Coursera
Explore
  • Browse
  • Search
  • For Enterprise
  • Log In
  • Sign Up

Çok değişkenli Fonksiyon I: Kavramlar / Multivariable Calculus I: Concepts

OverviewSyllabusFAQsCreatorsRatings and Reviews
HomeMath and Logic

Çok değişkenli Fonksiyon I: Kavramlar / Multivariable Calculus I: Concepts

Koç University

About this course: Ders çok değişkenli fonksiyonlardaki ikili dizinin birincisidir. Burada çok değişkenli fonksiyonlardaki temel türev ve entegral kavramlarını geliştirmek ve bu konulardaki problemleri çözmekteki temel yöntemleri sunmaktadır. Ders gerçek yaşamdan gelen uygulamaları da tanıtmaya önem veren “içerikli yaklaşımla” tasarlanmıştır. Bölümler Bölüm 1: Genel Konular ve Düzlemdeki Vektörler Bölüm 2: Uzayda Vektörler, Doğrular ve Düzlemler; Vektör Fonksiyonları Bölüm 3: Düzlem Eğrilerinden Hatırlatmalar ve Uzay Eğrileri, İki Değişkenli ve İkinci Derece Fonksiyonlar ve Karşıt Gelen Yüzeyler Bölüm 4: Özel Yapıdaki İki Değişkenli Olarak Karmaşık Fonksiyonlar, İki Değişkenli Fonksiyonlarda Kısmi Türev ve İki Katlı Entegralin Temel Tanımları; Limit Kavramının Gerekliliği ve Anlatımı Bölüm 5: Türev Hesaplama Yöntemleri Bölüm 6: Türev Uygulamaları Bölüm 7: İki Katlı Entegraller ve Uygulamaları ----------- The course is the first of the sequence of calculus of multivariable functions. It develops the fundamental concepts of derivatives and integrals of functions of several variables, and the basic tools for doing the relevant calculations. The course is designed with a “content-based” approach, i. e. by solving examples, as many as possible from real life situations. Chapters Chapters 1: General Topics and Vectors in the Plane Chapters 2: Vectors in Space, Lines and Planes; Vector Functions Chapters 3: Reminders of Plane Curves and Space Curves, Quadratic Functions and Variables, Surfaces Chapters 4: Special Two Variables Complex Functions, the Basic Definition of Partial Derivatives and Two Storey Integrals in Two Unknown Functions ; Necessity and Details of Limits Chapters 5: Methods of Derivative Calculations Chapters 6: Application of Derivatives Chapters 7: Two Storey Integrals and Applications ----------- Kaynak: Attila Aşkar, “Çok değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral”. Bu kitap dört ciltlik dizinin ikinci cildidir. Dizinin diğer kitapları Cilt 1 “Tek değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral”, Cilt 3: “Doğrusal cebir” ve Cilt 4: “Diferansiyel denklemler” dir. Source: Attila Aşkar, Calculus of Multivariable Functions, Volume 2 of the set of Vol1: Calculus of Single Variable Functions, Volume 3: Linear Algebra and Volume 4: Differential Equations. All available online starting on January 6, 2014


Created by:  Koç University
Koç University

  • Attila Aşkar

    Taught by:  Attila Aşkar, Prof. Dr.

    Matematik Bölümü (Department of Mathematics)
Commitment9 hours per module
Language
Turkish, Subtitles: English
How To PassPass all graded assignments to complete the course.
User Ratings
4.6 stars
Average User Rating 4.6See what learners said
Syllabus
WEEK 1
Genel Konular ve Düzlemdeki Vektörler
Fonksiyon kavramı: girdi – çıktı, bir değerin diğerine gönderimi, çizit, ve dönüşüm gösterimleri. Çok değişkenli fonksiyonların sınıflandırılması: uzayda eğriler, yüzeyler ve vektör alanları. Düzlemde karteziyen ve dairesel koordinatların, uzayda karteziyen, silindir ve küresel koordinatların tanıtılması. Fonksiyonların açık, kapalı ve parametrelerle gösterilmesi. Vektörler: düzlemde geometriden cebire. Düzlemde toplama, bir sayıyla çarpma, iç çarpım ve vektör çarpımı. Bu işlemlerin üç boyuta genellenmesi ve üçlü vektör çarpımları. Bu kavramların geometrideki anlamları ve uygulamaları. Uzayda doğrular ve düzlemler.
7 videos, 1 reading, 1 practice quiz
  1. Leitura: Modül Slaytları
  2. Teste para praticar: Ön Bilgi Değerlendirmesi (Ders Notuna Etkisi Yoktur)
  3. Video: Matematik Nedir, Matematiğin Ana Dalları, Üniversitede Mühendislik ve Fen Bilimlerindeki 4 Temel Ders
  4. Video: Fonksiyon Nedir? Dersin Konuları, Türev ve Entegralin Yaşamdaki Yeri
  5. Video: Konumuzun Gerektirdiği Ön Bilgiler
  6. Video: Vektörlerin Geometride ve Cebirdeki Tanımları
  7. Video: Vektörlerin İç Çarpımı ve Vektör Çarpımı
  8. Video: Vektör Çarpımlarının Özellikleri
  9. Video: Çözümlü Örnekler ve Ödevler
Graded: Genel Konular ve Düzlemdeki Vektörler
WEEK 2
Uzayda Vektörler, Doğrular ve Düzlemler; Vektör Fonksiyonları
Uzayda eğriler: tek bağımsız ve üç bağımlı değişkenle vektör fonksiyonları. Düzlemdeki temel eğrilerin hatırlatılması ve uzaydaki bazı önemli eğrilerin tanıtılması. Düzlemde yay uzunluğu, eğrilik ile teğet ve dik vektörlerin hatırlatılması. Uzayda yay uzunluğu, teğet, dik ve ikinci dik (binormal) vektörleriyle eğrilik ve burulmanın tanımlanması. Uzaydaki yörüngelerde hız ve ivme.
6 videos, 1 reading
  1. Leitura: Modül Slaytları
  2. Video: Uzayda Vektörler, Üçlü Vektör Çarpımı ve Geometrideki Karşıtı
  3. Video: Çözümlü Örnekler ve Ödevler
  4. Video: Uzayda Doğrular ve Düzlemler
  5. Video: Çözümlü Örnekler ve Ödevler
  6. Video: Vektör Fonksiyonları ve Uzayda Eğriler, Düzlemde Eğriliğin Hatırlatılması
  7. Video: Çözümlü Örnekler ve Ödevler
Graded: Uzayda Vektörler, Doğrular ve Düzlemler; Vektör Fonksiyonları
WEEK 3
Düzlem Eğrilerinden Hatırlatmalar ve Uzay Eğrileri, İki Değişkenli ve İkinci Derece Fonksiyonlar ve Karşıt Gelen Yüzeyler
Uzayda yüzeyler: iki bağımsız ve tek bağımlı değişkenle tanımlanan sayısal fonksiyonlar. Yüzeylerin anlaşılması ve temel yüzeylerde çizimler: perspektif görünüm, eşit değer eğrileri ve kesitlerin çizimi. İki değişkenli ikinci derece kuvvet fonksiyonlarıyla verilen temel yüzeyler. Silindir yüzeyleri ve dönel yüzeyler. İki değişkenli özel bir yapı olarak karmaşık değerli fonksiyonlar. Mathematica, Mathlab, Ghostview… gibi yazılımlarla bilgisayarda çizimlerden örnekler.
7 videos, 1 reading
  1. Leitura: Modül Slaytları
  2. Video: Düzlemde Teğet ve Dik Vektörlerin Hatırlatılması, Çözümlü Örnekler ve Ödevler
  3. Video: Uzay Eğrileri Yay Uzunluğu Cinsinden Eğrilik, Burulma, Teğet Vektör, Dik Vektör ve İkinci Dik Vektör, Fresnet Formülleri
  4. Video: Uzay Eğrileri Vektör Fonksiyonun Parametresi Cinsinden Eğrilik, Burulma, Teğet Vektör, Dik Vektör ve İkinci Dik Vektör
  5. Video: Çözümlü Örnekler ve Ödevler
  6. Video: Uzay Eğrileri Boyunca Entegraller
  7. Video: İki Değişkenli Sayısal Fonksiyonların Görsel Olarak Anlaşılması, Fonksiyonların Açık, Kapalı ve Parametrik Gösterimleri, Silindir Yüzeyleri ve Dönel Yüzeyler
  8. Video: İki Değişkenli ve İkinci Derece Fonksiyonların Temel Yapıları ve Görsel Karşıtları
Graded: Düzlem Eğrilerinden Hatırlatmalar ve Uzay Eğrileri, İki Değişkenli ve İkinci Derece Fonksiyonlar ve Karşıt Gelen Yüzeyler
WEEK 4
Özel Yapıdaki İki Değişkenli Olarak Karmaşık Fonksiyonlar, İki Değişkenli Fonksiyonlarda Kısmi Türev ve İki Katlı Entegralin Temel Tanımları; Limit Kavramının Gerekliliği ve Anlatımı
Tek değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegralin hatırlatılması. Buradaki ana kavramların İki değişkenli fonksiyonlarda “kısmi türev” ve “iki katlı entegral” olarak genellenmesi. Kısmi türev ve iki katlı entegralin geometrideki anlamları. Temel tanımları pekiştiren az sayıda kısmi türev ve iki katlı entegrallerin hesabı.
6 videos, 1 reading
  1. Leitura: Modül Slaytları
  2. Video: İki Değişkenli Özel Bir Fonksiyon Türü Olarak Karmaşık Değerli Fonksiyonlar
  3. Video: Tek Değişkenli Fonksiyonlarda Türev ve Entegralin Hatırlatılması
  4. Video: İki Değişkenli Fonksiyonlarda Kısmi Türev Tanımı, Çözümlü Örnekler ve Ödevler, Kısmi Türevin 3 ve n Değişkene Genellenmesi
  5. Video: İki Değişkenli Fonksiyonlarda İki Katlı Entegral
  6. Video: İki Katlı Entegrallerde Özellikler, Çözümlü Örnekler ve Ödevler, Çok Katlı Entegralin 3 ve n Değişkene Genellenmesi
  7. Video: Türev ve Entegral Her Zaman Hesaplanabilir Mi? Limit Kavramının Gereği, Çözümlü Örnekler ve Ödevler
Graded: Özel Yapıdaki İki Değişkenli Olarak Karmaşık Fonksiyonlar, İki Değişkenli Fonksiyonlarda Kısmi Türev ve İki Katlı Entegralin Temel Tanımları; Limit Kavramının Gerekliliği ve Anlatımı
WEEK 5
Türev Hesaplama Yöntemleri
İki değişkenli sayısal açık fonksiyonlarla tanımlanan yüzeyde teğet düzlem ve diferansiyel. Zincirleme türev yöntemi ve tam türev. Yöne göre türev. Gradyan. Koordinat dönüşümü ve Jakobiyan. Taylor serileri. Kritik noktalar, en büyük ve en küçük değerler. Türev hesaplamalarının üç ve “n” değişkenli fonksiyonlara genellenmesi.
8 videos, 1 reading
  1. Leitura: Modül Slaytları
  2. Video: İki Değişkenli Fonksiyonlarda Teğet Düzlem
  3. Video: Çözümlü Örnekler ve Ödevler
  4. Video: Teğet Düzlemle Yaklaşık Hesaplamalar, Sonsuz Küçük (Diferansiyel) Kavramı ve Zincirleme Türev
  5. Video: Çözümlü Örnekler ve Ödevler
  6. Video: Yöne Göre Türev ve Gradyan
  7. Video: Yöne Göre Türev Çözümlü Örnekler
  8. Video: Üç Değişkenle Zincirleme Türev, Yöne Göre Türev ve Gradyan
  9. Video: Gradyanın Anlamı
Graded: Türev Hesaplama Yöntemleri
WEEK 6
Türev Uygulamaları
İki değişkenli sayısal açık fonksiyonlarla tanımlanan yüzeyde teğet düzlem ve diferansiyel. Zincirleme türev yöntemi ve tam türev. Yöne göre türev. Gradyan. Koordinat dönüşümü ve Jakobiyan. Taylor serileri. Kritik noktalar, en büyük ve en küçük değerler. Türev hesaplamalarının üç ve “n” değişkenli fonksiyonlara genellenmesi.
5 videos, 1 reading
  1. Leitura: Modül Slaytları
  2. Video: Taylor Serileri
  3. Video: Çözümlü Örnekler ve Ödevler
  4. Video: Kritik Değerler, En Küçük ve En Büyük (Minimum ve Maksimum) Değerler
  5. Video: Uç Noktaların Bulunması ve Türleri
  6. Video: Çözümlü Örnekler ve Ödevler
Graded: Türev Uygulamaları
WEEK 7
İki Katlı Entegraller ve Uygulamaları
İki katlı entegrallerde hesaplama örnekleri. Kartezyen ve dairesel koordinatlarda hesaplamalar, uygulamalardan örnekler.
5 videos, 1 reading
  1. Leitura: Modül Slaytları
  2. Video: Düzlemde Kartezyen Koordinatlarla İki Katlı Entegraller
  3. Video: Çözümlü Örnekler ve Ödevler
  4. Video: Çözümlü Örnekler ve Ödevler Devamı
  5. Video: Moment Hesaplamalarının Önemi ve Tanımları
  6. Video: Dairesel Koordinatlarda İki Katlı Entegral ve Çözümlü Örnekler
Graded: İki Katlı Entegraller ve Uygulamaları
WEEK 8
Dönem Sonu Sınavı (Final Exam)
    Graded: Dönem Sonu Sınavı

    FAQs
    How It Works
    Trabalho
    Trabalho

    Cada curso é como um livro didático interativo, com vídeos pré-gravados, testes e projetos.

    Ajuda dos seus colegas
    Ajuda dos seus colegas

    Conecte-se com milhares de outros aprendizes, debata ideias, discuta sobre os materiais do curso e obtenha ajuda para dominar conceitos.

    Creators
    Koç University
    Koç University is a leading liberal arts university located in Istanbul, Turkey; also recognized globally for facilitating cutting edge research in its full collection of Colleges, including Administrative Sciences & Economics, Engineering, Natural Sciences, Humanities & Social Sciences, Law, Nursing and Medicine. With its strong academic structure, research opportunities, international achievements, vivid social environment and wide range of job opportunities upon graduation, Koç University distinctively attracts attention. Now available online.
    Ratings and Reviews
    Rated 4.6 out of 5 of 14 ratings
    Gokce Zora

    Aynı hocadan diff dersini de bekliyoruz. Hızı x1.5 e alınca gayet başarı. Teşekkürler Koç

    Abdualbaset

    bu kursta çalışan ve öğretenlere teşekkür ediyorum

    u

    hocam saygılar

    Bircan Cankaya

    Türkiye için önemli bir başarı.

    Emeği geçenlere teşekkürler.



    You May Also Like
    Wesleyan University
    Introduction to Complex Analysis
    1 course
    Wesleyan University
    Introduction to Complex Analysis
    View course
    National Research University Higher School of Economics
    Introduction to Galois Theory
    1 course
    National Research University Higher School of Economics
    Introduction to Galois Theory
    View course
    National Research University Higher School of Economics
    Introduction to Enumerative Combinatorics
    1 course
    National Research University Higher School of Economics
    Introduction to Enumerative Combinatorics
    View course
    École normale supérieure
    Statistical Mechanics: Algorithms and Computations
    1 course
    École normale supérieure
    Statistical Mechanics: Algorithms and Computations
    View course
    National Research University Higher School of Economics
    Introduction into General Theory of Relativity
    1 course
    National Research University Higher School of Economics
    Introduction into General Theory of Relativity
    View course
    Coursera
    Coursera provides universal access to the world’s best education, partnering with top universities and organizations to offer courses online.
    © 2018 Coursera Inc. All rights reserved.
    Download on the App StoreGet it on Google Play
    • Coursera
    • About
    • Leadership
    • Careers
    • Catalog
    • Certificates
    • Degrees
    • For Business
    • For Government
    • Community
    • Partners
    • Mentors
    • Translators
    • Developers
    • Beta Testers
    • Connect
    • Blog
    • Facebook
    • LinkedIn
    • Twitter
    • Google+
    • Tech Blog
    • More
    • Terms
    • Privacy
    • Help
    • Accessibility
    • Press
    • Contact
    • Directory
    • Affiliates