Dieser Kurs konzentriert sich auf die Erfassung der Entwicklung von Zinssätzen und bietet einen tiefen Einblick in Kreditderivate. Im ersten Modul besprechen wir die Term Structure Lattice-Modelle und das Cash Account und analysieren anschließend festverzinsliche Derivate wie Optionen, Futures, Caplets und Floorlets, Swaps und Swaptions. Im zweiten Modul werden wir die Modellkalibrierung im Zusammenhang mit festverzinslichen Wertpapieren untersuchen und sie auf andere Anlageklassen und Instrumente ausweiten. Die Lernenden werden die Modellkalibrierung mit Excel durchführen und sie anwenden, um eine Payer-Swaption in einem Black-Derman-Toy (BDT)-Modell zu bewerten. Das dritte Modul führt in Kreditderivate ein und konzentriert sich anschließend auf die Modellierung und Bewertung von Credit Default Swaps. Im vierten Modul werden die Lernenden in das Konzept der Verbriefung eingeführt, insbesondere in Asset Backed Securities (ABS). Die Diskussion geht weiter zu Mortgage Backed Securities(MBS) und der damit verbundenen Hypothekenmathematik. Das letzte Modul befasst sich mit der Einführung und Bewertung von Collateralized Mortgage Obligations (CMOs).

Dieser Kurs konzentriert sich auf die Anwendung von Optimierungsmethoden bei der Portfoliokonstruktion und dem Risikomanagement. Im ersten Modul wird die Portfoliokonstruktion mittels Mean-Variance-Analyse und Capital Asset Pricing Model (CAPM) in einem arbitragefreien Umfeld erörtert. Anschließend wird in den Übungen die Anwendung der Wertpapiermarktlinie und des optimalen Sharpe-Portfolios demonstriert. Das zweite Modul befasst sich mit den Schwierigkeiten bei der Implementierung von Mean-Variance-Techniken in einem realen Umfeld und den möglichen Methoden zur Bewältigung dieser Probleme. Wir werden den Value at Risk (VaR) und den Conditional Value at Risk (CVaR) als Risikomessungen sowie Exchange Traded Funds (ETFs) vorstellen, die im Handel und in der Vermögensverwaltung eine wichtige Rolle spielen. Typische statistische Verzerrungen, Fallstricke und die ihnen zugrunde liegenden Gründe werden ebenfalls besprochen, damit Sie bei der Durchführung echter statistischer Schätzungen bessere Ergebnisse erzielen. Das letzte Modul befasst sich direkt mit der Modellierung von Transaktionskosten in der realen Welt. Es umfasst die grundlegenden Mikrostrukturen des Marktes, einschließlich Orderbuch, Geld-Brief-Spanne, Messung der Liquidität und deren Auswirkungen auf die Transaktionskosten. Dann bereichern wir Mean-Variance-Portfoliostrategien durch die Berücksichtigung von Transaktionskosten.

In diesem Kurs werden Themen der Preisgestaltung von Derivaten behandelt. Das erste Modul dient dazu, das Black-Scholes-Modell zu verstehen und es zur Ableitung von Greeks zu nutzen. Greeks messen die Sensitivität des Optionswerts in Bezug auf Variablen wie den Preis des Basiswerts, die Volatilität und die Zeit bis zur Fälligkeit. Greeks sind wichtig für das Risikomanagement und die Absicherung und werden häufig verwendet, um Änderungen des Portfoliowertes zu messen. Anschließend werden wir das Risikomanagement von Derivateportfolios aus zwei Blickwinkeln analysieren - dem Greeks-Ansatz und der Szenarioanalyse. Das zweite Modul zeigt, wie der theoretische Preis einer Option mit dem realen Marktpreis verknüpft ist - durch die implizite Volatilität. Wir erörtern die Preisbildung anhand der Volatilitätsoberfläche sowie Erklärungen zu Volatilitäts-Smile und Skew, die auf den realen Märkten üblich sind. Das dritte Modul befasst sich mit Kreditderivaten und strukturierten Produkten und konzentriert sich auf Credit Debit Obligation (CDO), die in der vergangenen Finanzkrise ab 2007 eine wichtige Rolle gespielt haben. Wir behandeln die Definition von CDO, einfache und synthetische Versionen von CDO und CDO-Portfolios. Im letzten Modul geht es um die Anwendung von Optionspreismethoden. Am Beispiel von Erdgas- und Stromoptionen werden Bewertungsmethoden wie die dynamische Programmierung bei Realoptionen vorgestellt.

Dieser Kurs konzentriert sich auf Berechnungsmethoden für Optionen und Zinssätze, Produktpreise und Modellkalibrierung. Im ersten Modul werden verschiedene Arten von Optionen auf dem Markt vorgestellt, gefolgt von einer eingehenden Diskussion über numerische Techniken, die bei der Preisbildung hilfreich sind, z.B. Fourier-Transformation (FT) und Fast-Fourier-Transformation (FFT) Methoden. Anhand von Fallstudien und Python-Codes werden wir Modelle wie Black-Merton-Scholes (BMS), Heston, Variance Gamma (VG) erklären, die für das Verständnis der Aktienkursentwicklung von zentraler Bedeutung sind. Im zweiten Modul werden Konzepte wie Geld-Brief-Preise, implizite Volatilität und Optionsoberflächen vorgestellt, gefolgt von einer Demonstration der Modellkalibrierung zur Anpassung von Marktoptionspreisen mithilfe von Optimierungsroutinen wie Brute-Force-Suche, Nelder-Mead-Algorithmus und BFGS-Algorithmus. Im dritten Modul werden Zinssätze und die um diese Instrumente herum aufgebauten Finanzprodukte vorgestellt. Wir werden grundlegende Konzepte wie Terminzinssätze, Kassazinssätze, Swap-Sätze und die Laufzeitstruktur von Zinssätzen einführen und sie für die Erstellung, Kalibrierung und Analyse von LIBOR- und Swap-Kurven weiter ausbauen. Wir werden auch die Preisgestaltung von Anleihen, Swaps und anderen Zinsprodukten anhand von Python-Codes demonstrieren. Das letzte Modul konzentriert sich auf reale Modellkalibrierungstechniken, die von Praktikern zur Schätzung von Zinsprozessen und zur Ableitung von Preisen für verschiedene Finanzprodukte verwendet werden. Wir veranschaulichen verschiedene Regressionstechniken, die für die Kalibrierung von Zinsmodellen verwendet werden, und schließen das Modul mit dem Vasicek- und dem CIR-Modell zur Bewertung von festverzinslichen Instrumenten ab.