Komplizierte lineare Programme waren schwer zu lösen, bis Dr. George Dantzig die Simplex-Methode entwickelte. In dieser Woche werden wir zunächst die Standardform und die grundlegenden Lösungen eines linearen Programms vorstellen. Mit den oben genannten Ideen konzentrieren wir uns auf die Simplex-Methode und untersuchen, wie sie ein lineares Programm effizient löst. Schließlich besprechen wir einige Eigenschaften von unbeschränkten und undurchführbaren Problemen, die uns dabei helfen können, festzustellen, ob ein Problem eine optimale Lösung hat.

Ganzzahlige Programmierung ist ein Spezialfall der linearen Programmierung, bei der einige der Variablen nur ganzzahlige Werte annehmen dürfen. In dieser Woche stellen wir das Konzept der linearen Entspannung und den Branch-and-Bound-Algorithmus zur Lösung ganzzahliger Programme vor.

In den vergangenen zwei Wochen haben wir die Algorithmen zur Lösung von linearen und ganzzahligen Programmen besprochen, während wir uns jetzt auf nichtlineare Programme konzentrieren. In dieser Woche wiederholen wir zunächst einige notwendige Kenntnisse wie Gradienten und Hessians. Zweitens stellen wir den Gradientenabstieg und die Newton-Methode zur Lösung nichtlinearer Programme vor. Am Ende der Lektion werden wir diese beiden Methoden miteinander vergleichen.

In der letzten Lektion dieses Kurses stellen wir einen Fall von NEC Taiwan vor, einem Anbieter von IT- und Netzwerklösungen einschließlich Cloud Computing, KI, IoT usw. Da der Unterhalt all seiner Service-Hubs zu kostspielig ist, plant das Unternehmen, die Standorte der Hubs neu zu ordnen und die Anzahl der Mitarbeiter in jedem Hub neu zu verteilen. Es wird ein Algorithmus zur Lösung des Standortproblems von NEC Taiwan vorgestellt.

In der letzten Woche wiederholen wir die Themen, die wir gelernt haben, und geben den Studenten eine Zusammenfassung. Außerdem geben wir eine kurze Vorschau auf den Kurs für Fortgeschrittene, um die künftige Richtung des Studiums aufzuzeigen.