L'équation de la transformée discrète de Fourier, les exponentielles complexes, le produit scalaire dans la TFD, la TFD des sinusoïdes complexes, la TFD des sinusoïdes réelles et l'inverse de la TFD. Démonstrations de l'analyse d'un son à l'aide de la TFD ; introduction à Freesound.org. Génération de sinusoïdes et implémentation de la TFD en Python.

Linéarité, décalage, symétrie, convolution ; conservation de l'énergie et décibels ; déballage de phase ; remplissage du zéro ; transformée de Fourier rapide et fenêtrage en phase zéro ; et analyse/synthèse. Démonstration de l'analyse de signaux périodiques simples et de sons complexes ; démonstration des outils d'analyse de spectre. Mise en œuvre du calcul du spectre d'un fragment sonore à l'aide de Python et présentation des fonctions dftModel mises en œuvre dans le paquetage sms-tools.

Equation STFT ; fenêtre d'analyse ; taille de la FFT et taille du saut ; compromis temps-fréquence ; STFT inverse. Démonstration d'outils permettant de calculer le spectrogramme d'un son et d'analyser un son à l'aide de ces outils. Mise en œuvre du fenêtrage des sons à l'aide de Python et présentation des fonctions STFT du paquet sms-tools, en expliquant comment les utiliser.

Équation du modèle sinusoïdal ; ondes sinusoïdales dans un spectre ; ondes sinusoïdales en tant que pics spectraux ; ondes sinusoïdales variant dans le temps dans un spectrogramme ; synthèse sinusoïdale. Démonstration de l'interface du modèle sinusoïdal du paquetage sms-tools et de son utilisation dans l'analyse et la synthèse de sons. Implémentation de la détection des pics spectraux et de la synthèse sinusoïdale en Python et présentation des fonctions sineModel du package sms-tools, en expliquant comment les utiliser.

Équation du modèle harmonique ; sinusoïdes-partiels-harmoniques ; signaux polyphoniques-monophoniques ; détection des harmoniques ; détection des f0 dans les domaines temporel et fréquentiel. Démonstrations de l'algorithme de détection de la hauteur, de l'interface du modèle harmonique du paquet sms-tools et de son utilisation dans l'analyse et la synthèse des sons. Mise en oeuvre de la détection de la fréquence fondamentale dans le domaine fréquentiel à l'aide de l'algorithme TWM en Python et présentation des fonctions harmonicModel du paquetage sms-tools, en expliquant comment les utiliser.

Signaux stochastiques ; modèle stochastique ; approximation stochastique des sons ; modèle sinusoïdal/harmonique plus résiduel ; soustraction des résidus ; modèle sinusoïdal/harmonique plus stochastique ; modèle stochastique des résidus. Démonstrations des interfaces modèle stochastique, harmonique plus résiduel, et harmonique plus stochastique du paquet sms-tools et de son utilisation dans l'analyse et la synthèse de sons. Présentation des fonctions stochasticModel, hprModel et hpsModel implémentées dans le paquet sms-tools, en expliquant comment les utiliser.

Filtrage et morphing à l'aide de la transformée de Fourier à court terme ; mise à l'échelle de la fréquence et du temps à l'aide du modèle sinusoïdal ; transformations de la fréquence à l'aide du modèle harmonique plus résiduel ; mise à l'échelle du temps et morphing à l'aide du modèle harmonique plus stochastique. Démonstrations des différentes interfaces de transformation du paquet sms-tools et d'Audacity. Présentation des fonctions stftTransformations, sineTransformations et hpsTransformations implémentées dans le paquet sms-tools, en expliquant comment les utiliser.

Extraction de caractéristiques audio à l'aide de méthodes d'analyse spectrale ; description de sons, de collections de sons, d'enregistrements musicaux et de collections musicales. Regroupement et classification des sons. Démonstration de divers plugins de SonicVisualiser pour décrire des signaux sonores et musicaux et démonstration de certaines fonctionnalités avancées de freesound.org. Présentation d'Essentia, une bibliothèque C++ pour la description des sons et de la musique, expliquant comment l'utiliser à partir de Python. Programmation avec l'API Freesound en Python pour télécharger des collections de sons et les étudier.

Traitement du signal audio au-delà de ce cours. Au-delà du traitement du signal audio. Revue des thèmes du cours. Où trouver plus d'informations sur les sujets de ce cours. Présentation de MTG-UPF. Démonstration de Dunya, un navigateur web pour explorer plusieurs collections de musique audio, et d'AcousticBrainz, une initiative collaborative pour collecter et partager des données musicales.