Dans ce module, vous explorerez les principes fondamentaux du flux de réseau et le théorème max-flow min-cut ainsi que leurs applications pratiques. Vous maîtriserez des algorithmes clés tels que Ford-Fulkerson et Push-Relabel pour résoudre les problèmes de flux de réseau. Ces techniques seront appliquées à des défis du monde réel tels que l'appariement bipartite et la sélection de projets, fournissant ainsi une base solide en optimisation de réseau.

Dans ce module, vous acquerrez une compréhension approfondie de P, NP et NP-Complétude, y compris la façon de classer et de différencier ces types de problèmes. Vous maîtriserez les techniques pour prouver la NP-Complétude et identifier les problèmes NP-Durs. En outre, vous développerez et appliquerez des algorithmes d'approximation et des heuristiques pour résoudre des problèmes insolubles, en vous concentrant sur l'efficacité et les compromis dans la résolution de problèmes complexes.

Dans ce module, vous maîtriserez les principes fondamentaux de la règle de Bayes, y compris la compréhension de ses composants tels que l'a priori, la vraisemblance, le postérieur et l'évidence. Vous apprendrez à appliquer la règle de Bayes pour résoudre des problèmes de probabilités et mettre à jour les informations préalables avec de nouvelles preuves. En outre, vous utiliserez l'inférence bayésienne pour analyser les données.

Dans ce module, vous explorerez le rôle des algorithmes d'approximation dans la résolution des problèmes d'optimisation NP-hard en recherchant des solutions proches de l'optimum dans un délai pratique. Vous apprendrez à évaluer la performance de ces algorithmes en utilisant des ratios de performance pour mesurer leur proximité avec la solution optimale. A travers des exemples tels que les problèmes de couverture de sommet, de voyageur de commerce, de couverture d'ensemble et de SUM, vous acquerrez une expérience pratique dans l'application des algorithmes d'approximation.

Dans ce module, vous vous plongerez dans les principes et les motivations des algorithmes aléatoires, en comprenant les différences clés entre les approches déterministes et aléatoires. Vous analyserez les algorithmes de tri et de recherche randomisés, tels que le tri sélectif randomisé et la Recherche binaire randomisée, afin d'évaluer leur efficacité et leur fiabilité. En outre, vous explorerez les structures de données aléatoires telles que les listes de saut et les tables hachage, en évaluant leurs avantages en termes de performances.