Advanced Probability and Statistical Methods

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Advanced Probability and Statistical Methods

Ce cours fait partie de Spécialisation "Statistical Methods for Computer Science"

Instructeurs : Ian McCulloh

Inclus avec

6 modules

Obtenez un aperçu d'un sujet et apprenez les principes fondamentaux.

niveau Intermédiaire

Expérience recommandée

5 semaines à compléter

à 10 heures par semaine

Planning flexible

Apprenez à votre propre rythme

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Ce que vous apprendrez

Learn to analyze relationships between random variables through joint probability distributions and independence concepts.
Understand how to calculate and interpret expected values, variances, and correlations for random variables.
Acquire essential skills in conducting statistical tests, including T-tests and confidence intervals, for data analysis.
Explore the principles of Markov chains and their applications in modeling systems with memoryless properties and calculating entropy.

Compétences que vous acquerrez

Catégorie : Data Analysis
Catégorie : Statistical Analysis
Catégorie : Statistical Hypothesis Testing
Catégorie : Statistics
Catégorie : Statistical Methods
Catégorie : Probability
Catégorie : Statistical Inference
Catégorie : Probability & Statistics
Catégorie : Regression Analysis
Catégorie : Probability Distribution
Catégorie : Markov Model
Catégorie : Data Science

Outils que vous découvrirez

Catégorie : R Programming

Détails à connaître

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22 devoirs

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Ce cours fait partie de la Spécialisation "Statistical Methods for Computer Science"

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Il y a 6 modules dans ce cours

The course "Advanced Probability and Statistical Methods" provides a deep dive into advanced probability and statistical methods, essential for mastering data analysis in computer science. Covering joint distributions, expectation, statistical testing, and Markov chains, you'll explore key concepts and techniques that underpin modern data-driven decision-making. By engaging with real-world problems, you’ll learn to apply these methods effectively, gaining insights into the relationships between random variables and their applications in diverse fields.

Completing this course equips you with the skills to analyze complex data sets and make informed predictions, enhancing your proficiency in statistical reasoning and inference. Unique to this course is its blend of theoretical foundations and practical applications, ensuring that you can not only understand the principles but also implement them using tools like R. Whether you're pursuing a career in data science, machine learning, or any data-centric discipline, this course will empower you to tackle challenging statistical problems and drive meaningful insights from data.

This course provides a comprehensive overview of probability theory and statistical inference, covering joint probability distributions, independence, and conditional distributions. Students will explore expected values, variances, and key statistical theorems, including the central limit theorem. Hypothesis testing, regression analysis, and stochastic processes such as Poisson processes and Markov chains will also be examined. Through practical applications and problem-solving, participants will gain essential skills in data analysis and interpretation.

Inclus

2 lectures1 plugin

This module presents the joint distributions of multiple random variables, both discrete and continuous and introduces the concept of independence.

Inclus

9 vidéos4 lectures5 devoirs1 laboratoire non noté

9 vidéosTotal 126 minutes

Overview14 minutes
Joint Distributions15 minutes
Joint Probability Space and Joint PMF24 minutes
Joint Density Function (PDF)14 minutes
Expected Value and Marginal Distributions6 minutes
Joint PDF Example Problem12 minutes
Conditional Joint Probability Distributions13 minutes
Independence of Joint Random Variables15 minutes
R Tutorial15 minutes

4 lecturesTotal 480 minutes

Reading References120 minutes
Reading References120 minutes
Reading References120 minutes
Reading References120 minutes

5 devoirsTotal 120 minutes

Joint Distributed Random Variables60 minutes
Joint Distributed Random Variables15 minutes
Advanced Concepts in Joint Density Functions and Marginal Distributions15 minutes
Exploring Joint PDFs and Conditional Probability Distributions15 minutes
Independence of Joint Random Variables and R Implementation15 minutes

1 laboratoire non notéTotal 60 minutes

Practice Lab: Exploring Joint PMFs, Density Functions, and Probability Distributions with R60 minutes

This module focuses on the expectation of a random variable and joint random variable. Students will solve problems using the linearity of expectation and identify when its application is inappropriate. We will also explore variance, covariance, and correlation.

Inclus

7 vidéos3 lectures4 devoirs1 laboratoire non noté

7 vidéosTotal 65 minutes

Expected Value & Median7 minutes
Mean Time to Failure9 minutes
Linearity of Expectation9 minutes
Hat Check Problem7 minutes
Sum of Indicator Variables7 minutes
Variance16 minutes
R Tutorial10 minutes

3 lecturesTotal 540 minutes

Reading References180 minutes
Reading References180 minutes
Reading References180 minutes

4 devoirsTotal 105 minutes

Expectation60 minutes
Understanding Expected Value, Median, and Mean Time to Failure15 minutes
Linearity of Expectation and the Hat Check Problem15 minutes
Variance Analysis and Indicator Variables with R Tutorial15 minutes

1 laboratoire non notéTotal 60 minutes

Practice Lab: Exploring Expectations and Ambulance Travel Distance Using R60 minutes

This module will apply several limit theorems to solve problems to include the central limit theorem, the Markov inequality, and the Chebyshev inequality. We will also prove Murphy’s Law.

Inclus

9 vidéos4 lectures5 devoirs1 laboratoire non noté

9 vidéosTotal 94 minutes

Rare Events & Markov8 minutes
Markov Examples13 minutes
Murphy's Law7 minutes
Chebyshev Inequality6 minutes
Central Limit Theorem10 minutes
Example CLT9 minutes
Hypothesis Test15 minutes
Card Trick12 minutes
R Tutorial 14 minutes

4 lecturesTotal 240 minutes

Reading References60 minutes
Reading References60 minutes
Reading References60 minutes
Reading References60 minutes

5 devoirsTotal 120 minutes

Inequalities and Central Limit Theorem60 minutes
Markov Chains, Rare Events, and Murphy's Law15 minutes
Chebyshev Inequality and the Central Limit Theorem15 minutes
Central Limit Theorem Examples and Hypothesis Testing15 minutes
Card Tricks and R Tutorial for Statistical Analysis15 minutes

1 laboratoire non notéTotal 60 minutes

Practice Lab: Statistical Distributions and Hypothesis Testing in R60 minutes

This module develops student proficiency in probabilistic models to include Markov chains. Students will be introduced to problems involving surprise, uncertainty, and entropy.

Inclus

4 vidéos2 lectures3 devoirs1 laboratoire non noté

4 vidéosTotal 98 minutes

Statistical Hypothesis Testing10 minutes
T-Test20 minutes
Regression37 minutes
R Tutorial- Statistical Testing31 minutes

2 lecturesTotal 120 minutes

Understanding Data and Basis Statistics60 minutes
Understanding Data and Basis Statistics60 minutes

3 devoirsTotal 90 minutes

Statistical Testing60 minutes
Statistical Hypothesis Testing and T-Tests15 minutes
Regression and R Tutorial15 minutes

1 laboratoire non notéTotal 60 minutes

Practice Lab: Simulation of Arbitrary Random Variables and Statistical Analysis in Medical Imaging60 minutes

This module develops student proficiency in probabilistic models to include Markov chains. Students will be introduced to problems involving surprise, uncertainty, and entropy.

Inclus

8 vidéos4 lectures5 devoirs1 laboratoire non noté

8 vidéosTotal 103 minutes

The Poisson Process13 minutes
Examples of the Poisson Process18 minutes
Markov Chains7 minutes
Markov Chain Example21 minutes
Limiting Probabilities8 minutes
R Tutorial14 minutes
Markov chain using Jupyter Notebook9 minutes
Applying Markov Chain14 minutes

4 lecturesTotal 135 minutes

Reading References40 minutes
Reading References40 minutes
Reading References40 minutes
Application of Markov Chains to COVID-19 estimation COVID Bayesian Data August PDF15 minutes

5 devoirsTotal 120 minutes

Markov Chain60 minutes
Statistical Hypothesis Testing and T-Tests15 minutes
Regression and R Tutorial15 minutes
Limiting Probabilities and R Tutorial15 minutes
Mastering Markov Chains: From Jupyter Notebook Basics to Real-World Applications15 minutes

1 laboratoire non notéTotal 60 minutes

Practice Lab: Markov Analysis in R60 minutes

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Instructeurs

Ian McCulloh

Johns Hopkins University

17 Cours26 344 apprenants

Tony Johnson

Johns Hopkins University

3 Cours2 927 apprenants

Offert par

Johns Hopkins University

En savoir plus sur Probability and Statistics

Statut : Essai gratuit
Microsoft
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Statut : Essai gratuit
Birla Institute of Technology & Science, Pilani
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Statistics and Calculus Methods for Data Analysis
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University of Colorado Boulder
Foundations of Probability and Statistics
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