Lösen Sie reale Probleme mit dem grundlegenden Konzept der Matrizen und erklären Sie, wo diese Probleme auftreten könnten.
Erkennen, was eine Matrix im n-dimensionalen Raum darstellt und wie Transformationen in diesem Raum wirken
Erkennen Sie die Schlüsseleigenschaften jedes Gleichungssystems, wie Unabhängigkeit, Basis, Rang und mehr, und was sie für das Gesamtsystem bedeuten.
Demonstrieren Sie Ihr Verständnis von Projektionen in niedrigeren Dimensionen, während Sie in der Lage sind, Projektionen in höheren Dimensionen für reale Probleme durchzuführen
Kompetenzen, die Sie erwerben
Kategorie: Statistische Methoden
Statistische Methoden
Kategorie: Datenanalyse
Datenanalyse
Kategorie: Mathematik und mathematische Modellierung
Mathematik und mathematische Modellierung
Kategorie: Datenwissenschaft
Datenwissenschaft
Kategorie: Angewandte Mathematik
Angewandte Mathematik
Kategorie: Algebra
Algebra
Kategorie: Numerische Analyse
Numerische Analyse
Kategorie: Lineare Algebra
Lineare Algebra
Kategorie: Datenmodellierung
Datenmodellierung
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13 Aufgaben
Unterrichtet in Deutsch (KI-Synchronisation)
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In diesem Kurs gibt es 5 Module
Interessieren Sie sich für Data Science, aber Ihnen fehlt der mathematische Hintergrund dafür? War Mathe schon immer ein schwieriges Fach, das Sie eher meiden? In diesem Kurs lernen Sie die grundlegendste Lineare Algebra, die Sie für eine Karriere in der Datenwissenschaft benötigen, ohne eine Menge unnötiger Beweise und Konzepte, die Sie vielleicht nie anwenden werden. Betrachten Sie diesen Kurs als eine Schnellstraße zu den Datenwissenschaften mit leicht zugänglichen Methoden und freundlichen Konzepten, die Ihnen helfen werden, die wichtigsten Ideen der Linearen Algebra wirklich zu verstehen. Dieser Kurs wurde entwickelt, um die Lernenden auf den erfolgreichen Abschluss des Programms Statistical Modeling for Data Science Application vorzubereiten, das Teil des Master of Science in Data Science (MS-DS) der CU Boulder ist.
Logo mit freundlicher Genehmigung von Dan-Cristian Pădureț auf Unsplash.com
In diesem Modul werden wir lernen, was eine Matrix ist und was sie darstellt. Wir werden untersuchen, wie ein System linearer Gleichungen durch Matrizen übersichtlich dargestellt werden kann. Schließlich werden wir uns mit Koordinatensystemen befassen und Visualisierungen bereitstellen, die Ihnen helfen, Matrizen besser zu verstehen.
Das ist alles enthalten
13 Videos1 Lektüre2 Aufgaben
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13 Videos•Insgesamt 74 Minuten
Einführung in den Kurs•1 Minute
Lineares System und Definition•3 Minuten
Drei Lösungsoptionen und Visualisierung des Koordinatensystems•4 Minuten
Lineares System -> Matrix (Koeffizient und augmentiert)•5 Minuten
Regeln von G.E. und Lösen eines linearen Systems•4 Minuten
G.E. Intuition und einfaches Beispiel•5 Minuten
G.E Beispiel - Einzellösung Teil 1•12 Minuten
G.E Beispiel - Einzellösung Teil 2•7 Minuten
G.E Beispiel - Einzellösung Teil 3 + Bedeutung•3 Minuten
G.E. Beispiel - Unendliche Lösungen•4 Minuten
G.E. Beispiel - Keine Lösungen•8 Minuten
G.E. Advanced Beispiel - Teil 1•8 Minuten
G.E. Advanced Beispiel - Teil 2•11 Minuten
1 Lektüre•Insgesamt 1 Minute
Kursaktualisierungen und Unterstützung bei der Barrierefreiheit•1 Minute
2 Aufgaben•Insgesamt 15 Minuten
Übung - Lineares System -> Matrixformat•5 Minuten
LS -> Matrix + G.E. Vollständiges Fragen-Quiz•10 Minuten
Matrix-Algebra
Modul 2•1 Stunde abzuschließen
Moduldetails
In diesem Modul lernen wir, wie man ein lineares Gleichungssystem mit Matrixalgebra löst.
In diesem Modul werden wir Konzepte und Eigenschaften von linearen Systemen untersuchen. Dazu gehören Unabhängigkeit, Basis, Rang, Zeilenraum, Spaltenraum und vieles mehr.
Das ist alles enthalten
15 Videos3 Aufgaben
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15 Videos•Insgesamt 87 Minuten
Einführung in Vektoren + Koordinaten•7 Minuten
Einführung in Linearkombinationen•3 Minuten
Lineare Kombinationen•2 Minuten
Beispiel für Linearkombinationen•10 Minuten
Spannweite•5 Minuten
Beispiel für eine Spanne•10 Minuten
Ax = b•8 Minuten
Lineare Unabhängigkeit•5 Minuten
Lineares Unabhängigkeitsbeispiel Teil 1•8 Minuten
Lineares Unabhängigkeitsbeispiel Teil 2•4 Minuten
Spalten einer Matrix sind linear unabhängig•5 Minuten
Lineare Transformationen•3 Minuten
Beispiel für lineare Transformationen•4 Minuten
Matrix Invers•4 Minuten
Matrix Inverse Beispiel•8 Minuten
3 Aufgaben•Insgesamt 35 Minuten
Warum verwenden wir Matrizen und Vektoren und nicht nur einen?•5 Minuten
Quiz zur linearen Unabhängigkeit•10 Minuten
Quiz zu Transformationen und Umkehrungen•20 Minuten
Determinante und Eigensinn
Modul 4•1 Stunde abzuschließen
Moduldetails
In diesem Modul werden wir Projektionen und ihre Funktionsweise besprechen. Wir werden auf einer Grundlage mit 2-dimensionalen Projektionen aufbauen und das Konzept im Laufe der Zeit in höheren Dimensionen erkunden.
Das ist alles enthalten
8 Videos3 Aufgaben
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8 Videos•Insgesamt 51 Minuten
Einführung in die Determinante und 2x2 Beispiel•2 Minuten
Inverse 2x2 Matrix - Schnellmethode•5 Minuten
Determinante einer 3x3 Matrix - Überblick•8 Minuten
Determinante einer 3x3 Matrix - Beispiel mit 1. Zeile•7 Minuten
Determinante einer 3x3 Matrix - Beispiel mit 2. Zeile•8 Minuten
Eigenwert und Eigenvektor - Überblick•6 Minuten
Finden des Eigenvektors bei gegebenem Eigenwert•9 Minuten
Charakteristisches Polynom - Finden von Eigenwerten•7 Minuten
3 Aufgaben•Insgesamt 30 Minuten
Bestimmen Sie die Determinante einer 2x2 Matrix•5 Minuten
Finden Sie den Eigenwert und dann den Eigenvektor einer Matrix (2x2)•10 Minuten
Finden Sie den Eigenwert und dann den Eigenvektor einer Matrix (3x3)•15 Minuten
Projektionen und kleinste Quadrate
Modul 5•2 Stunden abzuschließen
Moduldetails
In diesem Modul werden wir lernen, wie man die Determinante einer Matrix berechnet. Anschließend werden die Eigenwerte und Eigenvektoren behandelt.
Das ist alles enthalten
9 Videos3 Aufgaben
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9 Videos•Insgesamt 41 Minuten
Transponieren und inneres (Punkt-)Produkt•7 Minuten
Norm (Länge) eines Vektors•4 Minuten
Erstellung von Einheitsvektoren•4 Minuten
Abstand zwischen zwei Vektoren•3 Minuten
Orthogonale Vektoren•4 Minuten
Orthogonale Projektionen Teil I•5 Minuten
Orthogonale Projektionen Teil II•2 Minuten
Least Squares Übersicht•5 Minuten
Beispiel für kleinste Quadrate•7 Minuten
3 Aufgaben•Insgesamt 70 Minuten
Wichtige abschließende Konzepte•30 Minuten
Suche nach Lösungen für kleinste Quadrate•10 Minuten
Abschlussprüfung•30 Minuten
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Wenn Sie Kurs von University of Colorado Boulder absolvieren, erhalten Sie möglicherweise eine Vorschau der Themen, Materialien und Lehrkräfte für einen verwandten Studiengang. So können Sie besser einschätzen, ob das Thema oder die Universität die richtige Wahl für Sie wäre.
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Die CU Boulder ist eine dynamische Gemeinschaft von Gelehrten und Lernenden auf einem der spektakulärsten College-Campus des Landes. AS eine von 34 öffentlichen US-Institutionen in der angesehenen Association of American Universities (AAU), haben wir eine stolze Tradition der akademischen Exzellenz, mit fünf Nobelpreisträgern und mehr als 50 Mitglieder der renommierten akademischen Akademien.
Wann werde ich Zugang zu den Vorlesungen und Aufgaben haben?
Um Zugang zu den Kursmaterialien und Aufgaben zu erhalten und um ein Zertifikat zu erwerben, müssen Sie die Zertifikatserfahrung erwerben, wenn Sie sich für einen Kurs anmelden. Sie können stattdessen eine kostenlose Testversion ausprobieren oder finanzielle Unterstützung beantragen. Der Kurs kann stattdessen die Option "Vollständiger Kurs, kein Zertifikat" anbieten. Mit dieser Option können Sie alle Kursmaterialien einsehen, die erforderlichen Bewertungen abgeben und eine Abschlussnote erhalten. Dies bedeutet auch, dass Sie kein Zertifikat erwerben können.
Was bekomme ich, wenn ich mich für diese Specialization einschreibe?
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Ja. Für ausgewählte Lernprogramme können Sie finanzielle Unterstützung oder ein Stipendium beantragen, wenn Sie die Einschreibegebühr nicht aufbringen können. Wenn für das von Ihnen gewählte Lernprogramm eine finanzielle Unterstützung oder ein Stipendium verfügbar ist, finden Sie auf der Beschreibungsseite einen Link zur Beantragung.