Die Formeln dieses Abschnitts ermöglichen es uns, neue Funktionen, die durch Multiplikation oder Division aus alten Funktionen gebildet wurden, zu unterscheiden.

Bevor Sie mit diesem Modul beginnen, sollten Sie sich mit den trigonometrischen Funktionen und insbesondere mit ihren Graphen vertraut machen. In diesem Modul werden wir Formeln entwickeln, um Ableitungen für die gängigen trigonometrischen Funktionen Sinus und Kosinus zu finden. Zusammen mit den Produkt- und Quotientenregeln werden die Ableitungen für die übrigen trigonometrischen Funktionen formuliert. Diese neuen Ableitungsformeln werden dann in unseren Katalog aufgenommen, den wir zur Lösung von Problemen im Zusammenhang mit Änderungsraten verwenden und anwenden können.

Viele Funktionen entstehen durch Komposition von anderen Funktionen. In diesem Modul wird eine der wichtigsten Differenzierungsregeln dieses Kurses entwickelt, die es uns ermöglicht, Ableitungen von Kompositionen von Funktionen zu finden. Diese Regel wird als Kettenregel bezeichnet und hat eine Vielzahl von Anwendungen.

In diesem Modul wird der Begriff der Ableitung durch den Begriff der partiellen Ableitungen auf multivariable Funktionen angewendet. Es werden algebraische Regeln entwickelt, um partielle Ableitungen von multivariablen Funktionen sowie deren geometrische Interpretationen zu finden. Die Entwicklung der Werkzeuge der Infinitesimalrechnung für multivariable Funktionen ermöglicht die weitere Analyse von komplizierteren Datensätzen.

In diesem Modul setzen wir die Anwendung partieller Ableitungen fort, um Änderungsraten in jeder Richtung zu finden, indem wir die Theorie der Richtungsableitungen und Gradientenvektoren entwickeln. Diese neuen Werkzeuge der Multivariablenrechnung können dann auf Probleme in der Wirtschaft, Physik, Biologie und Datenwissenschaft angewendet werden.

Wenden Sie die Theorie dieses Kurses an, um eine Flugbahn für ein landendes Flugzeug zu modellieren.