Differential Equations & Advanced Applications

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Differential Equations & Advanced Applications

Instructeur : Stavros Richard Christopoulos

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Ce que vous apprendrez

Apply product, quotient, and chain rules to solve real-world rate-of-change problems in science and business.
Use derivatives for optimization, identifying maxima, minima, and inflection points in practical applications.
Perform implicit and higher-order differentiation to model interdependent variables and dynamic systems.
Apply derivatives to gradient estimation, curve analysis, and optimization in data science and engineering.

Compétences que vous acquerrez

Catégorie : Applied Mathematics
Catégorie : Differential Equations
Catégorie : Engineering Analysis
Catégorie : Analytical Skills
Catégorie : Mathematical Modeling
Catégorie : Mathematical Theory & Analysis
Catégorie : Advanced Mathematics
Catégorie : Model Optimization
Catégorie : Derivatives
Catégorie : Calculus

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Évaluations

8 devoirs

Enseigné en Anglais

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Il y a 4 modules dans ce cours

Master the foundational principles of differential calculus and unlock analytical capabilities essential for data science, engineering, and advanced mathematics. This course provides comprehensive training in derivative calculations, optimization techniques, and real-world problem-solving applications. Through systematic exploration of differentiation rules, implicit differentiation, and critical point analysis, you will develop robust mathematical reasoning skills applicable across scientific and business domains. Learn to model dynamic systems, analyze rates of change, and apply calculus techniques to solve complex optimization challenges. Whether advancing in quantitative fields or building analytical foundations for graduate studies, this course equips you with rigorous mathematical frameworks and practical computational skills to excel in data-driven decision-making and technical problem-solving.

This week you will begin solving first-order linear ordinary differential equations using integrating factors. You can also explore how these equations model real-world systems and practice solving them step by step.

Inclus

2 vidéos7 lectures2 devoirs

2 vidéosTotal 4 minutes

Welcome2 minutes
Instructions for the week3 minutes

7 lecturesTotal 70 minutes

What to expect from this course10 minutes
Overview10 minutes
Self-Study on the Definition of ODEs10 minutes
Self-Study on First-Order Linear ODEs10 minutes
Step-by-Step Examples of First order ODEs - Questions10 minutes
Step-by-Step Examples of First order ODEs - Solutions10 minutes
Summary10 minutes

2 devoirsTotal 60 minutes

Test Yourself: First-Order Linear Ordinary Differential Equations30 minutes
Let's Practice: First-Order Linear Ordinary Differential Equations30 minutes

This week introduces you to second-order linear ODEs with constant coefficients. You will learn to solve them using characteristic equations and apply your understanding to model dynamic systems.

Inclus

2 vidéos6 lectures2 devoirs

2 vidéosTotal 4 minutes

Welcome1 minute
Instructions for the week3 minutes

6 lecturesTotal 60 minutes

Overview10 minutes
Self-Study on Second-Order Linear ODEs10 minutes
Second-Order Equations with Constant Coefficients10 minutes
Examples of Second-Order Linear ODEs - Questions10 minutes
Examples of Second-Order Linear ODEs - Solutions10 minutes
Summary10 minutes

2 devoirsTotal 60 minutes

Test Yourself: Second-Order Linear Ordinary Differential Equations30 minutes
Let's Practice: Second-Order Linear Ordinary Differential Equations30 minutes

This week you will continue to explore second-order ODEs by applying initial and boundary conditions to find unique solutions. You will also explore integrating factors and real-world applications such as mechanical and electrical systems.

Inclus

2 vidéos10 lectures2 devoirs

2 vidéosTotal 5 minutes

Welcome1 minute
Instructions for the week4 minutes

10 lecturesTotal 100 minutes

Overview10 minutes
Self-Study on Initial and Boundary Conditions for Second-Order ODEs10 minutes
Worked Examples on Applying Conditions to ODEs - Questions10 minutes
Worked Examples on Applying Conditions to ODEs - Solutions10 minutes
Worked Examples Using Integrating Factors - Questions10 minutes
Worked Examples Using Integrating Factors - Solutions10 minutes
Study of Practical Examples Involving Applications10 minutes
Examples of Second-Order ODEs with Initial/Boundary Conditions and Integrating Factors - Questions10 minutes
Examples of Second-Order ODEs with Initial/Boundary Conditions and Integrating Factors - Solutions10 minutes
Summary10 minutes

2 devoirsTotal 60 minutes

Test Yourself: Second-Order Linear Ordinary Differential Equations (Continuation)30 minutes
Let's Practice: Second-Order Linear Ordinary Differential Equations (Continuation)30 minutes

The focus in this module is moving to partial differentiation, where you will learn to compute partial derivatives for multivariable functions. You can then practice interpreting these derivatives in context and apply them to data modelling.

Inclus

2 vidéos7 lectures2 devoirs1 plugin

2 vidéosTotal 4 minutes

Welcome1 minute
Instructions for the week2 minutes

7 lecturesTotal 70 minutes

Overview10 minutes
Self-Study on Partial Differentiation Concepts10 minutes
Worked Examples of Partial Differentiation - Questions10 minutes
Worked Examples of Partial Differentiation - Solutions10 minutes
Examples of Partial Differentiation - Questions10 minutes
Examples of Partial Differentiation - Solutions10 minutes
Summary of the course and next steps 10 minutes

2 devoirsTotal 60 minutes

Test Yourself: Partial Differentiation30 minutes
Let's Practice: Partial Differentiation30 minutes

1 pluginTotal 15 minutes

Attempt-and-Check Solved Examples15 minutes

Préparer un diplôme

Le fait de suivre ce cours proposé par University of Huddersfield vous donnera un aperçu des enseignants ainsi que des sujets et contenus dans un programme diplômant connexe, ce qui peut vous aider à déterminer si le sujet ou l’université vous convient.

Instructeur

Stavros Richard Christopoulos

University of Huddersfield

3 Cours1 557 apprenants

Offert par

University of Huddersfield

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Statut : Prévisualisation
Birla Institute of Technology & Science, Pilani
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Statut : Essai gratuit
The Hong Kong University of Science and Technology
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Statut : Prévisualisation
Universitat Politècnica de València
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Felipe M.

Étudiant(e) depuis 2018

’Pouvoir suivre des cours à mon rythme à été une expérience extraordinaire. Je peux apprendre chaque fois que mon emploi du temps me le permet et en fonction de mon humeur.’

Jennifer J.

Étudiant(e) depuis 2020

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Larry W.

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’Lorsque j'ai besoin de cours sur des sujets que mon université ne propose pas, Coursera est l'un des meilleurs endroits où se rendre.’

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