About this Course

100% online

Start instantly and learn at your own schedule.

Flexible deadlines

Reset deadlines in accordance to your schedule.

Approx. 24 hours to complete

Suggested: 9 hours per module...

Turkish

Subtitles: Turkish, English

100% online

Start instantly and learn at your own schedule.

Flexible deadlines

Reset deadlines in accordance to your schedule.

Approx. 24 hours to complete

Suggested: 9 hours per module...

Turkish

Subtitles: Turkish, English

Syllabus - What you will learn from this course

Week
1
2 hours to complete

Multivar 1'in Özeti, Dairesel Koordinatlarda Entegraller

İki değişkenli fonksiyonlardan hatırlatmalar: ikinci derece fonksiyonlar, kısmi türev ve iki katlı entegrallerdeki temel tanımlar ve geometrideki anlamları; iki değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegrallerdeki temel hesaplama yöntemleri, iki katlı entegral hesaplamasında sıranın öneminin örneklerle hatırlatılması; teğet düzlem ve diferansiyel; tam türev ve zincirleme türev. Yöne göre türev. Gradyan, Bu sonuçların üç ve “n” değişkenli fonksiyonlara genellenmesi.

...
3 videos (Total 103 min), 1 reading, 1 quiz
3 videos
Dairesel Koordinatlarda İki Katlı Entegraller Ana Kavramlar29m
Dairesel Koordinatlarda Çözümlü Problemler35m
1 reading
Modül Slaytları10m
1 practice exercise
Multivar 1'in Özeti, Dairesel Koordinatlarda Entegraller20m
Week
2
3 hours to complete

Türev Uygulamalarından Seçme Konular

İki değişkenli fonksiyonlarda Koordinat dönüşümleri ve Jakobiyan. Diverjans, Rotasyonel ve Laplasyen. Dairesel koordinatlarda gradyan. Doğanın dört temel kısmi türevli denklemi: dalga, sızma, Laplace denklemleriyle Schrödinger denkleminin tanıtılması. İki değişkenli sonuçların üç değişkene ve mümkün olan durumlarda “n” değişkene genellenmesi. Karmaşık değerli fonksiyonların özel yapısıyla kısmi türevler ve tam türev.

...
5 videos (Total 144 min), 1 reading, 1 quiz
5 videos
Kısıtlama Altında Uç Değer ve Lagrange Çarpanı44m
Değişimler Hesabı20m
Gradyan ve Doğanın Temel Denklemleri31m
Dairesel Koordinatlarda Gradyan, Diverjans, Rotasyonel ve Laplasiyen26m
1 reading
Modül Slaytları10m
1 practice exercise
Türev Uygulamalarından Seçme Konular48m
Week
3
3 hours to complete

Çok Değişkenle Zincirleme Türev ve Jakobiyan

En büyük ve en küçük değerler: yerel, mutlak ve kısıtlama altında. Kısıtlama altında en iyiyi arama (optimizasyon) ve Lagrange çarpanı yöntemi. Kısmi türevlerin uygulaması ile değişimler hesabına giriş.

...
5 videos (Total 125 min), 1 reading, 1 quiz
5 videos
Sonsuz Küçük Alan, Hacım ve Jakobiyan17m
Üç Eğrisel Koordinatla Sonsuz Küçük Hacım ve Jakobiyan26m
Karmaşık Fonksiyonların Yapısı ve Cauchy-Riemann Teoremi22m
Sonsuz Küçük Yüzeylerin Gösterimleri 35m
1 reading
Modül Slaytları10m
1 practice exercise
Çok Değişkenle Zincirleme Türev ve Jakobiyan24m
Week
4
4 hours to complete

Uzayda Yüzey ve Hacım Entegralleri

Uzayda yüzeylerin açık, kapalı ve parametrik fonksiyonlarla gösterilmeleri ve eğrisel koordinatlar. sonsuz küçük yüzey alanları seçeneklerinin birleştirilmiş bir yaklaşımla elde edilmesi. Uzayda küre, koni, paraboloitler gibi temel yüzeylerin tanıtılması ve bunları içeren alanlarla hesaplar.

...
10 videos (Total 191 min), 1 reading, 1 quiz
10 videos
Genel Kavramlar18m
Sonsuz Küçük Hacım: Kartezyen koordinatlarda11m
Sonsuz Küçük Hacım: Silindir koordinatlarında11m
Sonsuz Küçük Hacım: Küresel koordinatlarda14m
Sonsuz Küçük Hacım: Genel Eğrisel koordinatlarda16m
Çözümlü Problemler I: Karşılaştırmalı koordinat uygulamaları11m
Çözümlü Problemler II: Karşılaştırmalı koordinat uygulamaları10m
Çözümlü Problemler III: Karşılaştırmalı koordinat uygulamaları25m
Çözümlü Problemler IV: Karşılaştırmalı koordinat uygulamaları12m
1 reading
Modül Slaytları10m
1 practice exercise
Uzayda Yüzey ve Hacım Entegralleri40m
Week
5
4 hours to complete

Düzlemde Akı Entegralleri

Uzayda kapalı yüzeylerle tanımlanan hacımlar; sonsuz küçük hacımların birleştirilmiş yaklaşımla elde edilmesi. Jakobiyan ve sonsuz küçük hacım. Kartezyen, silindir ve küresel koordinatlarla uzaydaki yüzey ve cisimlerde üç katlı entegral hesaplamaları. Uzayda küre, koni, paraboloitler gibi temel yüzeylerle tanımlanan hacımlardan örnekler ve bunları içeren hacım hesapları.

...
10 videos (Total 182 min), 1 reading, 1 quiz
10 videos
Düzlemde Çizgisel Entegraller: Ana Kavramlar19m
Düzlemde Çizgisel Entegraller: Çözümlü Problemler22m
Yoldan Bağımsız Çizgisel Entegraller ve Potansiyel24m
Çizgi Boyunca ve Çizgiye Dik Vektörlerin Entegrallerinin İkisi Birden Yoldan Bağımsız Olan Vektör Alanları11m
Temel Kavramlar ve Artık Değer Teoremi17m
Artık Değer Teoremiyle Çözümlü Problemler21m
Green Teoremlerine Yönlendirme16m
Green Teoremlerinin İspatları18m
Green Teoremleriyle Çözümlü Problemler16m
1 reading
Modül Slaytları10m
1 practice exercise
Düzlemde Akı Entegralleri40m
Week
6
4 hours to complete

Düzlemde Green, Uzayda Stokes ve Green-Gauss Teoremleri

Vektör alanlarının tanıtılması; vektör alanlarıyla türev ve entegral. Düzlem eğrilerinde entegraller. Entegralin yörüngeye bağlı ve yörüngeden bağımsız olması. Düzlem eğrilerinde birinci ve ikinci Green teoremleri. Düzlemdeki Green teoremlerinin vektörler, rotasyonel ve diverjansla gösterimi.

...
5 videos (Total 177 min), 1 reading, 1 quiz
5 videos
Çözümlü Problemler I: Uzayda Çizgisel Entegraller23m
Çözümlü Problemler II: Stokes Teoreminin Uygulanması54m
Çözümlü Problemler III: Green - Gauss Teoreminin Uygulanması 28m
Vektörlerin Ayrıştırılması ile Diverjans, Rotasyonel ve Laplasiyen'in Anlamları26m
1 reading
Modül Slaytları10m
1 practice exercise
Düzlemde Green, Uzayda Stokes ve Green-Gauss Teoremleri40m
Week
7
2 hours to complete

Stokes ve Green-Gauss teoremleri ve doğanın korunum yasaları

Düzlemdeki Green teoremlerinden uzayda Stokes ve Green – Gauss teoremlerine geçiş. Uzayda Green – Gauss ve Stokes teoremleriyle yüzey ve hacım entegralleri. Diverjans, rotasyonel ve Laplasyen’in anlamı. Uzayda Green – Gauss ve Stokes teoremleriyle doğadan temel korunum denklemlerinin elde edilmesi. Kütle, elektrik yükü ve ısı enerjisinin korunmasında uygulamalar.

...
5 videos (Total 99 min), 1 reading
5 videos
Vektör Alanlarda Korunum Yasaları I: Momentum ve Katı Cisim Sürekli Ortamlar, Elastisite ve Elastik Dalga Denklemleri22m
Vektör Alanlarda Korunum Yasaları II: Sıvı Cisim Sürekli Ortamlar, Navier - Stokes ve Euler - Bernouilli Denklemleri 8m
Vektör Alanlarda Korunum Yasaları III: Gaz Cisim Sürekli Ortamlar, Navier - Stokes ve Akustik Dalga Denklemleri10m
Vektör Alanlarda Korunum Yasaları IV: Elektro – Manyetizma, Maxwell ve Elektromanyetik Dalga Denklemleri31m
1 reading
Modül Slaytları10m
Week
8
1 hour to complete

Dönem Sonu Sınavı

...
1 quiz
1 practice exercise
Dönem Sonu Sınavı48m

Instructor

Avatar

Attila Aşkar

Prof. Dr.
Matematik Bölümü (Department of Mathematics)

About Koç University

Koç University is a leading liberal arts university located in Istanbul, Turkey; also recognized globally for facilitating cutting edge research in its full collection of Colleges, including Administrative Sciences & Economics, Engineering, Natural Sciences, Humanities & Social Sciences, Law, Nursing and Medicine. With its strong academic structure, research opportunities, international achievements, vivid social environment and wide range of job opportunities upon graduation, Koç University distinctively attracts attention. Now available online....

Frequently Asked Questions

  • Once you enroll for a Certificate, you’ll have access to all videos, quizzes, and programming assignments (if applicable). Peer review assignments can only be submitted and reviewed once your session has begun. If you choose to explore the course without purchasing, you may not be able to access certain assignments.

  • When you purchase a Certificate you get access to all course materials, including graded assignments. Upon completing the course, your electronic Certificate will be added to your Accomplishments page - from there, you can print your Certificate or add it to your LinkedIn profile. If you only want to read and view the course content, you can audit the course for free.

More questions? Visit the Learner Help Center.