動都是在做一些操作，不管是 拿起杯子，去按一個按鈕，等等的。
那另外就是所謂移動的部分，就是我們雙脚
在走路，好像雙脚在我們的環境中走來走去，去爬山，走來走去，等等，就是移動的 的部分。
那我們今天其實在整個領域開始發展的時候 事實上是從操作開始先走的，就等於說是機械手臂。
那原因就在於說我們 一開始的發展都是在工廠裡面
希望說工廠裡面的一些原本人在做的一些事情能夠被機器人所取代
所以等於說一開始，尤其是一些比較危險的任務，等等
所以等於說我們一開始早期的機器人發展就是在機械手臂上面 那簡單來講就像是汽車業就用到了很多
爲什麽？因爲汽車業很多的，裡面很多的動作，事實上是要麽不是有危險的，譬如說它是噴漆的 它哪個化學物品對人有害。
或者說它今天汽車上面很多的零組件本身很重，用人來做也不方便
那重復性也很高，我們就一直做組裝，所以等於說今天很多
生產綫上的動作我們就是先以 機械手臂的方式來取代。
因爲整個領域是這樣子在走的，那相關的基礎知識也是這樣在發展
所以等於說我們整個，各位同學如果去觀察到現在市面上面跟機器人相關的課本的話
會發現的確是機械手臂的發展是最完整的。
那我們這一門課其實也是從這個角度出發 你可以把它想成說是我們機器人學的
101，就等於說我們是希望是以介紹 機械手臂的知識開始，來讓各位同學對整個機器人領域有一個瞭解
那以機械手臂的方式開始的話，間接來講就是説我們希望學的 就是希望知道機械手臂怎麽樣去動。
那怎麽去想象機械手臂怎麽樣去動呢？我們就可以 用一個情境的方式來做。
什麽叫做情境？我們就假想說我們生活上手會做的事情 譬如說，我們今天就可以看到說在這個桌面上面有一個馬克杯
我們常常做的事情就是説，假設說這個杯子已經洗好了 我們可能會有一個動作就是，把杯子拿、
把杯子 拿起來，我這裡故意轉一個角度讓你們可以看到整個杯子的，還有它的耳朵
把這個杯子拿起來之後，挂在杯架上面把它放好，就是
等於說這是我們人手在常常在做的事情，就是把一個東西 拿起來，然後把它挂起來。
那我們這一門課也會 以這樣子的情境的方式，來將我們所教的内容把它導入
那也就是說今天在整個手的整個這個過程，到底需要了 一些哪些的知識，或者説這些知識要怎麽跟這個情境結合
就是這一門課我們慢慢會一步一步教給各位同學的。
我們整個課程的内容 大概可以分成三塊。
第一塊是我們知道 東西在這裡，然後最後放在杯架上面可能長得像這樣子
那我們第一步就必須先知道說，我要怎麽描述這個東西在這裡 的這件事情。
那我們其實從以前就知道說誒東西在這裡，我們可以在空間中定義一個 坐標系，就知道說誒有一個
x、 y、 z，這個可能，這個杯子的 質心在空間中的某個
xyz 下面 那這是我們以前比較熟知的部分。
那當然說除了這個部分之外，我們其實 要知道說描述一個剛體，本身除了
xyz 之外，還有它的姿態 姿態就像是這個杯子，它不一定是正的，它可能這個轉 這個轉跟這個轉。
所以等於說這一門課也花了蠻多的 時間，要先跟各位同學導入說我要怎麽去知道
一個剛體在空間中的轉動的狀態，或者説它的姿態
這等於說，在空間中其實每個剛體都是要需要六個參數來表達 三個是移動的，三個是轉動的。
所以我們必須要先知道物體在空中的表達法 才知道說我要怎麽去操作這個表達法，讓它有一些改變 對不對。
我們今天杯子從這裡放上來，基本上它有一些移動，它也有一些轉動 那這是我們的第一個部分。
那第二個部分就需要瞭解所謂的 手臂的順逆運動學，等於說是到了這個部分我們才開始跟手臂 有關。
剛剛在剛體在空間中的描述，這個比較像是一般
的在我們需要進入這門課的基礎知識，那那個後續有些
很多的内容，在動力學或者是中等動力學等等課程就會有教過
那剛剛講的進到這門課程的所謂的順逆運動學就是屬於機器人學 裡面的一個基礎。
那什麽叫做順逆？順運動學跟 逆運動學，各位同學可以這樣想象，我今天手在動的時候
基本上是手上，整個手上面的肌肉去拉動我的骨頭，對不對？才會說手會
不同的肌肉拉了之後，我的手會到不同的 狀態。
那各位同學可以想象說，我其實，我的大腦在控制的是我的肌肉
就等於說我控制我的肌肉要拉多少、 放多少，我的手就會到達不同的 位置。
那所謂的順運動學就是從像這樣驅動的角度去解釋
就等於說，我如果先知道了我各個手關節 各個手上的肌肉的狀態，我想要知道說我最後手的
末端點這邊的狀態是怎麽樣，這個叫做順運動學，有點說我先知道我的肌肉停在什麽位置
之後呢，我的手就會停在某個特定的姿態跟位置下面 這個叫做順運動學。
那逆運動學剛好是反過來 就等於說，我是先有了我的手最後想要的，或者說一個特定的位置跟姿態
我要怎麽去反算說我手中間各個肌肉要拉成什麽樣子 這個叫做逆運動學。
那真實上我們有任務需求的時候，實際上是
先有手的位置跟姿態，才去算出手的 肌肉的狀態。
譬如說我今天知道我的杯子在這裡了，我希望我的手能夠這樣子去抓 就等於說我是先知道說我的手臂需伸到這個位置
然後以某個姿態，等於說我是先有這樣子的需求，所以我就知道說我的手臂
要能夠這樣到達，我就開始用逆運動學的方式去算說我各個關節的肌肉 該要怎麽去拉動它。
所以等於說這個是 逆運動學。
那我們今天順逆運動學合在一起用的時候 我們才有辦法真正讓我的手在空間中去做一些動作出來
那第三個部分就是所謂的軌跡規劃了。
就等於說誒我今天知道了手的 狀態，肌肉狀態跟手的狀態，我真的要動杯子的話
我今天希望這個杯子要怎麽動，它在運動上面是比較順的，它要怎麽樣規劃才會走
直綫軌跡，或者它今天在空中晃來晃去，它怎麽樣才
不會有忽然在某些瞬間有很大的加速度跑出來 讓它的軌跡跑得不是很順，等等。
這些就是所謂的軌跡規劃的問題，所以這等於說 我們這門課要處理這個部分。
那各位同學可以想象說，我們這些知識 學完了之後呢，我就可以比較順利地
就是説今天這裡有個杯子，我的手就可以以對的方式
抓住它，然後以一個特定我想要的軌跡把這個杯子 挂在我的杯架上面，這是這門課想做的事情
那等於說，這門課教完了之後呢，我們也可以把手臂的動作 能夠有一個適合的情境來表達，就是基本上就是一個物件取放的事情
這門課基本上就是有一定的複雜度 所以基本上還是希望說是，主要是以理工背景的學生
爲主，因爲裡面會用到一些基本力學跟綫性代數的内容 所以如果説不在這個背景之下，如果說各位同學確認
說自己有一些力學跟綫性代數的想法，這個也是 OK 的
那基本上我們整門課會用到這兩個部分 那這門課的授課方法就是基本上是以看影片爲主
然後我們會在，在課程網上面也會開設討論區，所以各位同學如果看了影片有什麽
疑問的話，就可以藉由討論區的方式讓大家對一些比較不清楚的觀念
能夠有一個溝通的媒介 最後課程的評量方式基本上有三個不同的方法，第一個是
我們每周課程完之後，會有給作業給各位同學練習
那另外在看影片的過程中，有時候也會插入一些影片中的一些
小測驗，那各位同學邊看邊做小測驗，來確認說這個部分的内容有理解到 那當然說課程完成之後，也有所謂的一個
每個課程的一個小測驗，也可以來看說這個單元的課程我 是不是都已經知道了。
那剛剛就是稍微介紹了這門課程大概的狀況 那如果説各位同學覺得 OK 的話，也歡迎各位同學來修這門課
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