Les formules de cette section nous permettent de différencier les nouvelles fonctions formées à partir d'anciennes fonctions par multiplication ou division.

Avant de commencer ce module, veuillez revoir les fonctions trigonométriques, en particulier leurs graphiques. Dans ce module, nous développerons des formules pour trouver les dérivées des fonctions trigonométriques courantes que sont le sinus et le cosinus. Avec les règles du produit et du quotient, les dérivées des fonctions trigonométriques restantes sont formulées. Ces nouvelles formules de dérivées sont ensuite ajoutées à notre catalogue afin d'être utilisées et appliquées pour résoudre des problèmes liés aux taux de variation.

De nombreuses fonctions sont créées par la composition d'autres fonctions. Dans ce module, l'une des règles de différenciation les plus importantes de ce cours est développée, ce qui nous permettra de trouver les dérivées des compositions de fonctions. Cette règle s'appelle la règle de la chaîne et a de nombreuses applications.

Dans ce module, la notion de dérivée est appliquée aux fonctions multivariables à travers la notion de dérivées partielles. Des règles algébriques sont développées pour trouver les dérivées partielles des fonctions multivariables ainsi que leurs interprétations géométriques. Le développement des outils de calcul aux fonctions multivariables permet d'analyser des ensembles de données plus complexes.

Dans ce module, nous poursuivons l'application des dérivées partielles pour trouver des taux de changement dans n'importe quelle direction en développant la théorie des dérivées directionnelles et des vecteurs de gradient. Ces nouveaux outils du calcul à plusieurs variables peuvent ensuite être appliqués à des problèmes d'économie, de physique, de biologie et de science des données.

Appliquez la théorie de ce cours pour modéliser une trajectoire de vol pour un avion qui atterrit.