Ders çok değişkenli fonksiyonlardaki iki derslik dizinin ikincisidir. Birinci ders türev ve entegral kavramlarını geliştirmekte ve bu konulardaki problemleri temel çözme yöntemlerini sunmaktadır. Bu ders, birinci derste geliştirilen temeller üzerine daha ileri konuları işlemekte ve daha kapsamlı uygulamalar ve çözümlü örnekler sunmaktadır. Ders gerçek yaşamdan gelen uygulamaları da tanıtmaya önem veren “içerikli yaklaşımla” tasarlanmıştır.
Bölümler
Bölüm 1: Multivar 1'in Özeti, Dairesel Koordinatlarda Entegraller
Bölüm 2: Türev Uygulamalarından Seçme Konular
Bölüm 3: Çok Değişkenle Zincirleme Türev ve Jakobiyan
Bölüm 4: Uzayda Yüzey ve Hacım Entegralleri
Bölüm 5: Düzlemde Akı Entegralleri
Bölüm 6: Düzlemde Green, Uzayda Stokes ve Green-Gauss Teoremleri
Bölüm 7: Stokes ve Green-Gauss Teoremleri ve Doğanın Korunum Yasaları
-----------
The course is the second of the two course sequence of calculus of multivariable functions. The first course develops the concepts of derivatives and integrals of functions of several variables, and the basic tools for doing the relevant calculations. This course builds on the foundations of the first course and introduces more advanced topics along with more advanced applications and solved problems. The course is designed with a “content-based” approach, i. e. by solving examples, as many as possible from real life situations.
Bölümler
Bölüm 1: Summary of Multivar I, Integral in Circular Coordinates
Bölüm 2: Topics of Derivative Applications
Bölüm 3: Chain Derivatives with Multi Variables and Jacobian
Bölüm 4: Surface and Volume Integrals in Space
Bölüm 5: Flux Integrals in the Plane
Bölüm 6: Green in Plane, Stokes in Space and Green-Gauss Theorems
Bölüm 7: Stokes and Green-Gauss Theorem and Nature Conservation Laws
-----------
Kaynak: Attila Aşkar, “Çok değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral”. Bu kitap dört ciltlik dizinin ikinci cildidir. Dizinin diğer kitapları Cilt 1 “Tek değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral”, Cilt 3: “Doğrusal cebir” ve Cilt 4: “Diferansiyel denklemler” dir.
Source: Attila Aşkar, Calculus of Multivariable Functions, Volume 2 of the set of Vol1: Calculus of Single Variable Functions, Volume 3: Linear Algebra and Volume 4: Differential Equations. All available online starting on January 6, 2014
İki değişkenli fonksiyonlardan hatırlatmalar: ikinci derece fonksiyonlar, kısmi türev ve iki katlı entegrallerdeki temel tanımlar ve geometrideki anlamları; iki değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegrallerdeki temel hesaplama yöntemleri, iki katlı entegral hesaplamasında sıranın öneminin örneklerle hatırlatılması; teğet düzlem ve diferansiyel; tam türev ve zincirleme türev. Yöne göre türev. Gradyan, Bu sonuçların üç ve “n” değişkenli fonksiyonlara genellenmesi.
What's included
3 videos1 reading1 assignment
Show info about module content
3 videos•Total 103 minutes
Multivar 1'in Özeti•37 minutes
Dairesel Koordinatlarda İki Katlı Entegraller Ana Kavramlar•30 minutes
İki değişkenli fonksiyonlarda Koordinat dönüşümleri ve Jakobiyan. Diverjans, Rotasyonel ve Laplasyen. Dairesel koordinatlarda gradyan. Doğanın dört temel kısmi türevli denklemi: dalga, sızma, Laplace denklemleriyle Schrödinger denkleminin tanıtılması. İki değişkenli sonuçların üç değişkene ve mümkün olan durumlarda “n” değişkene genellenmesi. Karmaşık değerli fonksiyonların özel yapısıyla kısmi türevler ve tam türev.
What's included
5 videos1 reading1 assignment
Show info about module content
5 videos•Total 144 minutes
Türev Uygulamalarından Seçme Konular: Mutlak Uç Değer Problemleri•20 minutes
Kısıtlama Altında Uç Değer ve Lagrange Çarpanı•45 minutes
Değişimler Hesabı•21 minutes
Gradyan ve Doğanın Temel Denklemleri•31 minutes
Dairesel Koordinatlarda Gradyan, Diverjans, Rotasyonel ve Laplasiyen•27 minutes
1 reading•Total 10 minutes
Modül Slaytları•10 minutes
1 assignment•Total 30 minutes
Türev Uygulamalarından Seçme Konular•30 minutes
Çok Değişkenle Zincirleme Türev ve Jakobiyan
Module 3•3 hours to complete
Module details
En büyük ve en küçük değerler: yerel, mutlak ve kısıtlama altında. Kısıtlama altında en iyiyi arama (optimizasyon) ve Lagrange çarpanı yöntemi. Kısmi türevlerin uygulaması ile değişimler hesabına giriş.
What's included
5 videos1 reading1 assignment
Show info about module content
5 videos•Total 125 minutes
Çok Değişkenle Zincirleme Türev ve Jakobiyan•24 minutes
Sonsuz Küçük Alan, Hacım ve Jakobiyan•17 minutes
Üç Eğrisel Koordinatla Sonsuz Küçük Hacım ve Jakobiyan•27 minutes
Karmaşık Fonksiyonların Yapısı ve Cauchy-Riemann Teoremi•23 minutes
Sonsuz Küçük Yüzeylerin Gösterimleri •35 minutes
1 reading•Total 10 minutes
Modül Slaytları•10 minutes
1 assignment•Total 30 minutes
Çok Değişkenle Zincirleme Türev ve Jakobiyan•30 minutes
Uzayda Yüzey ve Hacım Entegralleri
Module 4•4 hours to complete
Module details
Uzayda yüzeylerin açık, kapalı ve parametrik fonksiyonlarla gösterilmeleri ve eğrisel koordinatlar. sonsuz küçük yüzey alanları seçeneklerinin birleştirilmiş bir yaklaşımla elde edilmesi. Uzayda küre, koni, paraboloitler gibi temel yüzeylerin tanıtılması ve bunları içeren alanlarla hesaplar.
What's included
10 videos1 reading1 assignment
Show info about module content
10 videos•Total 191 minutes
Uzayda Yüzey Entegrallerinde Çözümlü Problemler•58 minutes
Genel Kavramlar•18 minutes
Sonsuz Küçük Hacım: Kartezyen koordinatlarda•12 minutes
Sonsuz Küçük Hacım: Silindir koordinatlarında•11 minutes
Sonsuz Küçük Hacım: Küresel koordinatlarda•14 minutes
Sonsuz Küçük Hacım: Genel Eğrisel koordinatlarda•16 minutes
Uzayda kapalı yüzeylerle tanımlanan hacımlar; sonsuz küçük hacımların birleştirilmiş yaklaşımla elde edilmesi. Jakobiyan ve sonsuz küçük hacım. Kartezyen, silindir ve küresel koordinatlarla uzaydaki yüzey ve cisimlerde üç katlı entegral hesaplamaları. Uzayda küre, koni, paraboloitler gibi temel yüzeylerle tanımlanan hacımlardan örnekler ve bunları içeren hacım hesapları.
What's included
10 videos1 reading1 assignment
Show info about module content
10 videos•Total 182 minutes
Vektör Alanları: Tanıtım•14 minutes
Düzlemde Çizgisel Entegraller: Ana Kavramlar•20 minutes
Yoldan Bağımsız Çizgisel Entegraller ve Potansiyel•24 minutes
Çizgi Boyunca ve Çizgiye Dik Vektörlerin Entegrallerinin İkisi Birden Yoldan Bağımsız Olan Vektör Alanları•12 minutes
Temel Kavramlar ve Artık Değer Teoremi•18 minutes
Artık Değer Teoremiyle Çözümlü Problemler•22 minutes
Green Teoremlerine Yönlendirme•16 minutes
Green Teoremlerinin İspatları•18 minutes
Green Teoremleriyle Çözümlü Problemler•16 minutes
1 reading•Total 10 minutes
Modül Slaytları•10 minutes
1 assignment•Total 30 minutes
Düzlemde Akı Entegralleri•30 minutes
Düzlemde Green, Uzayda Stokes ve Green-Gauss Teoremleri
Module 6•4 hours to complete
Module details
Vektör alanlarının tanıtılması; vektör alanlarıyla türev ve entegral. Düzlem eğrilerinde entegraller. Entegralin yörüngeye bağlı ve yörüngeden bağımsız olması. Düzlem eğrilerinde birinci ve ikinci Green teoremleri. Düzlemdeki Green teoremlerinin vektörler, rotasyonel ve diverjansla gösterimi.
What's included
5 videos1 reading1 assignment
Show info about module content
5 videos•Total 177 minutes
Green teoremlerinin Green - Gauss ve Stokes teoremlerine Genellenmesi •44 minutes
Çözümlü Problemler III: Green - Gauss Teoreminin Uygulanması •29 minutes
Vektörlerin Ayrıştırılması ile Diverjans, Rotasyonel ve Laplasiyen'in Anlamları•26 minutes
1 reading•Total 10 minutes
Modül Slaytları•10 minutes
1 assignment•Total 30 minutes
Düzlemde Green, Uzayda Stokes ve Green-Gauss Teoremleri•30 minutes
Stokes ve Green-Gauss teoremleri ve doğanın korunum yasaları
Module 7•2 hours to complete
Module details
Düzlemdeki Green teoremlerinden uzayda Stokes ve Green – Gauss teoremlerine geçiş. Uzayda Green – Gauss ve Stokes teoremleriyle yüzey ve hacım entegralleri. Diverjans, rotasyonel ve Laplasyen’in anlamı. Uzayda Green – Gauss ve Stokes teoremleriyle doğadan temel korunum denklemlerinin elde edilmesi. Kütle, elektrik yükü ve ısı enerjisinin korunmasında uygulamalar.
What's included
5 videos1 reading
Show info about module content
5 videos•Total 99 minutes
Doğanın Temel Kısmi Türevli Denklemleri ve Sayısal Alanlarda Korunum Yasaları: Kütle, Isı ve Elektrik Yükü•26 minutes
Vektör Alanlarda Korunum Yasaları I: Momentum ve Katı Cisim Sürekli Ortamlar, Elastisite ve Elastik Dalga Denklemleri•22 minutes
Vektör Alanlarda Korunum Yasaları II: Sıvı Cisim Sürekli Ortamlar, Navier - Stokes ve Euler - Bernouilli Denklemleri •9 minutes
Vektör Alanlarda Korunum Yasaları III: Gaz Cisim Sürekli Ortamlar, Navier - Stokes ve Akustik Dalga Denklemleri•11 minutes
Vektör Alanlarda Korunum Yasaları IV: Elektro – Manyetizma, Maxwell ve Elektromanyetik Dalga Denklemleri•31 minutes
Koç University is a leading liberal arts university located in Istanbul, Turkey; also recognized globally for facilitating cutting edge research in its full collection of Colleges, including Administrative Sciences & Economics, Engineering, Natural Sciences, Humanities & Social Sciences, Law, Nursing and Medicine. With its strong academic structure, research opportunities, international achievements, vivid social environment and wide range of job opportunities upon graduation, Koç University distinctively attracts attention. Now available online.
OK
Why people choose Coursera for their career
Felipe M.
Learner since 2018
"To be able to take courses at my own pace and rhythm has been an amazing experience. I can learn whenever it fits my schedule and mood."
Jennifer J.
Learner since 2020
"I directly applied the concepts and skills I learned from my courses to an exciting new project at work."
Larry W.
Learner since 2021
"When I need courses on topics that my university doesn't offer, Coursera is one of the best places to go."
Chaitanya A.
"Learning isn't just about being better at your job: it's so much more than that. Coursera allows me to learn without limits."
When will I have access to the lectures and assignments?
To access the course materials, assignments and to earn a Certificate, you will need to purchase the Certificate experience when you enroll in a course. You can try a Free Trial instead, or apply for Financial Aid. The course may offer 'Full Course, No Certificate' instead. This option lets you see all course materials, submit required assessments, and get a final grade. This also means that you will not be able to purchase a Certificate experience.
What will I get if I purchase the Certificate?
When you purchase a Certificate you get access to all course materials, including graded assignments. Upon completing the course, your electronic Certificate will be added to your Accomplishments page - from there, you can print your Certificate or add it to your LinkedIn profile.
Is financial aid available?
Yes. In select learning programs, you can apply for financial aid or a scholarship if you can’t afford the enrollment fee. If fin aid or scholarship is available for your learning program selection, you’ll find a link to apply on the description page.