L'optimisation est un outil d'analytique prescriptif précieux pour toute organisation cherchant à entreprendre une transformation numérique, car elle maximise la puissance des données et des langages de programmation informatique qui sont de plus en plus accessibles, même aux propriétaires de petites entreprises. La capacité à prédire les résultats, tels que les coûts unitaires, les parts de marché, les prix et les capacités, puis à adopter le meilleur plan d'action qui maximise les rendements et minimise les coûts et les risques, est la force derrière de nombreuses entreprises parmi les plus prospères au monde. La clé du succès à long terme réside toutefois dans la capacité à intégrer en permanence les informations issues de l'analytique prédictive et de l'analytique prescriptive.

Dans cette unité, vous explorerez comment les modèles d'optimisation linéaire servent d'outil puissant pour la prise de décision dans le cadre de la transformation numérique. En tirant parti de l'analytique et des technologies numériques, l'optimisation linéaire permet aux gestionnaires de prendre des décisions stratégiques de manière efficace. Vous approfondirez votre compréhension de quand et comment les modèles non linéaires peuvent être transformés en modèles linéaires. Plus précisément, vous apprendrez à identifier les scénarios dans lesquels les techniques de linéarisation fonctionnent efficacement, y compris l'utilisation de valeurs absolues et de fonctions linéaires par morceaux. Grâce à des exemples du monde réel, tels que la gestion des stocks et l'optimisation de la publicité, vous obtiendrez des informations pratiques sur la traduction de problèmes de prise de décision complexes en formulations linéaires. Cette unité introduira également la représentation géométrique des problèmes d'optimisation linéaire, vous aidant à développer une intuition sur leurs méthodes de résolution. Vous apprendrez à connaître les contraintes actives et inactives à l'optimalité et à effectuer une analyse de sensibilité, ce qui vous permettra d'évaluer l'impact des changements de ressources ou de contraintes sur les solutions optimales. Enfin, vous verrez comment les outils numériques et les plateformes basées sur le cloud, telles que Pyomo, rendent la mise en œuvre de modèles d'optimisation linéaire à la fois évolutive et accessible dans les environnements professionnels modernes.

Dans cette unité, nous nous appuyons sur les principes fondamentaux de l'optimisation linéaire et explorons comment l'introduction de variables entières dans les modèles d'optimisation permet une plus grande flexibilité dans la résolution de problèmes complexes de prise de décision dans le monde réel. Bien que les variables entières puissent augmenter la complexité algorithmique, elles permettent de modéliser de nombreuses contraintes et relations importantes qui font partie intégrante des stratégies commerciales efficaces. À travers des exemples pratiques, tels que l'optimisation de l'emplacement d'un entrepôt et la sélection d'un projet d'infrastructure, vous apprendrez à formuler et à résoudre des problèmes d'optimisation linéaire à nombres entiers mixtes. Ces exemples démontreront comment les variables entières permettent une modélisation précise des décisions discrètes, telles que l'ouverture d'un entrepôt, l'investissement dans un projet ou l'allocation de ressources à des activités spécifiques. Vous explorerez également des techniques avancées, telles que la combinaison de contraintes pour appliquer des règles logiques et l'utilisation de tables logiques pour vérifier les formulations des modèles. À la fin de cette unité, vous comprendrez comment appliquer l'optimisation linéaire en nombres entiers mixtes pour améliorer la prise de décision managériale dans le contexte de la transformation numérique.

Cette unité se plonge dans les techniques d'optimisation avancées à l'aide de Python, en se concentrant sur la façon dont la transformation numérique peut tirer parti des outils d'analytique prescriptive pour résoudre des problèmes de prise de décision complexes. En vous appuyant sur vos connaissances de l'optimisation linéaire et de l'optimisation des nombres entiers, vous explorerez la méthode branch-and-bound pour résoudre les problèmes d'optimisation des nombres entiers binaires. Cette technique est cruciale pour aborder les scénarios du monde réel où les décisions sont discrètes, comme les portefeuilles d'investissement, l'allocation des ressources ou la planification des installations. À travers l'exemple de l'optimisation de portefeuille, vous apprendrez à formuler et à résoudre des modèles génératifs binaires à l'aide de Python, à comprendre le concept de relaxation linéaire et son rôle dans la génération de bornes pour les solutions optimales, et à appliquer la méthode branch-and-bound pour explorer et élaguer systématiquement les espaces de solutions, garantissant ainsi une résolution efficace et efficiente des problèmes. Cette unité fait le pont entre les techniques d'optimisation théoriques et la mise en œuvre pratique, vous donnant les moyens d'utiliser Python pour prendre des décisions optimisées basées sur les données pour les initiatives de transformation numérique.

L'unité finale de ce cours est un stage qui sert de projet de mini-capstone, vous permettant de consolider votre apprentissage et de démontrer la maîtrise des outils et des techniques introduits tout au long du cours. Ce projet est l'occasion pour vous d'appliquer l'analytique des données, les outils basés sur le cloud et les méthodologies de la science des données à un problème commercial pratique, en fournissant des informations exploitables qui s'alignent sur les initiatives de transformation numérique. Vous synthétiserez votre projet dans un court rapport écrit. Ce rapport doit détailler comment vous avez développé votre ou vos modèles mathématiques et comment vous avez exécuté le code en Python. Quels sont les défis que vous avez rencontrés ? Quels ajustements ont été nécessaires pour exécuter le code avec succès ? Quels enseignements avez-vous tirés des analyses des données ? Comment pourriez-vous formuler des recommandations d'action à l'intention des principales parties prenantes d'une manière qui soit compréhensible et convaincante ? La capacité à répondre à ces questions et à d'autres questions applicables similaires vous préparera à des rôles de science des données qui aident les entreprises à exploiter la puissance de l'analytique.