Theory of Angular Momentum

Theory of Angular Momentum

Ce cours fait partie de Spécialisation "Quantum Mechanics for Engineers"

Instructeur : Wounjhang Park

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Ce que vous apprendrez

Specify the quantum states of the electron in a hydrogen atom.
Describe spin states quantum mechanically.
Solve eigenvalue equations of angular momentum operators.
Add general angular momenta.

Compétences que vous acquerrez

Catégorie : Applied Mathematics
Catégorie : Differential Equations
Catégorie : Physics
Catégorie : Linear Algebra
Catégorie : Mechanics
Catégorie : Angular
Catégorie : Electrical Engineering
Catégorie : Engineering Analysis

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Il y a 3 modules dans ce cours

This course can also be taken for academic credit as ECEA 5611, part of CU Boulder’s Master of Science in Electrical Engineering degree.

This course introduces the quantum mechanical concept of angular momentum operator and its relationship with rotation operator. It then presents the angular momentum operators, their eigenvalues and eigenfunctions. Finally, it covers the theory of angular momentum addition. At the end of this course learners will be able to: 1. describe and analyze angular momentum states using quantum mechanically defined angular momentum operators, 2. solve angular momentum eigenvalue equations and 3. add angular momenta quantum mechanically.

In this module we will introduce the course on the theory of angular momentum and then introduce the quantum mechanical definition of orbital momentum. We will then use the spherical harmonics to express the orbital angular momentum eigenstates and use them to describe the hydrogen atom states.

Inclus

5 vidéos6 lectures1 devoir2 sujets de discussion

5 vidéosTotal 56 minutes

Course Introduction2 minutes
Orbital Angular Momentum 19 minutes
Orbital Angular Momentum 211 minutes
Hydrogen Atom 113 minutes
Hydrogen Atom 221 minutes

6 lecturesTotal 42 minutes

Course Updates and Accessibility Support1 minute
Non-Credit Students: Welcome and Where to Find Help10 minutes
Suggested textbooks10 minutes
Module Topics1 minute
Physical Constants10 minutes
Entering Math Expressions10 minutes

1 devoirTotal 120 minutes

Homework #1120 minutes

2 sujets de discussionTotal 20 minutes

Introduce Yourself10 minutes
Spherical Harmonics10 minutes

In this module, we introduce the general definition of angular momentum operator based on rotation operator. This general definition allows both orbital and spin angular momentum. We then derive the most fundamental property of angular momentum - commutation relations among their Cartesian components. Finally, we discuss the properties of spin-1/2 system.

Inclus

4 vidéos3 lectures1 devoir1 sujet de discussion

4 vidéosTotal 58 minutes

Rotation Operator17 minutes
Properties of Rotation Operator11 minutes
Rotation of Spin 1/2 System16 minutes
Spinor13 minutes

3 lecturesTotal 21 minutes

Module Topics1 minute
Physical Constants10 minutes
Entering Math Expressions10 minutes

1 devoirTotal 120 minutes

Homework #2120 minutes

1 sujet de discussionTotal 10 minutes

Rotation of Spin State10 minutes

This module covers the general theory of angular momentum. We start with the commutation relation of angular momentum and define angular momentum eigenstates. We then construct matrix representation of rotation operators using the angular momentum eigenstates as the basis set. Finally, we discuss how to quantum mechanically add angular momenta.

Inclus

6 vidéos3 lectures1 devoir1 évaluation par les pairs

6 vidéosTotal 112 minutes

General Definition of Angular Momentum15 minutes
Rotation Matrices21 minutes
Matrix Representation of Angular Momentum Operators15 minutes
Orbital Angular Momentum Revisited23 minutes
Addition of Angular Momentum22 minutes
General Theory of Angular Momentum Addition16 minutes

3 lecturesTotal 30 minutes

Module Topics10 minutes
Physical Constants10 minutes
Entering Math Expressions10 minutes

1 devoirTotal 120 minutes

Homework #3120 minutes

1 évaluation par les pairsTotal 60 minutes

Angular Momentum Addition60 minutes

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Instructeur

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(5 évaluations)

Wounjhang Park

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