Au cours de la deuxième semaine, nous étudierons les écoulements dans les diffuseurs et les buses. Il s'agit de représentations génériques de sections transversales divergentes ou convergentes de voies d'écoulement que l'on trouve dans de nombreuses applications techniques. Dans les diffuseurs et les buses, la séparation des flux et les recirculations se produisent si les angles de divergence/convergence sont suffisamment élevés. Dans les géométries de diffuseurs symétriques, l'écoulement est souvent asymétrique et, dans les buses, une vena contracta peut se produire. Ces phénomènes et l'évaluation de l'efficacité de la conversion d'énergie ainsi que les pertes d'énergie sont expliqués. Les effets des détails géométriques (variation de l'angle d'expansion/contraction, arrondissement des coins par différents rayons) et de l'aspiration à travers les parois du diffuseur sont également analysés. Des études détaillées de la dépendance de la grille des solutions sont réalisées et l'effet de l'ordre de discrétisation pour les flux de convection est analysé.

Au cours de la troisième semaine, nous étudierons les écoulements induits par la pression ou la turbulence dans des directions autres que la voie d'écoulement primaire. Tout d'abord, les écoulements secondaires tridimensionnels induits par la pression dans les conduits ou les coudes de tuyaux sont analysés en détail, suivis par l'analyse des écoulements secondaires induits par la turbulence dans les conduits à sections transversales non circulaires. La physique qui sous-tend ces phénomènes est décrite et les moyens de les simuler sont expliqués. Ensuite, les écoulements de vortex en fer à cheval et de vortex de pointe sont analysés ; il s'agit également de représentations génériques d'écoulements résultant de nombreuses applications pratiques avec des jonctions de corps et des pointes libres. La physique de l'écoulement, les détails de calcul (conception d'une grille optimale et son raffinement local, le choix des modèles physiques et l'approche de simulation) sont expliqués.

Au cours de la semaine 4, nous étudierons les écoulements autour d'un cylindre circulaire à des nombres de Reynolds compris entre 5 et 5 millions. Le cylindre circulaire est une représentation générique d'un corps élancé exposé à un écoulement transversal ; de telles situations se retrouvent dans de nombreuses applications pratiques. En fonction du nombre de Reynolds, l'écoulement peut être rampant, laminaire stable ou instable, ou turbulent. La séparation et la recirculation de l'écoulement peuvent revêtir de nombreuses formes différentes, conduisant à un délestage tourbillonnaire (la rue tourbillonnaire de von Karman), à une transition vers la turbulence dans le sillage, dans les couches de cisaillement ou dans les couches limites à la surface du cylindre. Les crises de traînée sur un cylindre au nombre critique de Reynolds et l'effet Magnus sur un cylindre en rotation sont décrits. Les différentes techniques de simulation des écoulements turbulents - simulation numérique directe, simulation des grands courants ou résolution des équations de Navier-Stokes moyennées sur Reynolds à l'aide de différents modèles de turbulence - sont présentées et il est expliqué quelle technique est appropriée pour quel type d'écoulement.

Au cours de la cinquième semaine, nous étudierons le transfert de chaleur, y compris la conduction dans les solides, la convection naturelle et forcée dans les fluides et le transfert de chaleur conjugué. J'expliquerai comment la chaleur est transférée entre les continuums à l'interface solide-fluide, ce qui est différent dans les écoulements laminaires et turbulents, quelles propriétés d'une grille de calcul sont souhaitables à l'interface fluide-solide, et pourquoi les couches de prisme sur les parois sont importantes. La différence entre stratification stable et instable dans les écoulements de convection naturelle et l'importance de la prise en compte de la dépendance correcte des propriétés du fluide par rapport à la température sont soulignées. Enfin, il est expliqué comment simuler de manière optimale le transfert de chaleur simultané entre plusieurs flux d'écoulement séparés par des corps solides.