Die Gleichung der Diskreten Fourier-Transformation; komplexe Exponentiale; Skalarprodukt in der DFT; DFT komplexer Sinusschwingungen; DFT reeller Sinusschwingungen; und inverse DFT. Demonstrationen zur Analyse eines Tons mit Hilfe der DFT; Einführung in Freesound.org. Generierung von Sinuskurven und Implementierung der DFT in Python.

Linearität, Verschiebung, Symmetrie, Faltung; Energieerhaltung und Dezibel; Phasenentfaltung; Zero Padding; Fast Fourier Transformation und Nullphasenfensterung; und Analyse/Synthese. Demonstration der Analyse einfacher periodischer Signale und komplexer Klänge; Demonstration von Tools zur Spektrumanalyse. Implementierung der Berechnung des Spektrums eines Klangfragments mit Python und Vorstellung der im Paket sms-tools implementierten dftModel-Funktionen.

STFT-Gleichung; Analysefenster; FFT-Größe und Hop-Größe; Zeit-Frequenz-Kompromiss; inverse STFT. Demonstration von Tools zur Berechnung des Spektrogramms eines Tons und wie man einen Ton damit analysiert. Implementierung der Fensterung von Tönen mit Python und Vorstellung der STFT-Funktionen aus dem Paket sms-tools mit Erläuterungen zu ihrer Verwendung.

Gleichung des Sinusmodells; Sinuswellen in einem Spektrum; Sinuswellen als spektrale Spitzen; zeitlich veränderliche Sinuswellen im Spektrogramm; Sinussynthese. Demonstration der Sinusmodell-Schnittstelle des Pakets sms-tools und ihrer Verwendung bei der Analyse und Synthese von Klängen. Implementierung der Erkennung von Spektralspitzen und der Sinussynthese mit Python und Vorstellung der sineModel-Funktionen aus dem sms-tools-Paket mit Erläuterungen zu ihrer Verwendung.

Harmonische Modellgleichung; Sinusoide-Teiltöne-Harmonische; polyphone-monophone Signale; Erkennung von Harmonischen; f0-Erkennung im Zeit- und Frequenzbereich. Demonstration des Algorithmus zur Erkennung von Tonhöhen, der Oberfläche des harmonischen Modells des Pakets sms-tools und seiner Verwendung bei der Analyse und Synthese von Klängen. Implementierung der Erkennung der Grundfrequenz im Frequenzbereich unter Verwendung des TWM-Algorithmus in Python und Vorstellung der harmonicModel-Funktionen aus dem sms-tools-Paket mit Erläuterungen zu ihrer Verwendung.

Stochastische Signale; stochastisches Modell; stochastische Annäherung von Klängen; Sinus-/Harmonik-plus-Residuum-Modell; Subtraktion von Residuen; Sinus-/Harmonik-plus-stochastisches Modell; stochastisches Modell von Residuen. Demonstration des stochastischen Modells, des harmonischen plus Residualmodells und der harmonischen plus stochastischen Schnittstellen des Pakets sms-tools und seiner Verwendung bei der Analyse und Synthese von Klängen. Vorstellung der Funktionen stochasticModel, hprModel und hpsModel, die im Paket sms-tools implementiert sind, und Erläuterung ihrer Verwendung.

Filterung und Morphing unter Verwendung der Kurzzeit-Fourier-Transformation; Frequenz- und Zeitskalierung unter Verwendung des Sinusmodells; Frequenztransformationen unter Verwendung des harmonischen plus Residualmodells; Zeitskalierung und Morphing unter Verwendung des harmonischen plus stochastischen Modells. Demonstrationen der verschiedenen Transformationsschnittstellen des sms-tools-Pakets und von Audacity. Vorstellung der Funktionen stftTransformations, sineTransformations und hpsTransformations, die im Paket sms-tools implementiert sind, und Erläuterung ihrer Verwendung.

Extraktion von Audiomerkmalen mit Methoden der Spektralanalyse; Beschreibung von Klängen, Klangsammlungen, Musikaufnahmen und Musiksammlungen. Clustering und Klassifizierung von Klängen. Demonstration verschiedener Plugins von SonicVisualiser zur Beschreibung von Klang- und Musiksignalen und Demonstration einiger fortschrittlicher Funktionen von freesound.org. Vorstellung von Essentia, einer C++-Bibliothek für die Beschreibung von Klängen und Musik, und Erläuterung, wie sie von Python aus verwendet werden kann. Programmierung mit der Freesound API in Python, um Klangsammlungen herunterzuladen und zu untersuchen.

Audiosignalverarbeitung über diesen Kurs hinaus. Über die Audiosignalverarbeitung hinaus. Rückblick auf die Kursthemen. Wo Sie mehr über die Themen dieses Kurses erfahren können. Vorstellung von MTG-UPF. Demonstration von Dunya, einem Webbrowser zur Erkundung verschiedener Audiomusiksammlungen, und von AcousticBrainz, einer kollaborativen Initiative zur Sammlung und gemeinsamen Nutzung von Musikdaten.