Dies ist ein Einführungskurs über Optionen und andere Finanzderivate und deren Anwendungen im Risikomanagement. Wir beginnen mit der Definition von Derivaten und Optionen, fahren mit zeitdiskreten Binomialbaummodellen fort und entwickeln dann zeitkontinuierliche Brown'sche Bewegungsmodelle. Sie erhalten eine grundlegende Einführung in die Stochastik und die Ito-Kalkulation. Das Referenzmodell ist das Black-Scholes-Merton-Preismodell, aber wir werden auch allgemeinere Modelle besprechen, wie z.B. stochastische Volatilitätsmodelle. Wir werden sowohl den Ansatz der partiellen Differentialgleichungen als auch den probabilistischen Martingal-Ansatz diskutieren. Wir werden auch eine Einführung in die Modellierung von Zinssätzen und festverzinslichen Derivaten geben. Ich unterrichte dieselbe Klasse am Caltech als fortgeschrittene Undergraduate-Klasse. Das bedeutet, dass der Kurs anspruchsvoll sein kann und große Anstrengungen erfordert. Andererseits werden Sie nach erfolgreichem Abschluss des Kurses ein umfassendes Verständnis der Standard-Optionspreismodelle erlangen und in der Lage sein, das Thema auf eigene Faust oder anderweitig weiter zu studieren. Voraussetzungen. Grundkenntnisse in Wahrscheinlichkeitsrechnung/Statistik. Eine gewisse Erfahrung mit stochastischen Prozessen und partiellen Differentialgleichungen ist hilfreich, aber nicht zwingend erforderlich. Es wird dringend empfohlen, dass Sie den in Einheit 0 verfügbaren Test zu den Voraussetzungen ablegen, um festzustellen, ob Ihre mathematischen Kenntnisse ausreichen, um den Kurs erfolgreich abzuschließen. Wenn Sie bei dem Test weniger als 70% erreichen, kann es sinnvoller sein, Ihre mathematischen Kenntnisse weiter zu vertiefen, bevor Sie diesen Kurs belegen. Oder Sie können auch nur einen Teil des Kurses absolvieren.