École Polytechnique

Dichtefunktionaltheorie

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École Polytechnique

Dichtefunktionaltheorie

Francesco Sottile
Lucia Reining

Dozenten: Francesco Sottile

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Was Sie lernen werden

  • Grundlagen (mathematisch und historisch) der DFT, Näherungsstrategien.

  • Qualität und Genauigkeit der verschiedenen Annäherungen, praktische Vorgehensweise zur Lösung der Gleichungen.

  • Seien Sie bereit, DFT für Ihre eigene Forschung zu nutzen

Kompetenzen, die Sie erwerben

  • Kategorie: Chemie
  • Kategorie: Derivate
  • Kategorie: Differentialgleichungen
  • Kategorie: Werkstoffkunde
  • Kategorie: Angewandte Mathematik
  • Kategorie: Physik
  • Kategorie: Halbleiter
  • Kategorie: Numerische Analyse
  • Kategorie: Integralrechnung
  • Kategorie: Lineare Algebra

Wichtige Details

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Bewertungen

12 Zuweisungen¹

KI-bewertet siehe Haftungsausschluss
Unterrichtet in Englisch
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In diesem Kurs gibt es 3 Module

In dieser Woche werden die Konzepte der Dichtefunktionaltheorie vorgestellt. Die Woche beginnt mit einer Einführung in das Vielteilchenproblem und wie die Dinge mit Hilfe der Elektronendichte neu formuliert werden können. Wir werden uns auf die Observablen konzentrieren, insbesondere auf diejenigen, die direkt mit der Dichte zusammenhängen. Schließlich werden wir die Hohenberg-Kohn-Theoreme diskutieren. Am Ende machen wir einen kleinen historischen Abstecher und folgen den Spuren der ersten Schritte zur Einführung eines Funktionals der Dichte in Quantenproblemen.

Das ist alles enthalten

13 Videos7 Lektüren7 Aufgaben

In dieser zweiten Woche wird die Kohn-Sham-Welt vorgestellt, eine seltsame und sehr effiziente Welt, in der unabhängige Teilchen durch Gleichungen geregelt werden, die die genaue Dichte angeben. Zumindest im Prinzip, denn das Potenzial, das das unabhängige Teilchen empfindet, ist unbekannt und auch pathologisch. Auch hier endet das Modul mit einem kurzen historischen Rückblick.

Das ist alles enthalten

10 Videos5 Lektüren4 Aufgaben1 peer review

In dieser dritten Woche geht es um einige praktischere Aspekte der DFT. Insbesondere die Strategien zur Annäherung an das unbekannte Austausch-Korrelations-Potential. Zwei weitere wichtige Punkte sind das Konzept der Bandlücke und das praktische Schema zur Lösung der KS-Gleichungen über einen selbstkonsistenten Ansatz.

Das ist alles enthalten

11 Videos8 Lektüren1 Aufgabe

Dozenten

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Francesco Sottile
École Polytechnique
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NT

Geprüft am 18. Mai 2023

BA

Geprüft am 6. Aug. 2022

DP

Geprüft am 18. Juni 2022

Häufig gestellte Fragen

¹ Einige Aufgaben in diesem Kurs werden mit AI bewertet. Für diese Aufgaben werden Ihre Daten in Übereinstimmung mit Datenschutzhinweis von Courseraverwendet.