Voilà donc, nous passons maintenant à deux exemples. On va parler de deux types de piles. La pile au lithium et l'accumulateur au plomb. Ces deux exemples vont nous montrer comment appliquer ce qu'on a appris tout à l'heure. Donc, tout d'abord, on va regarder une pile au lithium. Voir l'image qui montre donc ce qui, le type de piles qu'ils ont utilisés aujourd'hui en très grand nombre par exemple dans les voitures électriques. Et dans les ordinateurs. Donc, il y a les deux pôles. Il y a le côté négatif. C'est l'anode. Et à l'autre bout, il y a la cathode. Et on va regarder maintenant les réactions qui se déroulent dans une telle pile au lithium. Voilà , donc nous sommes maintenant en face d'une pile au lithium. C'est ce même type que vous avez dans votre ordinateur. Et on plonge dans un bain. Le but, c'est de changer la température. Et Lapiavetz, qui est le technicien qui a fait l'expérience, il varie donc entre une température froide, une température chaude. Il mesure la tension en fonction de la température. Et puis, vous regardez là . Donc, la température qui change en tombant. Donc là elle descend avec la température. Et on voit que la tension monte. L'effet est faible parce qu'on a vu, l'entropie de la réaction n'est pas très grande. Mais c'est bien visible. Donc là . Je dois vous expliquer. Donc, ces deux demi-réactions qui se font à la cathode et à l'anode. On commence par l'anode. Donc, là il y a libération d'électrons. Il y a donc l'oxydation qui se passe. Et qu'est-ce qui est oxydé? Donc, il y a le lithium qui est intercalé dans le graphite donc une forme de carbone. Donc, il y a un lithium par six atomes carbone. Et donc, ces lithium sont lâchés en même temps, il y a libération d'électrons. C'est la réaction anodique. Et la réaction à l'autre électrode, la contre-électrode, donc la cathode, c'est la réduction de l'oxyde cobalt. Et l'intercalation du lithium dans ce même oxyde. Donc, en fait ce qui se passe globalement, c'est que le lithium est transféré du carbone à l'oxyde cobalt. Et cela lâche donc une énergie électrique, une énergie chimique qui est convertie en énergie électrique, selon la formule qu'on va donc reprendre là . Le travail électrique réversible. Mesurer, on mesure à circuit ouvert la tension de la pile. Et donc, cette simple relation qu'on a dérivé tout à l'heure qui nous donne la delta r G de la réaction. Et donc, pour les piles à lithium, on mesurera une tension de 3,6 V. Et en mettant ce chiffre-là et le nombre stœchiométrique donc d'électrons, coefficient stœchiométrique qui est l'électron impliqué dans la réaction faradique. On obtient donc le delta r G de la réaction. Et là , je vais mettre les chiffres. Donc, j'ai le coefficient stœchiométrique de l'électron, cela. La constante de Faraday est là . La tension de la pile et donc cela nous donne pour le delta r G de la réaction, cela nous donne 347,4 kJoules par mole. Je précise encore que c'est aussi le standard. C'est la réaction qui se passe dans la pile au lithium. Elle se forme de composés purs. Il y a le lithium, le graphite chargé avec du lithium, il y a l'oxyde cobalt. Il n'y a pas de mélanges entre les deux matériaux qui se forment. Il n'y a pas d'électrolytes. Il y a des espèces qui passent ou qui sont consommées. Donc, on a que des composés purs qui sont impliqués dans la réaction. Et cela fait que la constante d'équilibre, donc nous allons formuler selon l'équation de la loi de masse. C'est, cette constante, elle est là . Et donc, je peux de cette façon égaler ou égaliser l'enthalpie libre avec l'enthalpie libre standard de la réaction. Voilà . Donc, on arrive finalement à notre valeur, de mémoire, 347,4 kJoules par mole. C'est donc une énergie considérable qui est dégagée juste en transférant les ions Lithium d'un matériau à l'autre. Voilà . Passons maintenant à la deuxième variable qui nous intéresse. C'est donc l'entropie de la réaction. Donc, comment déterminer électriquement, par des mesures électriques, cette variable qui est aussi une variable clé de la thermodynamique? Donc, nous partons déjà de la définition de l'entropie. Nous pouvons trouver l'entropie de la réaction. En prenant la dérivée de l'enthalpie libre de la réaction par rapport à la température. Et laissons la pression constante. Voilà , c'est la manière de trouver donc l'entropie, une fois que je connais le delta r G. Or, nous savons que le delta r G est présenté par cette équation de base qu'on vient de discuter. Donc, nu électrons fois la constante de Faraday, fois la force électromotrice de la réaction. Donc, je prends la dérivée de cette équation de base qu'on avait dérivé au départ de notre leçon. C'est donc la dérivée de delta r G par rapport à la température à pression constante. Qui nous donne le négatif de l'entropie. Et on voit que je dois dériver donc à droite aussi. Donc là , cela c'est deux constantes. Mais, je dois dériver la force électromotrice par rapport à la température en laissant la pression constante. Donc, ce quotient de température de la force électromotrice, je veux le trouver. On va faire des mesures pour déterminer ce quotient de température. Donc, je peux ensuite utiliser donc là l'équation. Je l'écris encore une fois. Qui émane de notre équation de base. Pour trouver l'entropie. Donc, c'est par simple mesure de la force électromotrice à différentes températures que je peux déterminer l'entropie de réaction de la pile. Et donc, nous reprenons là cette équation que je viens de dériver. Et je vous présente maintenant des données expérimentales. Où on a effectivement pris une pile au lithium et on a mesuré la force électromotrice à différentes températures. Donc, vous voyez le graphe. Il y a cinq points sur ce graphe. Et donc, on va, on est passé de 15 à 35 degrés. Ce qui nous intéresse, c'est l'entropie de la réaction à des conditions standard, donc 25 degrés. Donc, je vais prendre la pente ici dans ce point à 25 degrés. Et puis, en prenant cela, je trouve la valeur de- 8,76 * 10 puissance- 5 Volt par degré Kelvin. Donc cela, c'est la pente de la courbe. Et je peux ensuite transformer cette pente en valeur pour delta S. Et cela me donne une valeur de- 8,45 J par Kelvin par mole. Donc, on constate que l'entropie de la réaction est négative. Donc, il y a moins de désordre dans les produits qu'au départ. Et cela vient du fait que si le lithium est dans le carbone, s'il y a six carbone par lithium. Donc, il y a plusieurs endroits où il peut se poser. Donc, cela donne plus de possibilités d'arranger les ions que dans l'oxyde cobalt où il est fixé sur un point dans le cristal. Et donc, nous avons maintenant cette connaissance de l'entropie de la réaction. Et nous pouvons passer à déterminer la troisième variable clé en thermodynamique, qui est l'enthalpie de la réaction. Et donc là , on utilise l'équation de Gibbs–Helmholtz qui est donnée sur ce graphe. Delta r H, c'est donc delta r G + T delta r S. C'est la valeur de delta r H qui est- 349, 9 kJ par mole. Et donc maintenant, j'ai les trois paramètres clés de la réaction. J'ai delta r H, j'ai delta r G et delta r S. Et je peux me demander quel est le rendement de conversion. Quel est l'efficacité de la batterie en convertissant l'énergie chimique en travail électrique. Et là , pour toute définition de rendement, on a toujours le rendement qui est donné comme rapport de ce qu'on veut obtenir. Donc, je vais obtenir un travail électrique. Et ce qu'on met comme énergie dans la transformation. Et cela, c'est notre énergie chimique, c'est notre delta r H, qui est investi dans la réaction. Et donc, ce rapport donne le rendement. Et comme je prends là le cas réversible, on a discuté donc, les mesures ont été faites à circuit ouvert. Donc, les valeurs de travail sont le travail réversible. Et cela correspond au maximum de travail qu'on peut obtenir. Donc, les conditions réversibles nous donnent le maximum de travail. Donc, c'est aussi le maximum du rendement qu'on obtient de cette façon. Donc là , je remplace maintenant le delta électron réversible par delta r G. Et je divise par delta r H. Et on obtient de cette façon un rendement de 0, 993. Donc, c'est très proche de 1. Ce n'est pas tout à fait 1. Donc, il y a une petite perte dans cette conversion, mais elle est très faible. Donc, en résumé, nous avons appris deux choses. D'abord, on a appris comment lier un paramètre électrique, qui est la tension d'une pile à une variable de réactions chimiques qui se déroule dans la pile. Donc, cette relation delta r G, qui vaut moins nu électrons F, fois la force électromotrice. La dérivée. Donc, cela permet de calculer les variables chimiques à partir de la tension, ou vice versa. Mais, on a appris encore autre chose. On a vu qu'en prenant, en mesurant la tension de la pile à plusieurs températures, je peux facilement obtenir l'entropie de la réaction. Donc, vous pouvez prendre par exemple une pile au lithium. Et vous mettez dans un thermostat. Vous voyez la température, vous prenez la tension. Et là , on a cette deuxième information qui est une information clé sur l'entropie de la réaction. Donc, nous allons maintenant passer à un deuxième exemple qui est la pile au plomb. Donc, un accumulateur au plomb, où il se passe aussi une réaction chimique qui est exploitée pour stocker de l'énergie électrique. [AUDIO_VIDE]
