Wir lernen verschiedene Begriffe von Zinssätzen und einige damit verbundene Verträge kennen. Zinsen sind die Miete, die für ein Darlehen gezahlt wird. Eine Anleihe ist die verbriefte Form eines Kredits. Es gibt Anleihen mit Kuponzahlung und Nullkuponanleihen. Letztere werden auch als Diskontanleihen bezeichnet. Zinssätze und Kurse von Anleihen hängen von ihrer Laufzeit ab. Die Laufzeitstruktur ist die Funktion, die die Laufzeit auf den entsprechenden Zinssatz oder Anleihekurs abbildet. Ein wichtiger Referenzsatz für viele Zinsverträge ist der LIBOR (London Interbank Offered Rate). Darlehen können über zukünftige Zeiträume zu heute vereinbarten Zinssätzen aufgenommen werden. Diese Zinssätze werden je nach Art der Vereinbarung als Forward- oder Futures-Sätze bezeichnet. Bei einem Zinsswap tauschen die Gegenparteien einen Strom von Festzinszahlungen gegen einen Strom von variablen Zahlungen, die in der Regel an den LIBOR gebunden sind. Duration und Konvexität sind die grundlegenden Instrumente zur Verwaltung des einem Anleihenportfolio innewohnenden Zinsänderungsrisikos. Wir gehen auch auf einige der gängigsten Marktkonventionen ein, die mit Zinsmarktdaten einhergehen.

Wir lernen, wie man die Terminstruktur anhand von Marktdaten schätzt. Es gibt zwei Arten von Methoden. Exakte Methoden erzeugen Term-Strukturen, die genau mit den Marktdaten übereinstimmen. Dies geschieht um den Preis von etwas unregelmäßigen Formen. Glatte Methoden bestrafen unregelmäßige Formen und bieten einen Kompromiss zwischen der Genauigkeit der Anpassung und der Regelmäßigkeit der Terminstruktur. Wir werden auch sehen, was uns die Hauptkomponentenanalyse über die grundlegenden Formen der Terminstruktur verrät.

Modelle für die Entwicklung der Laufzeitstruktur von Zinssätzen basieren auf der stochastischen Kalkulation. Wir beginnen mit einem Crashkurs in stochastischer Kalkulation, in dem wir die Brownsche Bewegung, stochastische Integration und stochastische Prozesse vorstellen, ohne dabei in mathematische Details zu gehen. Damit haben Sie das nötige Rüstzeug, um eine Vielzahl von stochastischen Zinsmodellen zu entwickeln. Anschließend untersuchen wir einige der am weitesten verbreiteten sogenannten Short-Rate-Modelle und Heath-Jarrow-Morton-Modelle. Wir überprüfen auch das Arbitrage-Pricing-Theorem aus dem Finanzwesen, das die Grundlage für die Preisbildung bei Finanzderivaten bildet. Als eine Anwendung bewerten wir Optionen auf Anleihen.

Wir wenden das Gelernte an, um Zinsderivate zu bewerten. Insbesondere konzentrieren wir uns auf die Standardderivate: Zinsfutures, Caps und Floors sowie Swaptions. Wir leiten die branchenüblichen Black- und Bachelier-Formeln für Cap-, Floor- und Swaption-Preise ab. In einer Fallstudie lernen wir, wie man ein stochastisches Zinsmodell an Marktdaten kalibriert.