In diesem Modul/Woche lernen Sie, ein Modell eines Token-Konsum-/Produktionssystems zu zeichnen und Ihre Interpretation dieses Modells mit anderen auf informelle Art und Weise zu kommunizieren. Am Ende dieses Modells werden Sie in der Lage sein, Ihre eigenen Modelle zu zeichnen und Ihre Interpretation dieser Modelle in allgemeiner Form zu erklären. Außerdem kennen Sie die Standard-Petri-net-Interpretation von Konsum-/Produktionssystemen und können bestimmte Muster in Petri-Netz-Modellen aufzeigen. Schließlich werden Sie in der Lage sein, ein Verbrauchs-/Produktionsmodell zu einem Modell zu verfeinern, das genügend Informationen enthält, um eine Worst-Case-Leistungsanalyse zu ermöglichen. Dies alles wird anhand einer von Experten begutachteten Aufgabe getestet.

In diesem Modul/Woche werden Sie Ihre Fähigkeiten zum abstrakten Denken wirklich trainieren. Nach Abschluss dieses Moduls werden Sie gelernt haben, wie man das Verhalten eines beliebigen dynamischen Systems als Präfixordnung formalisiert und wie man die Interpretation eines Konsum-/Produktionssystems als Zählfunktion auf einer solchen Präfixordnung formalisiert. Sie verstehen, wie die Petri-Netz-Interpretation diesen Zählfunktionen bestimmte Einschränkungen auferlegt und wie Sie diese Einschränkungen ausnutzen können, um Eigenschaften von Petri-Netz-Interpretationen zu beweisen, ohne die eigentliche Interpretation zu kennen. Am Ende des Moduls üben Sie die Formalisierung von Leistungsmetriken als logische Eigenschaften von Zählfunktionen, indem Sie richtige und falsche Beispiele der Formalisierung erkennen. Diejenigen, die bereits mit der Petri-Netz-Theorie vertraut sind, werden vielleicht feststellen, dass die Semantik der Präfixreihenfolge, die ich in diesem Kurs einführe, etwas anders ist als das, was sie gewohnt sind. Die traditionelle Petri-Netz-Semantik basiert in der Regel auf Markierungen, Übergangssystemen oder deren Ausführungsbäumen. Ausführungsbäume sind ein besonderes Beispiel für eine Präfixordnung, aber im Allgemeinen bieten Präfixordnungen die zusätzliche Flexibilität, dass sie den Benutzer nicht nur auf diskrete Interpretationen des Verhaltens beschränken. Dies ist besonders geeignet, wenn man eine Verbindung zwischen der theoretischen Informatik und einem Anwendungsbereich wie eingebetteten Systemen sucht, aus dem dieser Kurs stammt, bei dem auch das kontinuierliche Verhalten physikalischer Systeme berücksichtigt werden muss.

In diesem Modul/Woche lernen Sie, die Struktur von Datenflussgraphen mit einfacher Rate zu nutzen, um eine Worst-Case-Analyse von Leistungskennzahlen wie Durchsatz, Latenz und Pufferung durchzuführen. Nach dieser Woche wissen Sie, wie Sie den maximalen Zyklusmittelwert eines Datenflussgraphen berechnen, wie Sie einen periodischen Zeitplan für diesen Graphen konstruieren, wie Sie diesen Zeitplan für die Latenzanalyse optimieren und wie Sie die Größe von Puffern mit Gegendruck so bestimmen, dass die Worst-Case-Analyse gültig bleibt. Wenn Sie den Stoff des vorangegangenen Moduls/der vorangegangenen Woche verstanden haben, werden Ihnen die in dieser Woche vorgestellten Beweise ein tieferes Verständnis für die mathematischen Grundlagen dieser Methoden vermitteln.

In dieser letzten Woche besprechen wir lediglich ein weiteres Beispiel, das der Gliederung der Peer-Review-Aufgabe des ersten Moduls/der ersten Woche folgt. Es ist nur eine kleine Zusammenfassung, die alles zusammenfasst, was wir bisher gelernt haben, und es gibt etwas zusätzliches Lesematerial, um den Appetit auf weitere Entdeckungen zu wecken.