Bonjour. C'est un grand plaisir de contribuer au cours récif de thermodynamique coordonné par l'Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne, EPFL en Suisse. Je suis Mbang Théophile, enseignant de chimie à l'école Nationale Supérieure Polytechnique UNSE de Yaoundé au Cameroun. Nous allons contribuer dans la partie thermochimie. Pour ce faire, nous allons commencer par la notion d'avancement des réactions, qui est une méthode de calcul des quantités des matières des espèces présentes dans le milieu réactionnel. Nous allons faire une approche qualitative. Il faut savoir écrire l'équation d'une réaction chimique, faire l'approche quantitative et là nous devons connaitre le coefficient stoechiométrique et faire des calculs de quantités de matières des espèces chimiques. Alors on va donner la méthode, la méthode de résolution. On va appliquer des cas d'une réaction isolée, cas d'une relation limitée par une réaction opposée, et terminer par le cas où une substance est transformée simultanément dans plusieurs réactions. Pour la couche quantitative, je disais, il faut connaitre le coefficient stoechiométrique. Soit la réaction chimique aA plus bB. donne comme produit cC et dD. Nu de X le nombre figurant devant chaque constituant X participant à la réaction chimique. Nu de X est positif pour les produits et négatif pour les réactifs utilisés. Ainsi nu (D) = d, et nu (A) = -a. L'avancement de réaction noté xi, soit xi, la valeur commune calculée à partir de n'importe quelle espèce chimique, réactif ou produit, participant à la réaction chimique. A partir de la valeur de xi, la valeur d'avancement de réaction xi, on calcule la quantité de tous les autres constituants X participant à la réaction. Donc tous les réactifs X présents dans le réacteur lorsque la réaction s'est produite, connaissant les quantités initiales introduites au début de la réaction, telles que la quantité finale de X est égale à la quantité initiale de X plus nu de X fois l'avancement xi. L'avancement xi est nul au début de la réaction et augmente lorsque la réaction progresse et est mesuré en mole. Pour maintenant voir le calcul des quantités des espèces chimiques. Quelle est la méthode de résolution? Cette méthode se présente sous forme d'un tableau. Il faut savoir écrire les lignes. Il faut d'abord, la première ligne, il faut écrire l'équation bilan. aA réagit avec bB pour donner cC et dD. L'état initial en mol, ce qu'on a eu à introduire, nous avons la quantité initiale de A, et on a introduit n quantité initiale de B. Et il y avait dans le réacteur déjà , une certaine quantité initiale du produit C et une quantité initiale du produit D. La troisième ligne, c'est à l'avancement xi en mol, nous avons dans le réacteur la quantité initiale de A, moins a fois l'avancement. Et la quantité initiale de B moins b fois l'avancement. Et il va se retrouver comme pour le produit D, la quantité initiale du produit D, plus d fois l'avancement. Maintenant l'état final en mol, on va reprendre l'avancement à l'état de l'avancement xi. Mais ici l'avancement sera appelé l'avancement maximal. Pour le réactif A, nous avons la quantité initiale de A moins a fois l'avancement maximal. De même pour le réactif B. Et pour le produit C, nous avons la quantité initiale du produit C, plus c fois l'avancement maximal. De même pour le produit D. Comme nous avons deux réactifs, nous allons donc poser que la quantité initiale du réactif A moins a fois l'avancement maximal 1, pour le premier réactif égal à 0. De même pour le second réactif, on va appeler l'avancement maximal 2 égal à 0. On calcule l'avancement maximal. On va calculer les deux, et on va prendre le plus petit entre l'avancement maximal 1 et l'avancement maximal xi max2. Parfois l'avancement maximal 1 est égal à l'avancement maximal 2. Dans ce cas, comme nous verrons plus tard, la réaction est stoechiométrique. Dès qu'on a calculé et on a pris la plus petite valeur de l'avancement maximal, on fait l'application numérique. La valeur du plus petit avancement maximal donne le réactif limitant. C'est le réactif en défaut. Lorsqu'il est entièrement consommé, il ne se forme plus de produit et la réaction s'arrête. Si comme je le disais au départ, si l'avancement maximal 1 est égal à l'avancement maximal 2, alors la réaction est stoechiométrique et les réactifs disparaissent au même moment. La réaction peut s'arrêter lorsqu'il reste encore des réactifs non transformés. L'avancement xi ne varie plus et atteint une valeur xi à l'équilibre, qui caractérise l'équilibre chimique. La valeur de l'avancement à l'équilibre n'est pas nécessairement égale à la valeur de l'avancement maximal. C'est que la méthode de résolution a des cas. Prendre le cas d'une réaction isolée, c'est le cas où les réactifs ne donnent qu'un jeu de produits. Exemple, l'équation bilan de la réaction, l'ammoniaque réagit avec le dioxygène pour donner le monoxyde d'azote et de l'eau. A l'état initial, on a introduit 100 mol d'ammoniaque et 100 mol d'oxygène. Il n'y avait pas de monoxyde d'azote. Donc nous avons 0 et il y avait une certaine quantité d'eau dans le milieu n0. Maintenant on passe à l'état final. L'état final ici, comme nous l'avons vu la méthode, dans la quantité initiale de l'ammoniaque, donc 100 mol moins 4 fois l'avancement maximal. De même pour le réactif dioxygène, 100 mol moins 5 fois l'avancement maximal. Et il s'est formé 4 fois l'avancement maximal et l'eau, 6 fois l'avancement maximal. Mol qui vont s'ajouter à n0 qu'il y avait déjà dans le milieu réactionnel. On va donc chercher l'avancement maximal. Pour les deux réactifs, le premier on va appeler comme ici l'avancement maximal 1, et l'autre l'avancement maximal 2 pour le dioxygène. Nous allons donc poser 100 moins 4 fois l'avancement maximal 1 égal à 0. Et 100 moins 5 fois l'avancement maximal 2 égal à 0. Donc on résoud et on trouve que l'avancement maximal 1 est égal à 25 mol, et l''avancement maximal 2 est égal à 20 mol. Et on prend l'eau, plus petit avancement maximal, qui est ici l'avancement maximal 2, égal à 20 mol. Et nous faisons l'application numérique. Donc on fait l'application numérique à l'état final. iii donc dans le milieu réactionnel, 20 mol d'ammoniaque, et 0 mol de dioxygène, il s'est formé 80 mol de monoxyde d'azote, et 120 mol d'eau qui se sont ajoutés à ce qui était dans le milieu réactionnel. Nous allons donc voir ici l'autre cas, le cas d'une réaction limitée par une réaction opposée. On dit que le système est en équilibre chimique et à la fin de la réaction, on obtient l'avancement à l'équilibre. C'est l'exemple de l'estérification de l'éthanol et de l'éthanoïque dans les proportions stoechiométriques. Prenons l'exemple des quantités présentes ici à la fin de la réaction que la [INAUDIBLE] a calculée. On a introduit, les quantités initiales sont les mêmes. Quantité initiale de l'éthanol et la quantité initiale de l'éthanoïque à 0,1 mole. Nous écrivons l'équation bilan, la première ligne. L'éthanol réagit avec l'éthanoïque pour donner l'éthanoate d'éthyle et de l'eau. À l'état initial, on a introduit 0,1 mole d'éthanol et 0,1 mole d'éthanoïque. Il n'y avait pas d'éthanoate et d'éthyle, zéro mole. Et on avait une certaine quantité d'eau, n0. À l'état final, nous avons la quantité initiale de l'éthanol moins l'avancement à l'équilibre. De m^me, pour l'éthanoïque. Pour l'éthanoate d'éthyle, nous avons la quantité, ici, c'est l'avancement à l'équilibre. Et il va s'ajouter, se former l'eau, ici, qui va être l'avancement à l'équilibre. Mais, si par une autre méthode, on peut trouver la quantité d'éthanoate d'éthyle, que l'on prouve que c'est égal à 0,067 mole, alors on peut remonter dans les calculs et trouver qu'il reste, dans le milieu réactionnel, 0,033 moles d'éthanol et 0,033 moles d'éthanoïque. Et il s'est formé, aussi, 0,067 moles d'eau. Mais si par une méthode, nous savons calculer la quantité réactive, par exemple, et que l'on a trouvé qu'il restait 0,033 moles d'éthanol, alors, nous pouvons déterminer l'avancement à l'équilibre. Connaissant l'avancement à l'équilibre, il faut que l'on sache quel est l'avancement maximal, parfois. Ceci dit, si la réaction était totale, on obtiendrait 0,1 mole d'éthanoate d'éthyle. Donc, 0,1 mole d'éthanoale, mais d'acétate d'éthyle. C'est ce qui nous donne l'avancement maximal. On peut déterminer le rendement, ici, qui est calculé par l'avancement à l'équilibre divisé par l'avancement maximal. Donc, généralement, on donne cela en pourcentage. Mais en réalité, on obtient 0,067 mole d'acétate d'éthyle à l'équilibre. Ce qui nous donne ici l'avancement à l'équilibre, car la réaction est limitée. Donc, maintenant on va parcourir le dernier cas, cas où une substance est transformée simultanément dans plusieurs réactions. Plusieurs, cela commence à partir de deux, trois, quatre, cinq, six. Moi, je vais prendre deux réactions. Vous, vous voulez six? Je peux vous donner six réactions, dix réactions. Mais je prends deux. Deux,, c'est déjà plusieurs. L'exemple du cas du gaz à eau. Le méthane réagit avec de l'eau pour donner du dihydrogène et du monoxyde de carbone. Ça, c'est la première réaction. Le monoxyde de carbone formé réagit avec de l'eau, pour donner du dihydrogène et du dioxyde de carbone. C'est la réaction deux. Je m'arr^te là pour les deux. Maintenant, chaque réaction est caractérisée par son avancement. Soient xi 1 et xi 2, l'avancement de chacune de ces deux réactions. Faisons le bilan des quantités de matière présente, lorsque les deux réactions ont avancé. On va faire, toujours le tableau, on va faire l'inventaire des espèces présentes dans le [INAUDIBLE] réactionnel. Je peux généralement faire réactif terminé pour la première réaction, je passe un réactif produit pour la deuxième version, dans l'ordre. Comme ici, nous allons voir le méthane. Après le méthane, nous avons de l'eau. Après, c'est du dihydrogène, du monoxyde de carbone et maintenant, le monoxyde de carbone on l'a déjà , on ne le fait pas deux fois comme de l'eau, dihydrogène, maintenant on a du dioxyde de carbone. L'état initial. Nous avons introduit na moles de méthane. Et nb moles d'eau. Il n'y avait pas de dihydrogène, donc zéro, ni de monoxyde de carbone, CO, zéro, ni de dioxyde de carbone, zéro. À l'état final, qu'est-ce que nous avons? Il faut bien regarder les équations. Nous avons la quantité initiale de méthane, na, moins l'avancement dans la première équation xi 1. Parce que, le méthane n'intervient que comme réactif et rien que dans la première équation. Le méthane n'apparaît pas dans la deuxième. Maintenant, l'eau. Elle intervient dans les deux équations. Dans la première équation, l'eau est comme un réactif, ainsi que dans la deuxième. La quantité initiale de l'eau n- nb moins xi 1, réactif dans la première équation, moins xi 2 dans la deuxième équation. Le dihydrogène intervient comme produit dans les deux équations. La quantité initiale du dihydrogène, on n'a plus besoin de l'écrire, comme c'est zéro on n'en parle pas. Dans la première équation, ça apparaît trois fois plus. Donc, cela fait trois fois l'avancement xi 1. Plus l'avancement xi 2, pour la deuxième équation. On a le monoxyde de carbone, l apparaît dans la première équation comme produit et intervient dans la deuxième réaction comme réactif. Donc, cela va faire la quantité initiale du monoxyde de carbone, ici de zéro, plus xi 1 parce que c'est le produit dans la première équation, moins xi 2 comme c'est le réactif dans la deuxième équation. Et pour le dioxyde de carbone, qui ne se forme que dans la deuxième équation comme produit et apparaît comme xi 2. Ainsi, on peut faire tous les calculs. Nous pouvons donc généraliser, quand nous aurons par exemple six équations, cinq, dix, plusieurs équations. Appelons xi i l'avancement de la réaction i. Et µ(X, i) le nombre stoechiométrique du constituant X dans la réaction i. D'une façon générale, si une espèce X participe à plusieurs réactions simultanées, la quantité de cette espèce restant dans le réacteur, lorsque les réactions ont avancé, est telle que la quantité finale de X est égale à la quantité initiale de X plus somme de Mu de X dans la réaction i fois l'avancement des réactions i xi i. Si nous dans le cas précédent où l'on avait, pour le cas, du dihydrogène, nous allons appliquer cette formule. Donc, la quantité finale du dihydrogène est égale à zéro de la quantité initiale plus la somme des µ (X, i) que multiplie l'avancement de xi i, i étant le numéro de la version. Donc, je disais que la quantité finale de dihydrogène est égale à zéro plus trois fois l'avancement xi 1 dans la première équation plus xi 2. Voilà , c'est terminé pour ce premier cours, qui nous introduit dans la thermochimie, dans la notion de l'avancement des réactions xi, qui est une méthode de calcul des quantités des matières, des espèces, quand elles se présentent dans le milieu réactionnel à un instant donné. Donc, la quantité finale de X est égale à la quantité initiale de X plus µ de X fois l'avancement. Pour généraliser ici, soit xi i, l'avancement de la réaction i, et µ(X, i) le nombre stoechiométrique du constituant X dans la réaction i. Si une espèce participe à plusieurs versions simultanées, la quantité de chaque espèce restante dans le réacteur, lorsque les réactions ont avancé, est telle que la quantité finale de X est égale à la quantité initiale de X plus somme des µ (X dans la réaction i) fois l'avancement de la réaction i. Merci et au revoir. [AUDIO_VIDE]
