Voilà , je vous parlerai maintenant d'un deuxième type de pile que vous connaissez tous, c'est l'accumulateur au plomb que tout le monde utilise encore dans les voitures. Par exemple, pour démarrer le matin le moteur, c'est encore une technologie, elle est archaïque, mais elle est toujours utilisée. À large échelle, parce qu'elle est bon marché. Et puis, ils sont stables ces systèmes. Pas très efficaces mais quand même encore très utile au point de vue pratique. Donc, la réaction qui se passe dans un accumulateur au plomb est très simple. Il y a l'oxyde de plomb, le dioxyde de plomb qui réagit avec donc le plomb. Et puis, il se forme le sulfate de plomb. Donc, la réaction anodique, c'est l'oxydation de plomb en plomb II. Donc, plomb 0 en plomb II, en sulfate de plomb. Et la réaction cathodique, c'est la réduction de l'oxyde, dioxyde de plomb en sulfate de plomb. Et donc, il y a deux électrons qui sont impliqués dans les réactions faradiques. Donc, le coefficient stœchiométrique de la réaction est 2. Et donc, une pile au plomb a une tension typiquement autour de 2 Volts. Ce que vous avez dans la voiture, c'est des piles en série. Par exemple, six piles en série, on a 12 Volts de tension. Et donc les 2 Volts, cela correspond, si je mesure à peu près à conditions standard, cela correspond à ces 394 kJ par mole que j'ai indiqués bêtement. Et donc, maintenant nous allons voir deux cas de figure. Trois cas de figure. Nous allons voir d'abord qu'est-ce qui se passe au niveau de la chaleur en fait. La question qu'on se pose, c'est comment, combien de chaleur est transférée entre la pile et l'environnement? Et comment je peux lier cela à des cas de figure où la transformation se fait réversible sous conditions isothermes? Ou bien est-ce qu'on devient adiabatique et à la fin, on va considérer un cas irréversible où on met à court-circuit la pile et donc il n'y a aucun travail électrique qui est dégagé? Voilà . Donc là , la tension à vide ou tension à circuit ouvert d'un accumulateur au plomb est mesurée à différentes températures. Nous rappelons le but, c'est de dériver l'entropie de la réaction qui se déroule dans cet accumulateur. Donc, vous voyez, on a mis dans un four cette batterie. Eh bien, il ne faut pas monter trop haut. Là , on est monté à 45 degrés. Et puis, on descend gentiment et on mesure le potentiel. Donc, vous voyez là le potentiel, on commençait à 12, entre 12 et 13 Volts. C'est donc six éléments en série. Et puis, il descend gentiment. Donc, c'est faible le gradient, mais il est là , on peut facilement le mesurer. Et donc, pour déterminer l'entropie de la réaction à 25 degrés, on prend la pente donc à 25 degrés et on utilise la même relation que nous avons dérivée pour calculer l'entropie de la réaction. Donc, je fais de nouveau mon petit diagramme là . Et puis, j'ai le système qui est la batterie. Donc, l'accumulateur je l'appelle système. Et puis là , l'environnement qui l'entoure. [AUDIO_VIDE] Et tout cela fait un système isolé qu'en fait je peux décrire au niveau entropique. Et donc, l'entropie, le changement de l'entropie du système global, on l'appelle global, isolé. Je l'appelle delta S global. Il se compose de deux contributions. C'est le système et l'environnement. Et pour le système, dans le système, on a la réaction chimique. Donc, il y a le delta S contribué par le système. Et puis, l'environnement, c'est la chaleur divisée par la température. Donc cela, c'est notre équation de départ. Et nous allons maintenant voir le cas de figure réversible. Si la transformation est réversible, le système isolé garde son entropie. Cela ne change rien à l'entropie si la transformation est réversible. L'entropie globale reste constante. Donc, ce terme devient 0. Donc, le cas réversible nous donne delta r S global = 0. Cela c'est en fait une façon très élégante d'introduire la condition réversible dans une démonstration de ce genre. Donc, on voit tout de suite que ce cas réversible nous donne une relation très simple. Entre delta S et la chaleur réversible cette fois-ci, qui est échangée entre le système et l'ambiance. Donc, il y a la chaleur. Il y a à nouveau le travail qui va être échangé. Et donc, je trouve cette relation qui nous donne pour la chaleur réversible égale à delta S T. Donc, qu'est-ce que je vois maintenant? Donc, je vois que le delta S de la transformation qu'on regarde là , est positif. Donc, l'entropie augmente quand on transforme l'oxyde de plomb et le plomb en sulfate de plomb. La raison est qu'il se forme de l'eau qui a une entropie beaucoup plus élevée que l'acide sulfurique. Et donc, il y a augmentation de l'entropie. Et on voit tout de suite que cela fait que ce travail réversible est positif. Qu'est-ce que cela veut dire? Cela veut dire qu'en fait, durant la réaction, il y a un apport de chaleur à la transformation, donc électrochimique qui augmente le travail réversible. Donc, on transforme la chaleur de l'environnement en travail électrique. C'est donc une situation qui nous paraît très favorable puisqu'on utilise la chaleur et on la transforme en travail électrique. Et donc à la fin, nous pouvons calculer maintenant le rendement de la réaction. Donc, le rendement de la transformation. Donc, c'est le oméga max réversible. Qui est oméga max, maximum de rendement. Et comme je vous ai déjà expliqué au début de cette leçon, on divise ce qu'on veut obtenir, c'est-à -dire le travail électrique divisé, on divise par ce qu'on met. C'est l'énergie chimique de la réaction. Donc là , je mets encore réversible. Et cela nous donne donc delta r G / delta r H. Et nous voyons que le delta r G dans ce cas est plus grand que delta r H. Donc, nous avons une situation que | delta r G | > | delta r H |. En valeur absolue, donc je mets comme cela. Et donc, cela veut dire que l'état réversible est plus grand que 1. En l'occurrence, 1,25. Donc, on a 125 % de rendement. Donc, je résume encore une fois ce qu'est réversible. Cela va réapparaître quand on discutera de la pile à combustible. Donc, nous avons le découlement réversible. Donc, la batterie se décharge très lentement, la batterie au plomb. Grâce à l'augmentation de l'entropie, on ne convertit pas seulement l'énergie chimique en énergie électrique, mais la pile transforme en même temps la chaleur de l'environnement en travail électrique. Donc, l'environnement se refroidit lors de la décharge de la pile. Regardons maintenant le deuxième cas de figure où la transformation est adiabatique. Donc, adiabatique veut dire que si je trace de nouveau mon petit schéma avec les systèmes et l'ambiance, tout cela forme un système isolé. donc là , maintenant, je bloque tout transfert de chaleur entre le système et son ambiance. J'ai toujours la possibilité de transférer le travail entre ces deux sous-systèmes. Je vais donc maintenant écrire le premier principe pour ce cas de figure et là , on aura donc dq + d Oméga et par définition, si ça est adiabatique, le q est nul. Donc, il ne reste que le terme Oméga. Donc, j'ai Oméga électrique plus Oméga volume et on voit tout de suite que cette fois-ci c'est le travail qui, échangé correspond à une variation d'une variable fondamentale et une variable d'état, qui dépend que de l'état initial et final, donc la variation dU ne dépend que de ces deux états donc, cela veut dire que pour le moment, nous n'avons pas à spécifier le chemin, parce que pour la variation d'une variable d'état, le chemin ne joue pas de rôle. Donc, l'état initial et final se sont fixés. On peut aller par tous les chemins, on trouvera toujours la même variation. Donc, pas nécessaire de mettre un signe, réversible ou non, mais par contre, nous allons mettre adiabatique, parce que l'on a pris une condition adiabatique et pour le travail de volume, nous allons utiliser le terme pdV, que je remplace dans cette équation. Et donc, avec ça je trouve dU = d Oméga électrique adiabatique moins pdV et donc, dU + pdV = a d oméga. électrique adiabatique et ça, c'est le changement de l'enthalpie. On peut facilement montrer que dH, maintenant j'ai appliqué une égalité dH = dU + pdV qui est correcte si la pression reste constante lors de la transformation. Ça se voit à partir de la définition de l'enthalpie, H vaut U + pV et donc, dH vaut dU + pdV + Vdp et donc, si la pression reste constante, je trouve dH égal à dU + pdV. Il a fallu le montrer. Donc, nous avons là une relation très simple, qui nous donne maintenant le travail électrique adiabatique comme fonction de l'enthalpie, donc si j'intègre ce travail, je trouve que sur un avancement de la réaction, le travail électrique adiabatique au delta rH de la réaction. Et donc, qu'est-ce que cela veut dire? Cela veut dire que le rendement, si je reviens au cas du rendement de conversion d'énergie chimique en électricité, on a le travail électrique, cette fois-ci, c'est la partie adiabatique, divisé par ce que l'on met, c'est-à -dire delta H. Comme C de travail électrique vaut delta H je trouve delta H divisé par delta H, donc le rendement est 1. Plus faible pour le cas de, rappelons que pour les cas réversibles isothermes on avait un rendement de 125 % et là c'est seulement 100 %. Maintenant je viens encore un troisième cas de figure, qui est le cas irréversible, donc là je prends la la batterie à plomb, donc j'ai ma batterie, j'ai les deux électrodes, le pb, et vo2, il y a l'électrolyte, et je vais mettre ces deux en court-circuit, je connecte ces deux électrodes, je vous recommande ça parce que ça donne une étincelle terrible, toute l'énergie se dégage par un courant électrique, il ne faut surtout pas le faire, mais si vous le faites, vous êtes en condition irréversible où il n'y a aucun travail électrique qui est dégagé, tout part comme chaleur. Et donc, en appliquant de nouveau le premier principe, j'ai créé tout de suite comme travail électrique - pdV, donc le travail de volume, donc là je vois maintenant que le travail électrique est nul parce qu'il y a on ne gagne pas un travail et ça veut dire que dU = dp, on cherche la chaleur on va calculer la chaleur, donc la chaleur c'est en fait dU + pdV, et ça c'est le nouveau dH. Donc j'intègre et je trouve q irréversible égale delta rH. Donc, nous avons maintenant fait le tour de ces trois différentes manières d'effectuer la consommation et donc nous allons résumer le cas réversible, donc là on voit de nouveau que c'est la cas le plus favorable où on a des conditions isothermes, réversibles, si je passe au cas adiabatique, la question de réversibilité ne se pose plus parce que le travail correspond à un changement d'une variable d'état donc j'obtiens comme rendement, en fait, 1, pour le cas adiabatique. Et pour le cas court-circuit, bien sûr le rendement est 0 mais on peut se prononcer sur la chaleur qui est échangée, donc la chaleur échangée q vaut, q irréversible au delta rH. Donc il se dégage beaucoup de chaleur et ça peut poser des problèmes et causer des accidents. Voilà , en somme, on va arriver avec ces analyses sur les réactions dans un accumulateur anodin qui est l'accumulateur à plomb. [AUDIO_VIDE]
